Belki żelbetowe

Artykuł w ciągu ostatnich 24 godzin czytało 49 Czytelników
Chodor L., Belki żelbetowe,, Encyklopedia πWiki, www.chodor-projekt.net,
13 lipca 2018 – 9 czerwca 2020  – ( publikacja  kompletna)
Arkusz LCżelbet zawiera oryginalny kod – © wszelkie prawa zastrzeżone.
Leszek Chodor , E-mail lch@chodor-projekt.net ; tel. 881-949-956.

Przedstawiono kompedium wiedzy na temat projektowania i obliczania belek żelbetowych, a także komplet arkuszy kalkulacyjnych do obliczeń  metodą nieliniową oraz porównanie z powszechnie stosowaną metodą uproszczoną. Stosowano spójną teorię żelbetu w autorskim ujęciu. Arkusz LCżelbet można pobrać poprzez kliknięcie na rys. 1. Arkusz wymaga zainstalowania dodatku Solver w środowisku Excel.

Arkusz LCżelbet  w wersji na rys. 1 i przykłady w niniejszym artykule – opublikowano w opcji „free”.  Arkusz ten jest długo oczekiwany przez inżynierów budownictwa – zawarto w nim komplet wymagań z norm Eurokod  z uwzględnieniem nieliniowości modelu żelbetu oraz pełzania, skurczu i zarysowań. W jednym algorytmie projektowane jest zbrojenie: belek zginanych ukośnie i ściskanych, słupów z dużym i małym mimośrodem. Przy tym w elementach ściskanych zaleca się wprowadzać do arkusza wartości sił przekrojowych z numerycznej analizy II rzędu z zastosowaniem metody nominalnej sztywności. 

Ten rewelacyjny arkusz mogą stosować projektanci ze stosownymi uprawnieniami. Autor nie ponosi odpowiedzialności za niekompetentne, stosowanie arkusza. 

W związku z licznymi problemami Użytkowników arkusz został zabezpieczony przed wprowadzaniem do niego niekontrolowanych modyfikacji. Odblokowanie do czytania formuł wpisanych w komórkach jest dostępne w wersji Premium, która może być udostępniona po uzgodnieniu telefonicznym lub e-mailowym na adres podany w nagłówku.
Uogólnienie arkusza dla innych kształtów przekrojów niż prostokątny oraz dla zbrojenia wielowarstwowego będzie wdrożony w kolejnych – komercyjnych wydaniach arkusza.

Ze względu na obszerność artykuł podzielono na połączone rozdziały:

W Wprowadzenie (ten rozdział) – w powołaniach na wzory, rysunki , tabele z tego artykułu w innych artykułach stosuje się prefix  W, np. tab. W-1
K  Kształtowanie  – prefix K ,np.  (K-1),
Z Zginanie  : prefix  Z, np.  (Z-1),
P Pełzanie i skurcz  : prefix  P, np.  (P-1),
R Rysy i ugięcia : prefix  R, np.  (R-1).
S Ścinanie : prefix  S, np.  (S-1).

Wprowadzenie teoretyczne i wybrane przykłady rachunkowe dołączono do każdego rozdziału odrębnie, ale  podstawowym przykładem jest opisana niżej sesja w programie.

Arkusz LCżelbet

Arkusz LCŻelbet można pobrać poprzez kliknięcie w obraz rys.1.

Rys.1. Arkusz LCżelbet w.1 1. Wersja „free” 

Przypadki wytrzymałościowe pręta żelbetowego

W arkuszu LCżelbet w jednym algorytmie zawarto wszystkie przypadki wytrzymałościowe pręta żelbetowego, pokazane na rys.2 .  Obejmuje więc belki, słupy, płyty i ściany

Rys. 2. Przypadki wytrzymałościowe w pręcie żelbetowym

Pręty w konstrukcji są obciążone zginaniem i siłą osiową, dlatego nazywa się je belkami-słupami. W zależności od stopnia udziału zginania i ściskania można wydzielić przypadki pokazane na rys. W-2 :

a) CC∞  (Compression-Compression ∞) – odkształcenia górnej krawędzi i dolnej są tego samego znaku, a oś obojętna przekroju znajduje się w nieskończoności .
Jest to przypadek czystego ściskania przy braku zginania. Bryłę odkształceń oznaczono kolorem żółtym. Przypadek jest czysto teoretyczny, dotyczy słupów osiowo ściskanych i należy go rozpatrywać jako przekrój zespolony betonowo-stalowy.

b) CC x>h  – odkształcenia górnej i dolnej krawędzi  (górnego i dolnego zbrojenia) są tego samego znaku, a oś obojętna przekroju znajduje się  poza przekrojem.
Jest to przypadek czystego ściskania z dodatkiem niewielkiego zginania.  Bryłę odkształceń od zginania oznaczono kolorem czerwonym (ściskanie) i niebieskim (rozciąganie). Miejsce zerowe odkształceń (i naprężeń ) od zginania – umowny przegub oznaczono kółkiem. Naprężenia od ściskania i zginania sumują się, a  wskutek tego powstaje pozorna bryła odkształceń i naprężeń poniżej dolnej krawędzi przekroju. Oś obojętna jet również pozorna. Wysokość strefy ściskanej x>h.
Taki przypadek często nazywa się małym mimośrodem, czyli przeważającym ściskaniem i dotyczy on większości słupów rzeczywistych – jest przedmiotem artykułu Słupy żelbetowe.

c) CT (Compression-Tension) – odkształcenia górnej krawędzi jest skróceniem a dolnej wydłużeniem (zbrojenie górne ściskane, dolne rozciągane). Wysokość strefy ściskanej mieści się w przekroju x≤ h. Taki przypadek nazywa się dużym mimośrodem, czyli przeważającym zginaniem i jest przedmiotem niniejszego artykułu.

d) TT (Tension-Tension) -oba zbrojenia rozciągane – powinno być rozważane jako rozciągany przekrój zespolony.

Przedstawiono kompedium wiedzy potrzebnej do zaprojektowania belki żelbetowej, ale także najważniejsze informacje dotyczące detali zbrojeniowych, zakotwienia i uciąglania belek, które w istocie stanowią wiedzę wymaganą od technologów i kreślarzy wykonawcy, opracowujących rysunki warsztatowe i powinny uzupełniać informacje zawarte w warunkach wykonania i odbioru konstrukcji betonowych (PN-EN 13670, 2011). Projektowanie właściwe nie obejmuje umiejętności wykonywania rysunków roboczych (warsztatowych) , które przyjmują formę pokazaną na rys. K-6.
Rysunki warsztatowe są opracowywane przez wykonawców i ich technologów na podstawie wytycznych Projektanta zgodnie z zasadami opisanymi w artykułach Rysunek warsztatowy a projekt wykonawczyStandard rysunku warsztatowego konstrukcji żelbetowej.

Projektowanie  zbrojenia przekroju żelbetowego poddanego dwukierunkowemu zginaniu $M_y$, $M_z$ oraz siły osiowej $N_x$ dla modelu MN betonu (nieliniowego-parabolicznego) oraz modelu stali SP (Prandtla – idealnie sprężysto-plastycznego) można przeprowadzić w arkuszach kalkulacyjnych, który można pobrać poprzez kliknięcie na obraz rys.1. W kolejnych zakładkach skoroszytu zamieszczono arkusze do projektowania zbrojenia podłużnego oraz długości zakładów i zakotwienia prętów.

Beton i stal

W tab.1 zestawiono parametry betonów potrzebne do analizy zagadnienia opracowane na podstawie (PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3, 2008, tab.3.1.) i (Pędziwiatr, 2010)

Tab. 1. Parametry betonów (PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3, 2008) W dalszej części artykułu stosuje się podział betonów na betony zwykłe (BZ) i wysokiej wytrzymałości (BWW). W tab.1 podział jest zaznaczony czerwoną linią przerywaną. Wartości współczynnika pełzania $\varphi_{100}^{2)}$ uzyskano z własnego kalkulatora.

W tab. 2 zestawiono najczęściej stosowane stale zbrojeniowe.

Tab.2. Najczęściej stosowane stale zbrojeniowe

Przykład sesji w kalkulatorze LCżelbet

Sesja w kalkulatorze LCżelbet  zostanie przedstawiona na przykładzie belki z rys.3. Belka jest elementem stropu z przykładu Z-1, gdzie   przedstawiono więcej szczegółów i przeprowadzono dobór zbrojenia w przekroju przęsłowym A-B. W celu wstępnej prezentacji możliwości arkusza  przyjęto, że belka w przekrojach A i B ma powiększona wysokość i jest w tych przekrojach zginana  ukośnie momentami $M_y$ oraz $M_z$  i ściskana siłą $N_x$,a w rezultacie jest inaczej zbrojona, co ma swoje konsekwencje w ugięciu belki w stanie zarysowanym.

Rys.3 . Belka do prezentacji arkusza LCŻelbet (arkusz pobierzesz prze kliknięcie na rys.1)

Wprowadzenie danych ogólnych

Wprowadzenie danych ogólnych należy przeprowadzić w zakładce ” ElementŻelbet”, pokazanej na rys. 1.  Wprowadzamy dane w pola wyróżnione niebieskim kolorem.

W nagłówku strony wpisujemy:

  • Nazwę projektu   (w miejsce Element żelbetowy”) – zmienna jest przenoszona na kolejne strony,
  • Klient (kontrahent)  – w miejsce „Projektant konstrukcji” – przenoszone
  • Zagadnienie – opis zagadnienie , które jest badane na stronie dla Projektu – może być różne na każdej stronie,
  • Lokalizacja  ( w miejsce adresu strony www na której znajdziemy teorię do kalkulatora) wpisujemy  dres inwestycji lub miejsce elementu w obiekcie – przenoszone,
  • Notatka – miejsce na dodatkową notatkę – przenoszone,
  • Chodor-Projekt – Pole przeznaczone na nazwisko projektanta lub biura projektów – przenoszone,
  • Opracował – inicjały projektanta wykonującego obliczenia – przenoszone,
  • Sprawdził – inicjały osoby sprawdzającej – przenoszone,
  • Data  – data pobierana z  zegara komputera – przenoszone,
  • Rewizja – symbol rewizji (jeśli wystąpił) – przenoszone,
  • Zlecenie – symbol zlecenia – przenoszone.

W polach wyboru wybieramy kolejno;

  • klasę betonu ( np C30/37)
  • sytuację obliczeniową (np trwała) – Uwaga wybór ma skutki na rodzaj obciążeń , kombinacje obciążeń charakterystycznych oraz moduł betonu, jak opisano w ramce niżej pola wyboru.
  • dopuszczalną rozwartość rysy zależną od klasy ekspozycji (np 0,4 )
  • klasę stali (np 18G2A (AII))
  • rodzaj prętów zbrojeniowych (np żebrowana)
  • rodzaj elementu (np Belka) – Uwaga wybór ma wpływ na minimalne, maksymalne zbrojenie i inne ograniczenia specyficzne dla rodzaju elementu żelbetowego,
  • otoczenie (np wewnątrz pomieszczeń)

W tabeli „Siły przekrojowe obliczeniowe oraz wymiary przekrojów” podajemy dane dla trzech charakterystycznych przekrojów belki: A – podporowego lewego, A-B – przęsłowego – najczęściej tego, w którym moment zginający jest maksymalny, B – podporowego prawego.

Dane z tabeli „Obciążenia charakterystyczne do SGU/SGN” oraz Indeksy obciążen SGU/SGN  są istotne wyłącznie przy sprawdzaniu zarysowania i ugięć. Dane  proponowane w tych tabelach czarną czcionką są tak wyspecyfikowane, że są poprawne dla większości sytuacji projektowych. W sytuacjach specyficznych można wpisać swoje dane  w tabeli „Obciążenia charakterystyczne do SGU/SGN” (pola udostępnione do edycji) lub w skróconych zestawieniach obciążeń zamieszczonych z prawej strony arkusza (pola O27:Y41), a na tej podstawie w tabeli O42:AH41  z formuł normowych wyznaczane są indeksy SGU/SGN, będące stosunkiem obciążeń charakterystycznych do obliczeniowych.

Współczynnik materiałowy dla betonu $\gamma_c=1,4$ przyjmuje się zgodnie polskim dodatkiem krajowym, a dla projektów na rynek europejski poza Polską  zmieniamy go na $1,5 $.

Przyciski panelu  służą do szybkiego przemieszczania się do innych zakładek: „Przekrój A-B” – dobór zbrojenia i sprawdzanie zarysowania dla przekroju przęsłowego „A-B” , „Przekrój A” dobór zbrojenia i sprawdzanie zarysowania dla przekroju podporowego „A” , „Przekrój B” dobór zbrojenia i sprawdzanie zarysowania dla przekroju podporowego „B” ,”Pełzanie” – wyznaczanie współczynników pełzania, „Ugięcia” – szacowanie linii ugięcia belki.

Projektowanie zbrojenia

W arkuszu można zaprojektować zbrojenie podłużne w trzech strefach belki:

  • Strefa  podporowa „A”, która rozciąga się od lewego końca belki $\xi_0= x/L=0$  do  rzędnej określonej $\xi_A$ w tabeli „Siły przekrojowe”  (np.  $\xi_A =0,2$ )
  • Strefa  przęsłowa „A-B”, która rozciąga się  od  $\xi_A $  do $\xi_{A-B}$ (np $\xi_{A-B}=0,8$ )
  • Strefa podporowa „B”, która rozciąga się  od  $\xi_{A-B}$ do końca belki $\xi_B =1$

Projektowanie każdego z trzech przekrojów tych stref odbywa się w podobnym arkuszu w zakładkach: Przekrój „A-B”, „A”  lub „B” (patrz  niżej na umiejscowienie zakładek w Excelu)
W przypadku projektowania zbrojenia tylko w jednym przekroju symbol przekroju nie ma znaczenia.  Zaprojektowanie wszystkich przekrojów jest potrzebne wyłącznie do oszacowania ugięcia belki.
Po przejściu do jednej z tych zakładek dobierzemy zbrojenie w danej strefie belki.

Dobór zbrojenia w przekroju A-B pokazano na rys Z-10, a  w przekrojach podporowych A i B na rys. 3 Link  Arkusz z tymi stronami można pobrać przez klikniecie na rys.1..

Rys.4. Kalkulator LCżelbet . Projektowanie przekrojów A, B (pobierz prze kliknięcie  rys.1)

W bloku „Siły przekrojowe” mamy możliwość  potwierdzenia lub zmiany sił zadanych w zakładce Element Żelbet. Zwykle najpierw potwierdza się siły, a w dalszej kolejności korygujemy je, aby zaobserwować, jaka jest nośność przekroju. dla zadanego zbrojenia.

W bloku „Przekrój” przypomniano wymiary przekroju zadane w „ElementPrzekrój” . W bloku tym należy wpisać otulenie zbrojenia „c”, to znaczy otulenie krawędziowe (od brzegu betonu do krawędzi pręta)

W bloku „Zbrojenie” należy wpisać średnice i liczby prętów przy poszczególnych  krawędziach przekroju : „ly” – dolnej, „uy” – górnej, „lz” – prawej, „uz” – lewej, przy czym przy krawędziach bocznych zadaje się tylko pręty uzupełniające, położone pomiędzy zbrojeniem dolnym i górnym. Uwaga: krawędź dolna i prawa są krawędziami rozciąganymi przez momenty zginające.

Zbrojenie zadane w przykładzie pokazano na rys.2. Wyjaśnienia wymaga zadanie zbrojenia w przekroju B, w którym zbrojenie rozciągane w kierunku Y (jest to zbrojenie górne , ponieważ ten brzeg jest rozciągany ujemnym momentem zginającym) – zadano jak  5,8 ø16  , a faktycznie zastosowano zbrojenie mieszanymi średnicami 2 ø16 + 3 ø18 .

W przypadku zastosowania ze względów konstrukcyjnych mieszanych średnic (uzupełnienia zbrojenia przęsłowego) należy przeliczyć  mieszane zbrojenie na liczbę prętów o wybranej średnicy z porównania pola przekroju, czyli  dla liczby n1 prętów o średnicy $\varnothing_1$  i n2 prętów o średnicy $\varnothing_2$ mamy równoważną liczbę nr prętów o średnicy $\varnothing_1$:

$$\begin{equation}  \cfrac{\pi} {4} \left( n_1 \cdot \varnothing_1^2 + n_2 \cdot \varnothing_2^2 \right) = \cfrac{\pi}{4}  \cdot n_r \cdot \varnothing_1^2  \to n_r= n_1 + n_2 \cdot \left( \cfrac{\varnothing_2}{\varnothing_1}\right)^2 \end{equation}$$

co w naszym przypadku daje $n_r =2+ 3\cdot \left ( \cfrac{18}{16}\right) ^2 = 5,8.$.

Po ustawieniu danych jak wyżej, sprawdzamy nośność przekroju poprzez kliknięcie w przycisk „Oblicz”. Następuje automatyczne zbalansowanie przekroju, tzn wyznaczenie stanu równowagi zarówno statycznej (sił) jak i kinematycznej (odkształceń). Wyniki obliczeń umieszczane są w polach:

$w_R$ – wytężenie obliczeniowe, czyli wytężenie przekroju w złożonym stanie naprężeń (ściskanie/rozciąganie i dwukierunkowe zginanie)  w stanie granicznym nośności,
$x_Y$ – wysokość strefy ściskanej betonu po wysokości przekroju (od zginania względem osi Y),
$x_Z$ – wysokość strefy ściskanej betonu po szerokości rzekroju (od zginania względem osi Z),
$w_k,Y$ [mm] – rozwarcie rysy od obciążeń charakterystycznych w zdefiniowanej sytuacji projektowej,
$p_{cr}$ – poziom rys, czyli rozwarcie rysy odniesione do wartości dopuszczalnej zdefiniowanej w zakładce „ElementŻelbet”.

Uzyskane wyniki będą wiarygodne wyłącznie wówczas, gdy nastąpi zbalansowanie przekroju, czyli w polach bloku „Wynik sprawdzenia” umieszczone będzie  „OK” . W innym przypadku należy zmienić wymiary przekroju ) (szalunku) na większe lub ograniczyć siły przekrojowe. Czasami(ale rzadka) wystarczy zwiększyć lub zmniejszyć zbrojenie. Dopiero po zbalansowaniu przekroju możemy dobierać zbrojenie tak, by zarówno stan nośności jak i zarysowania był optymalny (bliski 100%).

W bloku „Rysy” zamieszczono informacyjnie moduł betonu (w praktyce stosujemy moduł efektywny) oraz stosunek modułów betonu i stali $\alpha_e=E_s/E_{c,ef}$ stosowany do obliczania zarysowania przekroju. Zarysowanie jest wyznaczane od obciążeń charakterystycznych ‚częstych”  na etapie  U – użytkowania – eksploatacji) dla parametrów ustawionych w zakładce „Pełzanie”.

W arkuszu wstępnie prowadzono obliczenia metodą klasyczną (uproszczoną). Obliczenia te są dostępne po prawej stronie arkusza doboru zbrojenia. Można na przykład porównać wysokość strefy ściskanej z obliczeń uproszczonych z wysokością strefy ściskanej  dla przekroju zbalansowanego. Różnice mogą być znaczne nawet kilkukrotne To świadczy o zawodności metod  klasycznych  i konieczności ich zastąpienia obliczeniami wykonywanymi na przykład w arkuszu LCżelbet.

Pełzanie i skurcz

W zakładce „Pelzanie” (rys.5) w bloku „Dane pełzania i skurczu” należy ustawić kalendarz wykonywania i eksploatacji elementu betonowego, liczony w dniach od rozpoczęcia wznoszenia elementu. czyli  wiek betonu dla kilku zdarzeń:

$t_s$ zakończenia pielęgnacji betonu- od tego dnia liczy się skurcz betonu w elemencie

$t_o1$ obciążenia montażowego. jest to dziań w którym pozwolono na częściowe obciążenie elementu – obciążeniami montażowymi zgodnie z normą (PN-EN 1991-1-6, 2007).
Nominalnie $t_{o1}$ może wystąpić od początku budowy $t=0$, ale element do czasu uzyskania częściowej nośności jest utrzymywane w szalunkach, wieć $t_{o1}>0$ i $t_{o1}< t_d$ (od dnia osiągnięcia przez beton dojrzałości = stąd pozorna nieścisłość na schemacie zamieszczonym na stronie.

$t_d$ – osiągniecie przez beton dojrzałości – nominalnie jest to 28 dni, ale w szeregu przypadków dojrzałość osiąga starszy beton

$t_k$ – zakończenie wznoszenia elementu.  W tym dniu następuje dociążenie elementu, czyli $t_k=t_{o2}$

$t_u$ – rozpoczęcie „normalnego” użytkowania elementu. W tym dniu następuje dociążenie elementu do poziomu obciążeń eksploatacyjnych, czyli $t_k=t_{o3}$

$t_\infty$ – zakończenie użytkowania podawane w latach ( w przykładzie 3 lata),
które jest automatycznie przeliczane na dni (poniżej).
W arkuszu dzień oceny pełzania i skurczu $t$ utożsamiany jest z okresem użytkowania, tzn. $t=t_\infty$.  W tym ujęciu wiek betonu może być dowolny i różnić się od projektowego okresu użytkowania definiowanego w normie (PN-EN 1990, 2004; PN-EN 1991-1-6, 2007).

Rys.5 Kalkulator LCżelbet. Pełzanie i skurcz (pobierz prze kliknięcie  rys.1)

Oprócz tego należy wybrać rodzaj cementu zastosowany do wykonania betonu, a także wilgotność otoczenia elementu RH w % . Przy braku dokładniejszych danych dla elementu eksploatowanego wewnątrz pomieszczenia (zdefiniowano w zakładce „ElementŻelbet) można ustawić RH_{in} =50%, dla elementu eksploatowanego na zewnątrz $Rh\approx 80$%, ale wg autora w warunkach Polski ustawiać $RH_{ext} =50$%.

W przypadku dojrzewania betonu w temperaturze różnej od 20oC, należy ustawić tabele w bloku „Tabele temperatur”

W bloku „Działanie otoczenia” należy zdefiniować liczbę boków elementu wystawionych na działanie otoczenia. Na tej podstawie wyznaczany jest miarodajny wymiar elementu $h_0$.

Ugięcia

W zakładce „Ugięcia” (rys.5) można wyznaczyć linię ugięcia zarysowanego, wyodrębnionego z konstrukcji elementu w kolejnych fazach wykonania i pracy.

Rys.6 Kalkulator LCżelbet. Ugięcia.  (pobierz prze kliknięcie w rys.1)

Należy wybrać:

  • czy uwzględnić skurcz betonu – można uwzględnić lub pominąć ugięcie elementu od skurczu betonu wyznaczonego w zakładce „Pełzanie”
  • jaką metodą wyznaczane jest pole momentów w elemencie
  • zastępcze: wyznaczone parabola trzeciego rzędu przez trzy zadane wcześniej punkty: momenty podporowe $M_A$ i $M_B$ oraz moment maksymalny w przęśle $M_{max,AB}
  • w przypadku znajomości z obliczeń statycznych (np. metodą MES) można wybrać „MES” i w tabeli poniżej ramki wpisać 20-ścia rzędnych znanych z obliczeń.  Metoda MES jest dokładniejsza, ale wymaga poszerzonych obliczeń oraz wpisania do arkusza większej liczby danych. Powinna być stosowana w przypadku nieregularnego przebiegu momentów zginających na belce, np w przypadku  zaburzonych warunków brzegowych, obciążenia znacznymi siłami skupionymi lub innych obciążeń nieregularnych.

Ponadto należy zadać długość obliczeniową elementu  L oraz podzielniki dopuszczalnych ugięć:

  • dla całkowitego ugięcia ( zwykle L/250),
  • dla przyrostu ugięcia pomiędzy etapami pracy (od zwiększenia obciążenia) ( zwykle L/500).
    Proponowane ugięcia dopuszczalne można zmienić, ale tak, by były zgodne  z wymogami  EN ISO 4356.

Po wpisaniu danych automatycznie skorygowane zostaną wykresy linii ugięcia dla etapów:
K – wznoszenia konstrukcji -ugięcie stanie zarysowanym,
U – eksploatacji – ugięcie końcowe w stanie zarysowanym,
U_el  – ugięcie końcowe elementu sprężystego (jeśliby nie został zarysowany)

U góry strony umieszczone są strzałki ugięcia elementu w poszczególnych fazach pracy, a także stosunek $\delta_{cr} / \delta_{el}$  ugięcia w stanie zarysowanym $\delta_{cr}$ do ugięcia sprężystego $\delta_{el}$. Ten iloraz jest pokazany w celu szybkiego dokładniejszego oszacowania przemieszczeń elementów w stanie zarysowanym  w danej konstrukcji na podstawi wyników MES dla konstrukcji sprężystej. W przykładzie wyniki klasycznych obliczeń należy przemnożyć przez 1,95.

Ścinanie – zbrojenie poprzeczne (strzemionami)

Na rys. 7 przedstawiono arkusz do doboru zbrojenia poprzecznego strzemionami belki

Rys.7 Arkusz LCżelbet. Ścinanie elementu żelbetowego  (pobierz prze kliknięcie  rys.1)

Sposób doboru strzemion opisany jest w instrukcji zamieszczonej po lewej stronie arkusza i  przywołanym tam artykule

Kotwienie i zakłady zbrojenia

W zakładce „Kotwienie” można wyznaczyć wymagane długości zakładów oraz zakotwienia prętów zbrojeniowych w poszczególnych przekrojach elementu. Obsługa kalkulatora jest intuicyjna.

Rys.8 Arkusz LCżelbet. Kotwienie i zakłady (pobierz prze kliknięcie  rys.1)

Należy wskazać, że kalkulator dotyczy tradycyjnego łączenia prętów przez zakład i kotwienia przez przyczepność do betonu, a nie obejmuje nowoczesnych, ekonomicznych sposobów uciąglania i kotwienia prętów za pomocą łączników mechanicznych.

Literatura

PN-EN 13670. Wykonywanie konstrukcji z betonu (2011). UE: PKN.
PN-EN 1990. Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji (2004). UE: PKN.
PN-EN 1991-1-6. Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-6: Oddziaływania ogólne - Oddziaływania w czasie wykonywania konstrukcji (2007). UE: PKN.
PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3. Projektowanie konstrukcji z betonu -Część 1-1:  Reguły ogólne i reguły dla budynków (2008). UE: PKN.
Pędziwiatr, J. (2010). Wstęp do projektowania konstrukcji żelbetowych wg PN-EN 1992-1-1:2008. Wrocław: Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne.

Related Hasła

Comments : 4
O autorze
* dr inż. Leszek Chodor. Architekt i Inżynier Konstruktor; Rzeczoznawca budowlany. Autor wielu projektów budowli, w tym nagrodzonych w konkursach krajowych i zagranicznych, a między innymi: projektu wykonawczego konstrukcji budynku głównego Centrum "Manufaktura" w Łodzi, projektu budowlanego konstrukcji budynku PSE w Konstancinie Bielawa, projektów konstrukcji "Cersanit" ( Starachowice, Wałbrzych, Nowograd Wołyński-Ukraina), projektu konstrukcji hali widowiskowo-sportowej Arena Szczecin Autor kilkudziesięciu prac naukowych z zakresu teorii konstrukcji budowlanych, architektury oraz platformy BIM w projektowaniu.
  1. Mariusz Szczepanik

    Dzień dobry.
    Czy kalkulatora żelbetu można używać w projektach komercyjnych?

  2. Marcin

    Dzień dobry,
    Jak w takim razie można uzyskać dostęp do kalkulatora?
    Pozdrawiam
    PS. Interesuje mnie najbardziej zagadnienie ukośnego zginania.

    • Dostęp do kalkulatora jest wolny. Należy pobrać arkusz przez Excel poprzez kliknięcie na obraz. Kalkulator pracuje w środowisku arkusza Excel z zainstalowanym dodatkiem Solver.

Translate »