Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe

Współczesne konstrukcje budowlane projektowane i wykonywane są tak, by osiągnąć optymalne właściwości wymaganych cech (wytrzymałości, stabilności, tłumienia drgań, odporności ogniowej, izolacyjności cieplnej, trwałości, itd) poprzez połączenie zalet różnych materiałów w wybranej  lokalizacji, orientacji, połączeniu i nasyceniu w konstrukcji. Uzyskuje się to poprzez budowę elementu konstrukcji  z materiału kompozytowego  lub łączenie elementów wykonanych z różnych materiałów poprzez zespolenie lub swobodne zestawienie. Przykładem kompozytu jest żelbet, stanowiący połączenie betonu i stali. Przykładem elementu zespolonego jest strop z płytą żelbetową na belkach stalowych z zastosowaniem łączników zespalających. Przykładem konstrukcji zestawionej z elementów wykonanych z innych materiałów jest hala „stalowa” z przekryciem stalowym na słupach żelbetowych.

Wprowadzenie

Konstrukcje stalowo-betonowe wykorzystują najlepsze cechy drogiej i energochłonnej stali, tam gdzie jest potrzebna duża wytrzymałość na rozciąganie lub zginanie, i stosunkowo taniego betonu tam , gdzie jest przeważające ściskanie, gdzie potrzebne jest działanie tłumiące masy lub ognioochronne kamienia. Uzupełnieniem tych materiałów może być drewno, szkło i materiały izolacyjne. Współczesne budynki rzadko zaprojektowane są tylko z jednego materiału konstrukcyjnego, a coraz większego znaczenia nabiera łączenie różnych materiałów, a przede wszystkim stali i betonu również w elementach żelbetowych, gdzie coraz częściej stosuje się połączenia zbrojenia inne niż na przyczepność do betonu. W połączeniach elementów stalowo-betonowych ważne są połączenia suche, w tym za pomocą nowoczesnych łączników, np kotew wkręcanych, typu HUS , prod. HILTI.

Zespolenie materiałów w elemencie konstrukcyjnym może być pełne lub częściowe.  Przy częściowym zespoleniu o nośności elementu decyduje odkształcalność łączników, wskutek czego granicy warstw różnych materiałów następuje wzajemne przesunięcie. Jeśli liczba i nośność łączników zapewnia pełną współpracę, to wówczas wystąpi pełne zespolenie. Zagadnienie dobrze ilustruje podstawowe zadanie wytrzymałości materiałów, a mianowicie zadanie projektowanie złożonych belek zginanych poprzecznie (pkt.2.1.)

Zespolenie

Pojęcie zespolenia

W celu zdefiniowania zespolenia rozpatrzmy zadania pomocnicze: klasyczne zadanie zginania poprzecznego belki złożonej z dwóch bali o przekroju prostokątnym bxh, zginanej siłą P (rys.1).

def zespolone

Rys. 1 Dwa bale  bxh w zakrsie sprężystym: a) schemat, b) swobodne, c) zespolone

W przypadku, gdy bale (deski) są położone na sobie i nie są połączone, to odkształcą się tak jak pokazano na rys.1a. Skutkuje to naprężeniami pokazanymi na rys. 1b). Każdy bal przejmuje połowę siły obciążającej P/2, a maksymalne naprężenia na krawędzi każdego bala wynoszą:

$max \ \sigma= \cfrac {M} {W_{el,S}}= \cfrac {{ \frac {P} {2} \cdot l}}{ \frac {b\cdot h^2} {6}}=3 \cfrac {Pl} {bh^2}$  (1S)

Jeśliby bale były ze sobą sklejone w sposób uniemożliwiający wzajemny przesuw, to rozkład naprężeń byłby taki, jaki pokazano na rys. 1c, to znaczy:

$max \ \sigma= \cfrac {M} {W_{el,Z}}= \cfrac {{ P \cdot l}}{ \frac {b\cdot (2h)^2} {6}}= \cfrac {3}{2} \cdot \cfrac {Pl} {bh^2}$  (1Z)

Z porównania (1S) i (1Z) widać, że na skutek sklejenia bali uzyskaliśmy dwukrotne zwiększenie ich nośności w zakresie sprężystym. Pozwala to na przyjęcie mniejszych wymiarów przekroju poprzecznego.

Zjawisko zilustrowane na rys.1 i opisane zależnościami (1S) oraz (1Z) można uogólnić na inne przekroje i inne schematy statyczne. W przypadku braku zespolenia sprężysty wskaźnik wytrzymałości $ W_{el}$ belki złożonej ze swobodnie ułożonych na sobie części  jest sumą wskaźników wytrzymałości:

$ W_{el,S}= \sum_i W_{el,i}$  (2)

W przypadku przekroju złożonego z nieprzesuwnych (zespolonych ) części sumują się momenty bezwładności zgodnie z twierdzeniem Steinera.

W przypadku zginania w zakresie plastycznym zależności (1S) i (1Z) przyjmą postać:

$max \ \sigma= \cfrac {M} {W_{pl,S}}= \cfrac {{ \frac {P} {2} \cdot l}}{ \frac {b\cdot h^2} {4}}=2 \cfrac {Pl} {bh^2}$  (3S)
$max \ \sigma= \cfrac {M} {W_{pl,Z}}= \cfrac {{ P \cdot l}}{ \frac {b\cdot (2h)^2} {4}}= 1 \cdot \cfrac {Pl} {bh^2}$  (3Z)

 i uzyskujemy podobne zwiększenie nośności przekroju zespolonego w stosunku do przekroju złożonego swobodnie.

Istota zespolenia polega na odpowiednim połączeniu leżących na sobie części elementu za pomocą łączników, którymi w powyższym przykładzie był klej. W praktyce stosuje się łączniki mechaniczne, takie jak: gwoździe, kliny, spawane spoiny i wreszcie kołki (sworznie).

W każdym przypadku łączniki te są obciążone siłą rozwarstwiającą, działającą stycznie do łączonych powierzchni ( na rys.1 poziomo w osi x) . Siła ta jest wywołana siłą poprzeczną (ścinającą) , działającą pionowo. W przypadku wspornika z rys 1 a siła poprzeczna T=P, a naprężenia rozwarstwiające w stanie sprężystym można obliczyć ze wzoru Schwedlera-Żurawskiego dla poprzecznego zginania:

$\tau(x)= \cfrac {T \cdot \overline S_y } {I_{y,Z}\cdot b} $  (4)

gdzie:
$ T = T(x)$  – siła poprzeczna w belce o współrzędnej x;
$\overline S_y$ – moment statyczny odciętej części  przekroju ( w przypadku nas rys.1 połowy przekroju) względem osi obojętnej y;
$ I_{y,Z}$ – moment bezwładności przekroju zespolonego Z względem osi y;
b- szerokość przekroju w miejscu zespolenia.

Jeśli w miejsce kleju zastosowane zostaną łączniki (np. kołki) w odstępie e, to łączniki powinny przenieść siłę rozwarstwiającą $T_{\tau}$, wynikającą z naprężeń (4):

$ T_{\tau}= b\cdot e \cdot \tau(x)= \cfrac {T(x) \cdot \overline S_y} {I_{y,Z}} \cdot e $  (5)

Zasady podstawowe

Analiza przedstawiona na rys.1 dotyczy zakresu sprężystej pracy belki. Badania doświadczalne belek zespolonych stalowo-betonowych wskazują jednak, że element zespolony osiąga nośność w zakresie plastycznym, a belka nadal ma duże zapasy nośności.
Analiza sprężysta jest dokonywana w szczególnych przypadkach, gdy zastosujemy łączniki podatne, co prowadzi do częściowego zespolenia, ale metody obliczeń w tym stanie wykorzystują w dużym stopniu badania doświadczalnych.

Badania doświadczalne (Johnson, 2004) i inne , wykazały: że:

W belkach swobodnie podpartych występuje duża rezerwa nośności i duże ugięcia belek od początku uplastycznienia przekroju stalowego do osiągnięcia nośności granicznej. Jest to spowodowane wzmocnieniem stali przy odkształceniu plastycznym. Poślizg w płaszczyźnie zespolenia ma bardzo mały wpływ na nośność belki

W belach ciągłych nośność graniczna przekroju z płytą rozciąganą jest równa momentowi plastycznemu przekroju belki stalowej i podłużnego zbrojenia płyty pod warunkiem, ze nie nastąpi utrata stateczności belki stalowej. Poślizg w płaszczyźnie zespolenia ma bardzo mały wpływ na nośność belki zarówno dodatnią jak i ujemną (moment podporowy). Obecność zbrojenia podłużnego we płycie powoduje wystąpienie siły ściskającej w belce i zwiększa ryzyko utraty jej stateczności.

Uplastycznienie przekroju jest powszechnie przyjęte jajko kryterium obliczania nośności przekroju zespolonego zginanego momentem dodatnim .

Nośność przekroju poprzecznego belek oblicza się , przyjmując następujące założenia:

  • wytrzymałość betonu na rozciąganie jest pomijalnie mała,
  • obowiązuje zasada płaskich przekrojów,

rozkład naprężeń w przekroju zgodnie z rys.2

zespolon1Rys.2. Rozkład naprężeń w przekroju zespolonym obciążonym: a) momentem dodatnim, b) momentem ujemnym

Wyodrębnia się dwie podstawowe postacie zniszczenia belek:

  1. zmiażdżenie betonu po wzmocnieniu stali przez odkształcenia plastyczne,
  2. zmiażdżenie betonu przed  rozwinięciem znaczącego wzmocnienia stali.

W pierwszym przypadku belka jest określana jako ciągliwa, a w drugim jako krucha. Belki o przekroju ciągliwym są bardziej korzystne do konstrukcji budowlanych, ponieważ: 1) ich nośność graniczna jest zawsze większa( nawet do 35%) od teoretycznego momentu plastycznego, 2) zniszczenie jest sygnalizowane poprzedzającymi znacznymi ugięciami, 3) odkształcenia plastyczne stali umawiają redystrybucje sił w belach statycznie niewyznaczalnych.

W belkach wystarczająco zabezpieczonych przed ścinaniem i poślizgiem w płaszczyźnie zespolenia, zachowanie przekroju zależy głównie od wymiarów płyty betonowej dźwigara oraz od granicy plastyczności stali i wytrzymałości betonu na ściskanie. Grubość płyty betonowej znacząco wpływa na nośność, a jej szerokość determinuje „ciągliwość” przekroju. Zwiększenie szerokości płyty umożliwia uzyskanie większego momentu wzmocnienia, ponieważ płyta może wciąż równoważyć siły w dźwigarze, gdy stal jest stopniowo wzmacniana a przez odkształcenia plastyczne.

Granica plastyczności stali ma znaczący wspływ na zachowanie się przekroju, niezależnie od geometrii płyty. Moment plastyczny wzrasta liniowo wraz ze wzrostem granicy plastyczności, ale równocześnie maleje ciągliwość przekroju. „Ciągliwość ” przekroju wzrasta jednak wraz z e wzrostem wytrzymałości betonu. Wysoka wytrzymałość betonu sprzyja powstawaniu w belce dużej krzywizny, ponieważ siła ściskająca może być przeniesiona przez cienką warstwę betonu przy wierzchu płyty. Duże krzywizny umożliwiają duże wzmocnienie dźwigara przez odkształcenia plastyczne. Jeżeli beton ma niewielką wytrzymałość , cała płyta musi przenosić się z dźwigara stalowego, a miażdżenie betonu następuje przy małej krzywiźnie .

Obliczenia projektowe

Sytuacje obliczeniowe

Obliczenia elementów zespolonych są prowadzone metodą stanów granicznych w  sytuacjach obliczeniowych, wynikajacych z faz kształtowania i użytkowania konstrukcji a to:

  1. Faza budowy lub naprawy, ze szczególnym uwzględnieniem sytuacji, gdy beton nie jeszcze nie związał i całość obciążeń ma przenieść belka stalowa
  2. Faza eksploatacji,
  3. Sytuacje wyjątkowe.

Należy sprawdzić stany nośności dla wszystkich możliwych mechanizmów ( równowaga statyczna, nośność stali i żelbetu w przekroju, przekształcenie konstrukcji w mechanizm, utratę stateczności), a także stany graniczne użytkowalności (ugięcia w stanie zarysowanym betonu a także, graniczny stan zarysowania ).

Dla płyt ciągliwych (i wyłącznie dla tych) można dopuścić częściowe zespolenie i wówczas obliczenia są dokonywane również w zakresie sprężystym, co komplikuje proces projektowania. Szczególnie w takich przypadkach zalecane ejst prowadzenie obliczeń z wykorzystaniem oprogramowania opisanaego nieżej.

Współczesny sposób obliczeń konstrukcji zespolonych

Obliczenia ręczne utraciły na znaczeniu po wprowadzeniu na rynek przez Arcelor Mittal ogólnie dostępnej aplikacji  ABC i innych .Poniżej odnośniki do wersji instalacyjnych poszczególnych kalkulatorów i ich krótki opis. Po zainstalowaniu należy korzystać z „Pomocy” zawartej w aplikacjach:

ArcelorMittal ABC (obecnie wersja 3.41) – Belki zespolone
Program służy do projektowania stalowych i zespolonych belek. Obejmuje swym zakresem statycznie wyznaczalną belkę.
Ostatnia wersja ABC v3.41 (zaktualizowana w maju 2016) jest rozszerzona o wiele nowych funkcji. Wprowadzono możliwość obliczeń w warunkach pożaru, przy zastosowaniu lub bez zastosowania ochrony przeciwpożarowej.  Wprowadzono nowe rodzaje belek, wśród których możemy wymienić 3 rodzaje zespolonych belek (SFB, IFB i IFB typu B). Obliczenia mogą być również wykonywane w zwykłych warunkach, jak i w warunkach pożaru. Oprogramowanie jest w pełni zgodne z normą (PN-EN-1994-1-1+Ap1+AC, 2008) i obecnie obowiązującymi praktykami w zakresie obliczania zespolonych belek.

ArcelorMittal ACP (obecnie wersja 1.0.2) – Zwichrzenie belek zespolonych
ArcelorMittal Construction Phase do rozwiązań zespolonych. Sprawdza zwichrzenie belek zespolonych podczas montażu.

ArcelorMittal A3C  (obecnie wersja 2.63) – Słupy zespolone
Przy pomocy nowej wersji oprogramowania możliwe jest wymiarowanie słupów stalowych i kompozytowych (częściowo lub całkowicie obetonowanych) w warunkach zwykłych lub pożarowych. Zawiera bazę materiałową powłok przeciwogniowych firmy International Paint Ltd oraz możliwość sprawdzenia punktu przyłożenia obciążenia podczas sprawdzania wyboczenia giętno – skrętnego (LTB). Program jest w pełni zgodny z wymaganiami normy (PN-EN-1994-1-1+Ap1+AC, 2008)

ArcelorMittal COP2 (obecnie wesja 1.05) Belka-słup zespolona 
Wstępne projektowanie łączeń belka-słup w systemach zespolonych, zgodnie z normami z normami  (PN-EN 1993-1-8 +Ap1+AC, 2006) i (PN-EN-1994-1-1+Ap1+AC, 2008).

ArcelorMittal CoSFB (Composite Slim-Floor Beams
Oprogramowanie do kalkulacji zintegrowanych belek kompozytowych (SFB, IFB) w warunkach zwykłych. Program jest w pełni zgodny z „Zulassung-SFB-Betondübel z-26.4-59”.

COFRA5 – internetowy program do projektowania zespolonych rozwiązań stropowych
Cofra5 jest oprogramowaniem służącym do obliczeń lekkich, zespolonych rozwiązań stropowych. Cofra5 ułatwia szybkie i niezawodne zaproponowanie alternatywy dla tradycyjnych konstrukcji  stropów, co pozwala na ocenę wykonalności technicznej takiego rozwiązania w początkowej fazie projektu.

ArcelorMittal ACB+ (obecnie wersja 3.02)  – profile ażurowe
Program służy do projektowania stropów z użyciembelek ażurowych, co pozwala na projektowanie lżejszych konstrukcji lub zwiększenie rozpiętości.

ArcelorMittal Angelina (obecnie wersja 3.02) –  profile Angelina
Progam  ANGELINA wspiera  projektowanie profili Angelina (rys.4). Program został stworzony przez CTICM (Centre Technique Industriel de la Construction Métallique – Francja).

Łączniki zespalające

Na rys. 3 pokazano najważniejsze typy łączników zespalających.

łączniki4

Rys. 3 łączniki zespalające: a) typowe kołki z główką, zgrzewane lub spawane do belki stalowej, b) łączniki blokowe z kształtowników: blachy, ceowników, d) blokowe z pętlami: płaskowniki, ceowniki, c) trzpienie stalowe Schöck Bole do zespolenia betonu z betonem nad miejscem punktowym podparcia

Konstrukcje i elementy zespolone

Płyty (stropy) zespolone

Stropy zespolone są najczęstszym zastosowaniem konstrukcji zespolonych.

Na rys.4 i5 . pokazano przykład stropu zespolonego na blasze fałdowej typu CofraPlus oraz CF70 , prod. Arcelor-Mittal. Natomiast na rys. 6a strop na ażurowych belkach Angelina (rys. 6b).

strop1Rys.4  Przykład stropu zespolonego na blasze fałdowej CofraPlus 220

CF70 Composite Color

Rys.5  Przykład stropu zespolonego na blasze fałdowej CF70 (prod Arcelor Mittal)

Angelina

Rys.6a  Strop z belkami Angelina Arcelor Mittal (eleganckie belki zespolone)

Rys.6b  Belki ażurowe do stropów Angelina

Literatura

Johnson, R. P. (2004). Composite structures of steel and concrete: beams, slabs, columns, and frames for buildings. Malden, MA: Blackwell Pub.
PN-EN 1993-1-8 +Ap1+AC. Eurokod 3 -Projektowanie konstrukcji stalowych -Część 1-8: Projektowanie węzłów (2006). UE: PKN.
PN-EN-1994-1-1+Ap1+AC. Eurokod 4 -Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków (2008). UE: PKN.

Related Hasła

Comments : 0
O autorze

* dr inż. Leszek Chodor. Architekt i Inżynier Konstruktor; Rzeczoznawca budowlany. Autor wielu projektów budowli, w tym nagrodzonych w konkursach krajowych i zagranicznych, a między innymi: projektu wykonawczego konstrukcji budynku głównego Centrum „Manufaktura” w Łodzi, projektu budowlanego konstrukcji budynku PSE w Konstancinie Bielawa, projektów konstrukcji „Cersanit” ( Starachowice, Wałbrzych, Nowograd Wołyński-Ukraina). Autor kilkudziesięciu prac naukowych z zakresu teorii konstrukcji budowlanych, architektury oraz platformy BIM w projektowaniu.

Wyślij

Translate »