Zagęszczenie gruntu a posadowienie konstrukcji

Jednym z fundamentalnych zagadnień w budownictwie zarówno kubaturowym  jak i dróg jest  prawidłowe zagęszczenie gruntu pod  fundamentami lub nawierzchnią drogi (placu -parkingu). Zagęszczenie gruntu można oznaczać laboratoryjnie lub w bezpośrednich badaniach polowych („in situ” ) [1].
Do oceny podłoża gruntowego w trakcie budowy najbardziej użyteczne są badania polowe, które z kolei  mogą być wykonane sondami dynamicznymi  ( SPT, DP, DPL, DPH, DPSH) lub statycznymi (CPT, CPTU,  DMT, FVT, WST, PLT (VSS).

Zagęszczenie gruntu jest wykonywane w celu prawidłowego posadowienia konstrukcji na podłożu W zależności od rodzaju konstrukcji i jej wrażliwości na osiadanie podłoża – wymogi zagęszczenia  powinny być  ustalane indywidualnie przez Projektanta,  który powinien przeprowadzić analizy wytrzymałości i stateczności konstrukcji przy różnym zagęszczeniu gruntu  i wybranie do realizacji rozwiązania optymalnego ze względów techniczno-ekonomicznych. Posługiwanie się wyłącznie wytycznymi przepisów i norm może dotyczyć wyłącznie konstrukcji typowych i mało odpowiedzialnych.  W dziedzinie budownictwa kubaturowego dotyczy to budowy domków jednorodzinnych, a w dziedzinie drogownictwa nie może dotyczyć dróg  krajowych i autostrad.
W przypadku konstrukcji o specjalnie dobranym schemacie podatnym można je bowiem posadowić na bardziej odkształcalnym podłożu (np. w warunkach sejsmicznych, na bagnach lub na morzu). Powszechnie budowane konstrukcje (statycznie niewyznaczalne lub budowane z materiałów kruchych (mury, beton) są zwykle mało podatne na przemieszczenia podpór i wymagają dobrze zagęszczonego lub wzmocnionego podłoża, najczęściej za pomocą palowania. Dla wielu konstrukcji nadmierne zagęszczenie podłoża nie jest jednak wskazane, szczególnie gdy prowadzi do niejednorodności przestrzennej lub utraty wymaganej elastyczności lub porowatości podłoża i w konsekwencji zaburzenia w redystrybucji obciążeń (odporu gruntu) oraz  odwodnienia. 

Oddziaływanie zagęszczenia podłoża budowli na konstrukcję przejawia się zmianą warunków jej podparcia. We współczesnej analizie konstrukcji przyjmuje się model sprężystego podłoża Winklera, czyli takiego, w którym reakcje fundamentu są proporcjonalne do przemieszczenia fundamentu. Podłoże charakteryzowane jest współczynnikiem sprężystości : $K_s$ w jednostkach $[kN/mm]$ dla podpory punktowej, $[kN/mm/m]$ dla podpory liniowej i $[kN/mm/m^2]$  dla podpory powierzchniowej Współczynnik sprężystości oznacza ogólnie siłę którą należy przyłożyć do punktu  w $[kN]$, linii w $[kN/m]$ lub powierzchni w $[kN/m^2$ by podpora przemieściła się o jednostkę w kierunku działania siły – w  podanych jednostkach stałej o 1 mm.

Stopień zgęszczenia podłoża fundamentu wpływa na zmianę stałych sprężystości podpór $K_s$ i w konsekwencji może istotnie zaburzyć wytrzymałość i stateczność konstrukcji. W artykule podjęto próbę wyznaczenia współczynnika sprężystości podpór $K_s$ w funkcji stopnia zagęszczenia gruntu i jego modułów: odkształcenia (Younga) E lub ściśliwości (edometrycznego) M (Oba moduły E i M  są powiązane za pośrednictwem współczynnika Poissona gruntu zależnością $(\ref{20})$) .

Spis treści

Wymagania normowe

W niniejszym artykule stosuje się oznaczenia i klasyfikację  gruntów zgodnie z normami [1] , [2] , [3] oraz klasyfikacji rodzajów gruntu Robertsona (2010) [4]. W celach porównawczych odwoływano się do wycofanych norm polskich [5], [6] .

W tab.1. zestawiono podstawowe zależności dotyczące zagęszczenia gruntów  oraz odpowiadające opory stożka $q_c$ uzyskiwane w sondowaniu statycznym CPT oraz liczby uderzeń $N_{10H}$ uzyskiwane w sondowaniu dynamicznym (DPH).

Tab.1. Stan i stopień zagęszczenia gruntów oraz odpowiadające pomiary sondowania statycznego (CPT) oraz dynamicznego(DPH)

Wymagania dla fundamentów budynków i  parkingów

Wymagania normy [7],

Wskaźnik zagęszczenia nasypów wg [7], na których mają być posadowione fundamenty konstrukcji, nie powinien być mniejszy niż  Is= 0,97.
Zakres i częstość kontroli jakości układanego gruntu oraz zagęszczenia ( jeżeli projekt nie przewiduje inaczej) nie powinna być mniejsza niż:

  • dla nasypu 1 test na 1000 m3 objętości nasypu oraz 3 testy w każdej jednorodnej warstwie nasypu, lecz nie rzadziej niż 1 test na 500 m2 jednorodnej warstwy.,
  • dla zasypu 3 testy na 500 m3 objętości zasypu, lecz nie rzadziej niż 1 test co 30m długości ściany konstrukcji oraz 50m długości wykopów dla przewodów

W opracowaniu IBDiM (1998)  [8] podano, że  pomiędzy $I_D$ i $I_s$ występuje korelacja opisana wyrażeniem:

$$\begin{equation}   I_s =\cfrac{0,818}{0,958 – 0,174 \cdot I_D} \label{1} \end{equation}$$

czyli po odwróceniu

$$\begin{equation}   I_D =5,506 – \cfrac{4,701}{I_s}\label{2} \end{equation}$$

Dla $I_s$=0,97  szacowane jest ID = 0,66, (grunt zagęszczony/ średnio zagęszczony).

Z nomogramu Wiłuna (2013) [9] dla $I_s =0,97$ mamy $I_D=0,67$.

Zależności korelacyjne wg różnych autorów podano w tab 2

Tab.2. Zależności korelacyjne Is-ID wg różnych autorów

Wskaźnik różnoziarnistości $C_u$  wskazuje na możliwość stosowania formuł dla gruntów dobrze i źle uziarnionych.

Wymogi zagęszczenia pod fundamentami przez analogię do wymogów zagęszczenia pod drogami

Projektanci konstruktorzy budowlani często korzystają z wytycznych z rys. 4 dla dróg w wkopie do zaleceń dla przygotowania wykopów i podbudowy pod fundamenty bezpośrednie budowli , przy tym kategorię  konstrukcji wyznacza się biorąc pod uwagę poziom naprężeń pod fundamentem, schemat statyczny, klasę niezawodności (konsekwencje jakie może wywołać awaria lub nadmierne przemieszczenia konstrukcji), a także rodzaj oddziaływań gruntu (statyczne, dynamiczne) oraz projektowy okres użytkowania obiektu

Drogi są projektowane dla projektowego okresu użytkowania 20 lat  lub 30 lat (drogi krajowe i autostrady) [10], a obiekty  budowlane: zwykłe na T=50 lat , monumentalne  i fundamenty na T=100 lat [11].
Tak więc  okres projektowy użytkowania fundamentów jest zwykle 100/20 = 5 razy dłuższy niż dla dróg.

Na rys.1 pokazano wykres zależności obciążeń współczynnika redukcyjnego dla klimatycznych w rozkładzie statystycznym Gumbela o współczynniku zmienności V oraz  okresowi powrotu T odniesione do obciążeń o okresie powrotu 50 lat.

Wykres pochodzi z normy obciążenia śniegiem [12], bowiem  charakter obciążenia dróg jest podobny do obciążenia śniegiem. Na podstawie normy [11] wynika bowiem, że oba typy obciążeń mają podobne wartości częste ($\psi_1 = 0,5$)  i prawie stałe:  $\psi_2$ = 0,3 dla dróg  i  0,2  dla śneigu.

W konsekwencji obciążenia obliczeniowe fundamentów  są większe od obciążeń obliczeniowych drogi o takim samym obciążeniu charakterystycznym o (rys.1) $k=\cfrac{1,07}{0,91} = 1,18$.

Rys.1. Współczynnik redukcyjny obciążeń: brązowy – drogi ( współczynnik zmienności V=0,6 ;  okres powrotu T=20 lub 0 lat) ; niebieski – fundamenty ( współczynnik zmienności 0,2 ; okres powrotu T=100 lat). Opracowano na podstawie [12] , rys. D.1

Obciążenie charakterystyczne powierzchni G (dróg) wg [11],tab.6.8 – wynosi $ 5 \, kN/m^2 $

Natomiast obciążenie fundamentów waha się wokół 0,2 MPa=200 kN/m2, to jest 40 x więcej.

Biorąc pod uwagę powyższe analizy, należy uznać, że wymogi zagęszczenia gruntu pod fundamentami nie mogą być niższe od wymogów zagęszczenia dla dróg i jako minimalne wymogi należy sformułować zasadę:

  • Fundamenty obciążone statycznie w konstrukcjach zwykłych słabo i średnio obciążonych o schemacie statycznie niewyznaczalnym w tym posadowionych na kilku ławach lub stopach  należy projektować co najmniej na  kategorię KR2 ( dalej wymagania PN-S ),
  • .Fundamenty konstrukcji wspornikowych (nury oporowe, fundamenty pod wsporniki (kominy itp) należy projektować co najmniej na kategorię KR3 (dalej wymagania PN-S ).
  • Fundamenty konstrukcji odpowiedzialnych i silnie obciążonych należy projektować co najmniej na kategorię KR4 ( dalej wymagania PN-S ), tzn. na stropie gruntu rodzimego należy wykazać Is=1,0 i $E_2 > 60 \, MPa$

W tab.3 zaczerpniętej z Katalogu [10] podano wymagania dotyczące parkingów, placów  i dróg manewrowych, które  nieodłącznie występują wokół obiektu kubaturowego. Wynika stąd na przykład , że parkingi dla samochodów osobowych ze sporadycznym parkowaniem samochodów ciężarowych należy projektować na kategorię KR2.  Następnie z rys. 3 odczytujemy, że podłoże gruntowe z gruntów niespoistych powinno mieć  E2> 60 MPa  oraz Is > 0,97, a na powierzchni robót ziemnych należy uzyskać  E2> 100 MPa  oraz Is > 1,0.

Tab.3. Wymogi zagęszczenia gruntów pod parkingami [10] – tab. 6.2.

Wymagania dla posadzek przemysłowych

Na rys. 2.  pokazano przekrój przez  typową podłogę przemysłową

Rys.2 Typowa konstrukcja podłogi przemysłowej

Wymogi odnośnie nośności i stopnia zgęszczenia  gruntów i kruszyw dotyczą poziomu PG – wierzchu podłoża gruntowego (rodzimego) oraz PP – wierzchu podbudowy.

Hajduk (2013) [13] podaje, że wymóg minimalnego moduł odkształcenia wtórnego $E_2$ $(\ref{8})$  – nośność podłoża (G) lub podbudowy (P) jest uzależniony od maksymalnych, oczekiwanych  obciążeń punktowych $V$ podłogi i powinien wynosić:

$$ \begin{equation} E_2 \ge \begin {cases}
30 \, (dla\,P) \, 80  \, (dla\,G) , & \textrm { przy } V \le 32,5 \, kN\\
45 \, (dla\,P) \, 100 \, (dla\,G) , & \textrm { przy } V \ge 60 \, kN\\
60 \, (dla\,P) \, 120 \, (dla\,G), & \textrm { przy } V \ge 100 \, kN\\
80 \, (dla\,P) \, 150 \, (dla\,G), & \textrm { przy } V \ge 150 \, kN\\
100 \, (dla\,P) \, 180 \, (dla\,G) , & \textrm { przy } V \ge 200 \, kN\\
\end {cases} \label{3} \end{equation}$$

przy czym $ \cfrac{E_2}{E_1} \le 2,5$, to znaczy zgodnie a tab 6  wskaźnik zagęszczenia może wynosić $I_s< 1,0$, a na podstawie rys.4 $I_s = 0,97$, czyli $I_d= 0,67$

Zadaniem podbudowy jest nie tylko doprowadzenie do równomiernego przekazywania obciążenie a posadzki na grunt, i ciągłe podparcie płyty betonowej, ale przede wszystkim regulowanie stosunków wodnych (odprowadzanie wody spod nawierzchni), zapobieganie jej wysadzin i przełomów. Zdaniem autora nie powinno stosować się na  podbudowę, wyłącznie betonu lub gruntu stabilizowanego cementem. W przypadku zastosowani warstwy ok 10 cm betonu warstwa min 20 cm kruszywa 0/63.

Wymagania dla dróg

Warstwa górna (spąg) warstwy nośnej gruntu rodzimego  (na rys.3 warstwy oznaczonej kolorem żółtym) jest jednocześnie spodem konstrukcji.  Spodem konstrukcji nawierzchni jest spód jej najniższej warstwy, spoczywającej na podłożu gruntowym nawierzchni lub na warstwie ulepszonego podłoża.

Poziomem niwelety robót ziemnych jest: poziom górnej powierzchni gruntu nasypowego w nasypie, lub poziom górnej powierzchni gruntu rodzimego w wykopie, lub poziom górnej powierzchni warstwy ulepszonego podłoża, o ile taka warstwa występuje.
Poziom niwelety robót ziemnych pokrywa się ze spodem konstrukcji podbudowy pod drogę lub fundament.

Wymagania zagęszczenia dotyczą zarówno  warstwy gruntu rodzimego jak i każdej warstwy podbudowy pod fundamentem lub drogą. 

Rys.3 Układ warstw drogi w nasypie i wykopie (Judycki J. z zespołem Katedry  Dróg i Mostów Inżynierii Drogowej (2014), Katalog typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych, Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad ))

 

Wymagania  normy PN-S- 02206 [14]

Wymagania dla zagęszczenia gruntów w wykopach i nasypach dróg zawiera norma PN-S- 02206 [14].

Wymagania  zagęszczenia dla dróg w wykopie  podano na rys. 4 i tab.4 , a dla dróg w nasypie na rys.5 i w tab.5.

Rys.4 Wymagania dla drogi w wykopie   [14], rys. 4 – zmodyfikowany poprzez wprowadzenie aktualnych symboli kategorii ruchu

 

Rys.5 Wymagania dla drogi w nasypie   [14], rys. 3 – zmodyfikowany poprzez wprowadzenie aktualnych symboli kategorii ruchu

Tab.4 Wymagania zagęszczenia wykopów [15]

Tab.5 Wymagania zagęszczenia nasypów [15]

Jako zastępcze kryterium oceny wymaganego zagęszczenia gruntów, dla których trudne jest pomierzenie wskaźnika odkształcenia $I_s$ , przyjmuje się wartość wskaźnika odkształcenia $I_0$ równego stosunkowi modułów odkształcenia wtórnego $E_2$ do pierwotnego $E_1$. Wymagania zestawiono w tab.6

Tab. 6. Wymagamy wskaźnik odkształcenia $I_0$, opracowano wg [14]


Dla gruntów antropogenicznych wymagane I0 – wyznacza się doświadczalnie, a dla gruntów ulepszonych spoiwami I0 ≤ 2,2.

Pomiary $E_1$  oraz $E_2$ oryginalnie i bezpośrednio prowadzone są aparatem PLT (VSS). Badania te omówiono krótko w rozdziale BadaniE_{pl}lyta_PLT_(VSS)

Wymagania dla budowli hydrotechnicznych

Wymagania dla budowli hydrotechnicznych podano w tab.7.

Tab.7  Wymagane zagęszczenie gruntów w budowlach hydrotechnicznych [16]  (Zalecenia dotyczące robót ziemnych przy budowlach hydrotechnicznych )

Nasypy nowych wałów przeciwpowodziowych wykonywanych metodą hydromechanizacji powinny mieć zagęszczenie:
-wały I i II klasy – ID ≥ 0,60
-wały III i IV klasy – ID ≥ 0,50
W przypadku przebudowy i odbudowy wałów:
– z gruntów niespoistych ID ≥ 0,50
– z gruntów małospoistych i spoistych ID ≥ 0,92

Metody badania zagęszczenia gruntu

Metody badania zagęszczenia gruntów można podzielić na laboratoryjne oraz polowe (in-situ). Wybór metod badawczych zagęszczenia i nośności gruntu stosuje w zależności od typu budowli, rodzaju gruntu, wymagań projektowych.

Metody laboratoryjne

Badania laboratoryjne polegają na oznaczeniu stopnia zagęszczenia z definicji poprzez badania próbek pobranych z warstwy gruntu bez naruszenia jej struktury z próbek kategorii A (najwyższej) wg PN-EN ISO 22475-1 [17]. Najczęstszymi metodami badań zagęszczenia gruntu są standardowe i zmodyfikowane badania zagęszczenia Proctora.

Próbki kategorii A   to  próbki pobierane bez naruszania struktury gruntu z zachowaną wilgotnością i porowatością,
Próbki kategorii B  to próbki z zachowaną wilgotnością i składem ziarnowym

Wskaźnik zagęszczenia $I_s$ jest  parametrem zagęszczenia gruntu nasypowego, czyli uformowanego przez czło­wieka. Wyraża się stosunkiem gęstości objętościowej badanego gruntu zagęszczonego na budowie $\rho_d$  o maksymalnej gęstości objętościowej gruntu oznaczonej w laboratorium $\rho_s$ oznaczoną metodą  Proctora.

$$\begin{equation}   I_s =\cfrac{\rho_d}{\rho_s} \label{4} \end{equation}$$

Wartość wskaźnika zagęszczenia najczęściej waha się między wartością 0,95–1,00, zdarzają się przypadki gdy wartość ta przekracza 1,00. Metoda laboratoryjna  polega na pobraniu próbki gruntu cylindrem o znanej objętości i przeniesieniu jej się do laboratorium, gdzie  oznacza  się masę oraz wilgotność. Ważne jest, aby próbkę dobrze zabezpieczyć przed utratą wilgotności. W laboratorium oznaczamy maksymalną gęstość objętościową szkieletu gruntowego i wilgotność optymalną Metodą Proctora.

Porównując dwa parametry, czyli gęstość objętościową szkieletu gruntowego z budowy oraz maksymalną gęstość objętościową szkieletu gruntowego uzyskaną w laboratorium otrzymujemy parametr $I_s$.

Metoda laboratoryjna jest pracochłonna i wymaga pobrania jakościowo dobrych próbek materiału o nienaruszonej strukturze i wilgotności. W gruntach sypkich zwykle nie można uzyskać nienaruszone próbki do badań laboratoryjnych [18]. Z tych powodów w praktyce budowlanej najczęściej stosuje się badania polowe i zależności korelacyjne dla wyprowadzenia badanych cech gruntu.

Metody polowe (in situ)

Metody polowe  (in situ) są najczęściej stosowanymi w budownictwie  metodami badania zagęszczenia  gruntu. Sondowania gruntu są   penetracją podłoża gruntowego przy użyciu różnych końcówek zagłębianych przez wbijanie, wciskanie lub wkręcanie, z jednoczesnym określaniem oporów występujących przy ich pogrążaniu. Dzielą się na statyczne i dynamiczne.

W tab. 8 zestawiono za pracą Jermołowicz (2019 ) [19]  najczęściej stosowane techniki badań in situ i ich przydatność do badań stanu zagęszczenia. 

Tab.8. Techniki badań in situ i ich przydatność do badań stanu zagęszczenia  [19]

Wysoką skuteczność do badania zagęszczenia gruntu mają metody: FWD/LWD; CPT ze stożkiem elektryczny,; CPTU; SPTU oraz RCPTU. Średnią skuteczność  mają: ABPT, PLT (VSS); CPT; DPT; SPT; CMPT.

Badanie  płytą PLT (VSS)

Badanie chętnie stosowane w drogownictwie za sprawą szczegółowych, praktycznych zleceń zawartych w normie PN-S- 02206 [14]. Metoda polega na wywieraniu statycznego nacisku na badaną warstwę płytą stalową.
Najczęściej stosuje się płytę o średnicy 30cm. Moduł odkształcenia jest to iloczyn przyrostu obciążenia jednostkowego do przyrostu odkształcenia badanej warstwy w ustalonym zakresie obciążeń jednostkowych przez średnicę płyty obciążającej. Stanowi on miarę nośności badanej warstwy.

Badania in situ za pomocą aparatu VSS polega na wyznaczeniu pierwotnego modułu odkształcenia $E_1$, wtórnego modułu odkształcenia $E_2$ – tzw. modułu odkształcenia sprężystego oraz wskaźnika odkształcenia $I_0$ tzn. stosunku modułów wtórnego do pierwotnego

$$\begin{equation}  I_0=\cfrac{E_2}{E_1} \label{5} \end{equation}$$

Pomiar „płytą VSS” dokonuje się w dwóch cyklach obciążenia, pomiędzy którymi przeprowadza się proces odciążenia podłoża. Obciążenie odbywa się stopniami co 0,05 MPa do wymaganej wartości końcowej natomiast odciążenie realizuje się stopniami co 0,1 MPa. Moduły odkształcenia określa się z zależności [1]- dodatek K.2:

$$\begin{equation}   E_1= \cfrac{ \pi}{4} \cdot  \cfrac {\Delta p_1}{ \Delta s_1} \cdot D  \cdot (1-\nu^2) \quad ; \quad  E_2= \cfrac{ \pi}{4} \cdot  \cfrac {\Delta p_2}{ \Delta s_2} \cdot D  \cdot (1-\nu^2) \label{6} \end{equation}$$

gdzie:
$E_1$ – pierwotny moduł odkształcenia [MPa],
$E_2$ – wtórny moduł odkształcenia [MPa],
$\Delta p_1$, $\Delta p_2$ – różnica obciążeń w pierwszym (1) i drugim (2) cyklu obciążenia w [MPa],
w zakresach zależnych od rodzaju podłoża, gdzie dla podłoża gruntowego zakres wynosi 0,05 do 0,15 MPa a dla ulepszonego 0,15 do 0,25,
$\Delta s_1$, $\Delta s_2$ – przyrost osiadań w pierwszym (1) i drugim (2) cyklu obciążenia w [mm], odpowiadający zakresom obciążeń,
$D$ – średnica płyty pomiarowej i $D=300 \, mm$.
$\nu$ – współczynnik Poissona badanego podłoża. Przy braku dokładnych danych można przyjąć $\nu=0,5$ w warunkach bez odpływu w gruncie drobnoziarnistym i $\nu=0,3$ w gruncie gruboziarnistym.

Zakresy obciążeń jednostkowych różnią się w zależności od rodzaju warstwy:
podłoża z kruszywa i gruntu  p=0,05 do 0,25 MPa ( końcowe obciążenie 0,25 MPa ),
podłoże ulepszone p =0,15 do  0,25 MPa  ( końcowe obciążenie 0,35 MPa)
zespól warstw podbudowy  p = 0,25 do 0,35 ( końcowe obciążenie 0,45 MPa)
Naprężenia te zadaje się na płytę na przykład w sposób pokazany na rys. 5.

Rys.6 Sposób zadawania obciążenia na płytę PLT (VSS)- przykład [19]

Na   rys. 6  pokazano budowę aparatu VSS typu 3a (trzypunktowy z licznikami analogowymi).

Rys.. 7  Budowa aparatu VSS-3a [19]

Wyniki oznaczeń płytą PLT (VSS) należy stosować w sposób pokazany w rozdziale Wymagania_normy_PN-S-_02206.

Sondowania statyczne CPT / CPTU

Sondowanie statyczne CPT/CPTU to podstawowy typ badań polowych gruntu na terenie Europy. Praktycznie zupełnie wyparł klasyczne odwierty geotechniczne. Badanie polega na wciskaniu w grunt stożka elektrycznego z systemem czujników rejestrujących parametry gruntu „in situ”( w stanie pierwotnym) w sposób ciągły. Jest to jedno z niewielu badań gruntu nie zaburzających jego struktury – a wiec najbardziej miarodajne [20]. Wymagania sprzętowe dotyczące dotyczące wykonawstwa oraz dokumentowania sondowań statycznych z zastosowaniem stożka elektrycznego lub piezo-elektrycznego podano w normie [21]
Na rys. 7 pokazano przykładowe, kompaktowe  urządzenie do  badań CPT,  na rys.8 samochód do nadań CPT 25 ton, a na rys. 9  typy wielkości stożków do badań.

Rys. 8 Urządzenie do sondowania CPT (przykład) [22]

Rys. 9. Samochód do badań CPT  200 kN MAN TRUCK [23]

Sondowanie statyczne to jedna z najnowocześniejszych metod badania gruntu na świecie. Pozwala ona bardzo precyzyjnie określić parametry gruntów. Badania sondą statyczną CPTU nie posiada ograniczeń ze strony rodzaju badanego gruntu. Sondowania można wykonywać w gruntach sypkich, spoistych, organicznych oraz nasypowych, dzięki czemu jest uniwersalnym rodzajem badania gruntu [24]

Podczas sondowania statycznego CPT  rejestrowane są: opór pod stożkiem $q_c$, tarcie na pobocznicy stożka $f_s$,  ciśnienie porowe gruntu $U$( w badaniu CPTU$ , głębokość,  prędkość penetracji, inklinacja ( odchylenie od pionu).

Rys. 10. Wielkość stożków CPT  (od lewej  2 cm2, 10 cm2, 15 cm2, 40 cm2) [25] – fig.  8

Sondowanie statystyczne pozwala określić między innymi:
stopień zagęszczenia gruntów  $I_D$, stopień plastyczności gruntów spoistych $I_L$, współczynnik prekonsolidacji gruntu $OCR$, wytrzymałość gruntu na ścinanie w warunkach bez odpływu $\sigma_u$, wskaźnik plastyczności gruntu $I_p$, współczynnik tarcia spoczynkowego $K_o$, moduł ściśliwości wtórnej $M$, moduł odkształcenia (Younga) w warunkach bez odpływu $E_u$, współczynnik konsolidacji $c$, współczynnik filtracji w kierunku poziomym $k_h$, efektywny kąt tarcia wewnętrznego $\varphi’ $, edometryczny moduł ściśliwości $M_0$.

Sonda CPT oraz CPTU różni się od siebie rodzajem wykorzystywanego stożka pomiarowego. Sondowanie CPTU pozwala na pomiar ciśnienia porowego gruntu. Dzięki dodatkowym pomiarom ciśnienia porowego sondowanie CPTU pozwala określić więcej parametrów gruntu (m.in. spójność, niedrenowaną wytrzymałość na ścinanie).

Analiza wyników obu rodzaju sondowań pozwala na określenie typu gruntu w podłożu, a w przypadku sondowań CPTU również poziomu zwierciadła wody gruntowej. To, czy charakter poziomu wodonośnego jest naporowy, swobodny i czy pojawia się sączenie, można określić w korelacji z otworem wiertniczym. Aby precyzyjnie i jednoznacznie określić rodzaj gruntu oraz warunki wodne w podłożu i wykonać tzw. korelację lokalną, należy punktowo potwierdzić założenie interpretacyjne otworem badawczym (wykonać węzeł badawczy)

Analiza wyników sondowań pozwala także na określenie typu gruntu w podłożu, a w przypadku sondowań CPTU również poziomu zwierciadła wody gruntowej. To, czy charakter poziomu wodonośnego jest naporowy, swobodny i czy pojawia się sączenie, można określić w korelacji z otworem wiertniczym. Aby precyzyjnie i jednoznacznie określić rodzaj gruntu oraz warunki wodne w podłożu i wykonać tzw. korelację lokalną, należy punktowo potwierdzić założenie interpretacyjne otworem badawczym (czyli wykonać wiercenie badawcze).

Na rys. 10 pokazano zależności korelacyjne pomiędzy badaniami sondą CPT a stopniem zagęszczenia gruntu zamieszczone w pracy [26].

Rys.11 Formuły korelacyjne CPT $q_c$ – stopień zagęszczenia $I_S$ [26] – zmodyfikowane.

Formuła Lancellota  [20] w przekształconej postaci  podanej przez  [26]

$$\begin{equation}   I_D= 0,164 \cdot ln ( q_c ) + 0,354 \label{7} \end{equation}$$

jest często używana po odwróceniu

$$\begin{equation} q_c= exp  [ (I_D – 0,354)/0,164 ]  \label{8} \end{equation}$$

Na  rys. 11  i 12    zaprezentowano korelacje zamieszczone w pracy [27].

Rys. 12. Zależności korelacyjne pomiędzy oporem stożka $q_c$ a stopniem zagęszczenia gruntów $I_D$ [27]

Rys.13. Zależności korelacyjne pomiędzy oporem stożka $q_c$ a stopniem plastyczności $I_L$  gruntów  spoistych [27]

Na rys. 13 przedstawiono propozycję zależności korelacyjnych dla gruntów spoistych w Polsce za pracą [27] 

Rys.14. Propozycja zależności korelacyjnych zagęszczenia gruntów spoistych w Polsce z sondowania  CPT [27]

Sondowania dynamiczne DPL / DPM /DPH / DPSH / SPT

Sondowanie dynamiczne jest przedmiotem normy [28] i polega na wbijaniu żerdzi uderzeniami młota . W tab. 9 zestawiono rodzaje sond, ich parametry oraz zależności korelacyjne do wyznaczania $I_D$:

$$\begin{equation}  I_D= a+ log N_{x0} + b \label{9} \end{equation}$$

gdzie: $N_{x0}$ = $N_{11}$ lub $N_{25}$ lub $N_{45}$ w zależności od rodzaju sondy.

Tab.9. Parametry sond dynamicznych. Krzywe interakcji z normy [6]

Na rys. 14 pokazano korelacje pomiędzy liczbą uderzeń $N_{10H}$ sondy DPH , a stopniem zagęszczenia gruntu $I_D$ wg normy polskiej i Eurokodu.

Rys.15. Korelacja sondy DPH z zagęszczeniem gruntu  [26] – uzupełnione

Korelację pomiędzy liczbą uderzeń $N_{10H}$ sondy DPH  , a oporem stożka $q_C$ sondy CPT pokazano na rys.15

Rys.16 Korelacja między sondą dynamiczną , a statyczną  [1], rys. G.1.

Płyta dynamiczna

Płyta dynamiczna jest bardzo chętnie stosownym urządzeniem w drogownictwie, ale najbardziej kontrowersyjnym. Kontrowersje dotyczą badań korelacyjnych, które są nakazane w instrukcjach obsługi, a które powszechnie nie są wykonywane  przez  prowadzących badania. Na przykład w instrukcji nowoczesnego urządzenia Terratest [29] podano pouczenie: „Przeprowadzaj zawsze pomiary korelacyjne z płytą statyczną VSS, należy wykonywać minimum 3 razy więcej pomiarów dynamicznych niż statycznych”

Ze względu na kontrowersje, wskazujące na brak wiarygodności badań płytą dynamiczną, ale również dlatego, że w niezbyt rozległych wykopach pod fundamenty budowli najczęściej wystarczają same pomiary płytą VSS, wiec  nie zalecamy stosowanie płyty dynamicznej do badania zagęszczenia gruntu w budownictwie kubaturowym. Metody nie omawiamy i odsyłamy do szerokiego piśmiennictwa z dziedziny w drogownictwa.

Sztywność gruntu a konstrukcja

Moduły sztywności gruntu

Wyznaczenie sztywności gruntu można mierzyć modułami:  moduł Younga po odsączeniu $E$, moduł ściśliwości (edometryczny) $M$, moduł objętościowy $K$, moduł reakcji podłoża $K_s$, moduł $MR$,  moduł ścinania przy małych odkształceniach $G_{max}$.

Moduł sprężystości (Younga)  $E$, $E’$

Apostrofem (’) oznaczono efektywny moduł Ypunga – uzyskany w drodze badań in-situ.

Definicję modułu Younga (modułu sprężystości) przyjmuje się w ogólności jako

$$\begin{equation}  E=E_s  = \cfrac{\Delta \sigma} {\Delta \varepsilon} \label{10} \end{equation}$$

gdzie:
$\Delta \varepsilon$ – przyrost  miarodajnych odkształceń (p. rys. 16)
$\Delta \sigma$ – przyrost  miarodajnych naprężeń (p. rys. 16)

Moduł Younga jest mierzony w warunkach jednoosiowego stanu naprężeń . Zgodnie z podstawowymi prawami teorii sprężystości towarzyszy mu trójosiowy stan odkształceń, to znaczy możliwe jest boczne odkształcenie badanej próbki.

Na rys. 16  prawo fizyczne gruntu przedstawiono we współrzędnych: $\varepsilon_1$ – odkształcenie pionowe;  $\sigma=\sigma_1- \sigma_2$ – dewiator naprężenia, gdzie $\sigma_1$ – naprężenie pionowe, $\sigma_3$ – naprężenie poziome.

Moduł Younga jest współczynnikiem proporcjonalności w klasycznym prawie Hooka.  W gruntach moduł Younga wyznacza się pod odsączeniu z wody.

Rys.17. Prawo konstytutywne gruntu we współrzędnych $\varepsilon_1$ – odkształcenia osiowe wzdłuż osi głównej „1”; $\sigma=\sigma_1-\sigma_3$ miarodajne naprężenie( różnica naprężeń głównych) [30]

Pobieranie próbek do badania modułu Younga gruntu z definicji  $(\ref{10})$ jest trudne dlatego najczęściej stosuje się oznaczanie in situ, w tym sondowanie CPT, tym bardziej dane CPT można wykorzystać do oszacowania modułu w gruntach z uwzględnieniem  historii obciążania stanu naprężeń i odkształceń oraz starzenie się i mineralogii gruntu.

Oszacowanie modułu Younga uzyskane w drodze badań in situ nazywamy modułem efektywnym i oznaczamy $E’$

Na rys. 17 przedstawiono nomogram do wyznaczania modułu Younga dla dla młodych piasków krzemowych bez dodatku cementu. Z nomogramu można odczytać współczynniki $\alpha_E$ oraz $K_E$, a następnie wyznaczyć moduł Younga z formuły $(\ref{11})$ lub  $(\ref{15})$ :

$$\begin{equation}  E’ =\alpha_E  \cdot (q_t – \sigma_{v,i})  \label{11} \end{equation}$$

gdzie $\alpha_E$ można odczytać z nomogramu lub obliczyć z zależności::

$$\begin{equation}  \alpha_E = 0,015 \cdot \left[ 10 ^{(0.55\cdot I_c + 1.68)} \right] \label{12} \end{equation}$$

$\alpha_E$ zależy od poziomu obciążenia,, gęstości gruntu, historii obciążenia i scementowania ( rys. 17) i wynosi:
2 do 4  dla bardzo młodych, normalnie skonsolidowanych piasków;
4  do 10 dla starszych (> 1000 lat), normalnie skonsolidowanych piasków;
6  do 20 dla piasków prekonsolidowanych.

$\sigma_{v,i}$ jest ciężarem nadlegającego gruntu nad rozpatrywaną warstwą „i”:

$$\begin{equation}  \sigma_{v,i}  \approx \sum \limits_1^{i-1} ( \gamma_i \cdot h_i )  \label{13} \end{equation}$$

gdzie:

$\gamma_{i}$ – ciężar objętościowy gruntu warstwy „i” w stanie naturalnym z uwzględnieniem wyporu wody gruntowej i ciężaru wody, to znaczy w przypadku zalegania warstwy gruntu pod wodą ,$\gamma_i = \gamma_{sri} -\gamma_w$, gdzie: $\gamma_{sri}$  – ciężar gruntu przy całkowitym nasyceniu wodą, $\gamma_w$ – cieżar objętościowy wody w porach gruntu.

$h_i$  – grubość i-tej warstwy 

Efektywne ciśnienie  nadlegającego gruntu w badaniu CPT wynosi:

$$\begin{equation}  \sigma’_{v,i}=\sigma_{v,i}−u_0 \label {14} \end{equation}$$

gdzie $u_0$ ciśnienie na górną krawędź sondy (rys. 18) – zwykle $u_0=0$.

$$\begin{equation}  E’=  K_E \cdot P_a \cdot \sqrt{ \cfrac{ \sigma’_{v0}}{P_a} } \label{15} \end{equation}$$

gdzie:
$P_a=100 \, kPa= 0,1 \, MPa$ – normalne ciśnienie atmosferyczne (wartość odniesienia)

$q_t = q_c + u_2(1-a)$ – skorygowany opór stożka
„a” współczynnikiem powierzchni netto ustalonym na podstawie kalibracji laboratoryjnej sondy. Typowa wartość między 0,70 a 0,85.
$u_2$ – 
ciśnienie wody dolne  na obudowę sondy (p. rys.18)

W glebach piaszczystych $q_t$ = $q_c$

$R_f = (f_s/q_t) \cdot 100$ % – znormalizowany współczynnik tarcia

$Q_{tn}$ – opór stożka wyrażony w bezwymiarowej formie uwzgledniający pionowe naprężenia  in situ

$$\begin{equation}  Q_{tn}= \left(  \cfrac{q_t -\sigma_{z0}}{P_{a2}}\right) \cdot \left( \cfrac{P_a}{\sigma’_{v0}}\right)^n \label{16} \end{equation}$$

„n” wykładnik naprężenia  zależny i od rodzaju gleby i poziomu wytężenia. Jeśli n = 1, to $Q_{tn} = Q_t=\cfrac{q_t}{Pa}$

 

Rys.18 Nomogram do wyznaczania modułu Younga gruntu z próby CPT Opracowano na podstawie [25] -fig 38

Rys. 19. Efekty nierównego obszaru końcowego na końcówce stożka i tulei ciernej [25] -fig. 20

Saftner (2018) [30] zamieścił prostą zależność:

$$\begin{equation} E’ =\cfrac{M’}{1,1} \quad \text {czyli} \quad \beta_E = E/M =0,91 \label{17} \end{equation}$$

gdzie $M’$ – efektywny moduł ściśliwości (edometryczny) omówiony w kolejnym punkcie.

Dokładniejsze zależności wg zależnoasci $(\ref{36})$ podano w tab.12 za normą  [5].

Użyteczne formuły regresji podał Melnikov i Boldyrev (2015) [31] . Formuły regresji dotyczą gruntów z obszarów I do V wg rys. 19.

Rys. 20. Obszary regresji modułu E’ najczęściej spotykanych gruntów [31] -fig.3

Krzywe regresji mają postać

$$\begin{equation} E’ = a_1 + a_2  \cdot q_c +a_3 \cdot f_s  \label{18} \end{equation}$$

gdzie współczynniki regresji $a_1$,$a_2$, $a_3$  zestawiono w tab.10

Tab.10. Współczynniki regresji $(/ref{18})$ wg  [31]

Moduł ściśliwości edometrycznej $M$ i $M’$

Ściśliwość gruntu, czyli zdolność gruntu do zmniejszania swojej objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia oznacza się w edometrze, stąd jego nazwa „edometryczny” Moduł M wyznacza się również z zależności $({10}$) (jak moduł Younga) ale w warunkach stanu odkształcenia ograniczonego aparatem edometrycznym. Podczas badania w edometrze grunt nie ma możliwości odkształcania bocznego – odkształca się tylko w kierunku działającej siły. Miarą ściśliwości jest edometryczny moduł ściśliwości – współczynnik proporcjonalności miedzy naprężeniem i odkształceniem.

$$\begin{equation} M=\cfrac{\Delta \sigma_{edo}} {\Delta \varepsilon_{edo}} \label{19} \end{equation}$$

gdzie:
$\Delta \sigma_{edo} $ – zmiana obciążenia w kroku i badania w dylatometrze
$\Delta \varepsilon_{edo} $ – zmiana odkształcenia próbki  w kroku i:  $ \Delta \varepsilon_{edo} =\cfrac{\Delta h}{h_{i-1}}= \cfrac{h_{i-1} – h_i}{h_{i-1}} $
$h_{i-1}$ – wysokość próbki w kroku poprzednim (przed rozpoczęciem kroku i; $h_i$ – wysokość próbki po wzroście obciążenia

Pomiędzy modułami $E$ i $M$ istnieje prosta zależność funkcyjna:

$$\begin{equation} E = \beta_E \cdot M  \quad \text {gdzie  }  \beta_E = 1 -\cfrac{2 \nu^2}{1-\nu }= \cfrac{(1+\nu)\cdot (1- 2 \nu)}{1- \nu} \label{20} \end{equation}$$

gdzie $\nu$ – współczynnik Poissona gruntu. Znajać E i M można z tej zaleności wyznaczyć $\nu$, ale cześciej z modułu edometrycznego $M$ wyznacza się moduł Younbga $E$.

Moduł M zmienia się w zależności od plastyczności gleby i naturalnej wody” zawartość dla szerokiej gamy gleb drobnoziarnistych i gleb organicznych [32] i może  być oszacowany w zbadań CPT jako efektywny moduł edometryczny  $M’$ z zależności:

$$\begin{equation} M’= \alpha_M \cdot (q_t – \sigma_{z0})\label{21} \end{equation}$$

Dla danych otrzymanych z badań CPT: Meigh (1987) zasugerował, że $\alpha_M =2 \, do \, 8$,  Mayne (2001) [33] .zasugerował ogólną wartość 5. tak samo przyjął Saftner [30].

Robertson (2009) [34], [20], podaje, że:

  • jeśli $I_c >2,2$ (grunty drobnoziarniste), to
    $\alpha_M=Q_T$ \, przy \, $Q_t<14$,
    $\alpha_M=14$ \, przy \, $Q_t>14$,
  • jeśli $I_c <2,2$ (grunty gruboziarniste), to
    $\alpha_M= 0,0188 \cdot \left[ 10 ^{(0.55\cdot I_c + 1.68) } \right ] $

Indeks $I_c$, jest promieniem zasadniczo koncentrycznych okręgów, które reprezentują granice pomiędzy każdą z 9-ciu stref podziału gruntów Robertsona (rys.17). Indeks ten można zdefiniować następująco [20]:

$$\begin{equation} I_c=\sqrt{ (3,47 – log Q_t)^2 + (1,22+log F_t)^2} \label{22} \end{equation}$$

Klasyfikacja gruntów Robertsona ze wskazaniem na granice indeksu $I_C$ pokazano na rys. 20

Rys. 21 Klasyfikacja gruntów Robertsona  z granicami indeksu $I_c$ Opracowano na podstawie [25] -fig 31

Typy gruntów przypisane do poszczególnych obszarów na rys.20 zestawiono w tab.11. 

Tab.11 Typy gruntów wg Robertsona  [25]- zmodyfikowane;  p. rys.20  

Tab.12. Typy gruntów Robertsona. Kryteria klasyfikacji wg ASTM [35]

Efektywny moduł sprężystości objętościowej $K’$

Moduł sprężystości objętościowej związany jest z modułem Younga i współczynnikiem Poissona  w sposób znany z klasycznej teorii sprężystości ciała stałego:

$$\begin{equation} K’=\cfrac{E’}{3 \cdot (1-2 \cdot \nu)} \label{23} \end{equation}$$

gdzie: $\nu$ -współczynnik Poissona gruntu

Współczynnik Poissona i relacje modułów

W tab. 13 podano zalecane przez [5] współczynniki Poissona i stosunki modułów E/M.

Tab.13. Współczynnik Poiisona oraz relacje pomiędzy modułem Younga  E i edometrycznym M  dla gruntów .Klasyfikacja PN-B [5]

Moduł odporności $M_R$

Moduł odporności $M_R$ jest stosowany w analizie konstrukcji i nawierzchni dróg i można go oszacować z zależności [30]:

$$\begin{equation} M_R=(1,46 \cdot q_t^0,53 + 13,55 \cdot f_s^{1,4} +2,36)^{2,44} \label{24} \end{equation}$$

Moduł podłoża $K_s$

Moduł reakcji podłoża jest  złożonym parametrem gruntowo-konstrukcyjnym, gdyż jego wartość zależy od sztywności podłoża i sztywności obciążonej konstrukcji oraz samego fundamentu. Moduł podłoża definiuje się  jako 

$$\begin{equation} K_s=\cfrac{F}{s} \label{25} \end{equation}$$

gdzie:
$F$- przyłożone obciążenie
$s$ wywołane przemieszczenie

Z elementarnego rozwiązania półprzestrzeni sprężystej z modułem Younga E’, obciążonej równomiernie obciążeniem $p$ na powierzchni koła o średnicy „D” wynika, że ugięcie $s$ w środku koła wyniesie [36]:

$$\begin{equation} s=\cfrac{ p \cdot D}{E_{pl}}[mm]\label{26} \end{equation}$$

gdzie płytowy moduł Younga $E_{pl}$  wynosi

$$\begin{equation} E_{pl} = \cfrac{E’} {1-\nu^2} \label{27} \end{equation}$$

Po podstawieniu $(\ref{26})$  do $(\ref{25})$  uzyskuje się moduł podłoża , który po odniesieniu do rozłożonego obciążenia $F= p$ można zapisać w postaci:

$$\begin{equation} K_{s,Ø} = \cfrac{E_{pl}}{D} [kN/(m^2\cdot mm) ] \label{28} \end{equation}$$

W przypadku innych od kołowego kształtów fundamentu uzyskamy inny wynik. Na przykład w przypadku fundamentu w kształcie kwadratu  o boku „B”  – przemieszczenie maksymalne wyniesie [36]

$$\begin{equation} s=\cfrac{8}{\pi} \cdot ln(1+\sqrt{2}) \cdot \cfrac{ p \cdot B}{E_{pl} }  \approx 2,244 \cdot \cfrac{ p \cdot B}{E_{pl}}\label{29} \end{equation}$$

Dla miarodajnej szerokości fundamentu  Mayne i Poulos $(\ref{42})$  ( $B=\sqrt{ \pi /4} \cdot B_e$) mamy:

$$\begin{equation} s=\cfrac{8}{\pi} \cdot ln(1+\sqrt{2}) \cdot \cfrac{ p \cdot \sqrt{ \pi /4} \cdot B_e }{E_{pl} }  \approx 1,99 \cdot \cfrac{ p \cdot B_e}{E_{pl}}\label{30} \end{equation}$$

czyli moduł podłoża przy  odniesieniu do obciążenia  $F=p$, wyniesie

$$\begin{equation} K_{s,[]} = \cfrac {E_{pl}}{1,99\cdot B_e}  =K_{s,Ø} /2  \label{31} \end{equation}$$

Różnica jest 2-krotna. Zauważmy, że porównanie dotyczy fundamentów o równych polach powierzchni, ale o innym kształcie.

Oszacowanie  modułu podłoża $K_s$ w praktyce

Formuły $(\ref{29})$ lub $(\ref{19})$ mają znaczenie tylko teoretyczne. W praktyce moduł podłoża $K_s$ wyznacza się w ten sposób, że najpierw szacuje się osiadanie $s$ fundamentu posadowionego na uwarstwionym podłożu i następnie korzysta z definicji $(\ref{26})$.

Ogólną formułę do szacowania osiadania gruntu $s$ pod liniowym fundamentem (np ławą o szerokości B) podano w  [3]-wzór F.1.:

$$\begin{equation} s=\cfrac{p \cdot B \cdot f}{E_m}\label {32} \end{equation}$$

gdzie:
p – nacisk na grunt wywierany przez fundament w poziomie posadowienia
B – szerokość fundamentu liniowego
$E_m$ wartość obliczeniowa modułu sprężystości

Osiadanie gruntu $(\ref{32})$ jest sumą trzech składowych :

$s_e$ – osiadania sprężystego (natychmiastowego).  Osiadanie natychmiastowe następuje po przyłożeniu obciążenia lub w okresie około 7 dni od przyłożenia .  Analiza natychmiastowego osiadania jest stosowana dla wszystkich gruntów drobnoziarnistych, w tym iłów i glin o stopniu nasycenia < 90% oraz dla wszystkich gruntów gruboziarnistych o dużym współczynniku przepuszczalności (powyżej 10,2 m/s). 

$s_k$ – osiadania konsolidacyjnego

$s_w$ – od wtórnej kompresji

Po podstawieniu $(\ref{32})$ do $(\ref{25})$ otrzymujemy ogólną formułę na współczynnik sprężystości podłoża pod liniowym fundamentem o szerokości B obciążający  grunt liniowo rozłożonym obciążeniem $F=p$

$$\begin{equation} K_s=\cfrac{E_m} { B \cdot f} \label {33} \end{equation}$$

Współczynnik osiadania $f$

Współczynnik osiadania $f$, występujący w ogólnych formułach  ($\ref{32}$) i ($\ref{33}$) nie jest wyspecyfikowany w normie [3] i należy go  wyznaczyć zależnie od przyjętej metody szacowania osiadania  $s$.

W zastosowaniach inżynierskich funkcjonują trzy metody szacowania osiadań [37]:

  1. metoda odkształceń jednoosiowych , zwana też metodą naprężeńlub  metodą modułu edometrycznego jest szeroko stosowana w Polsce, bo była polecana przez polską normę [5]. Zgodnie z zaleceniami Eurokod 7 nadal może być stosowana, choć  prostsze, a przede wszystkim lepiej dopasowane do obserwacji są metody współczynnika wpływu .
  2. metoda odkształceń trójosiowych, w skrócie zwana metodą odkształceń lub  metodą modułu Younga
  3. metoda współczynnika wpływu 

Zasada addytywności i głębokość aktywna

Wszystkie metody wymienione powyżej stosują zasadę addytywności polegającą na tym, że osiadanie całkowite fundamentu $s$ składa się z osiadań poszczególnych warstw $ s_i  [3] – klauzula F.1.-zdanie 3$

$$\begin{equation} s=\sum \limits_1^n s_i  \label {34} \end{equation}$$

gdzie $n$ – liczba warstw gruntu które uwzględnia się przy wyznaczaniu osiadania

Sumowanie w $(\ref{34})$ przebiega od poziomu posadowienia do głębokości aktywnej $z_D$, poniżej której wpływ odkształcalności gruntu jest pomijalnie mały. Do ustalenia głębokości aktywnej najczęściej stosuje się metodę ograniczenia procentu pierwotnego naprężenia geostatycznego, zgodnie z którą głębokość aktywna reprezentowana jest głębokością pod fundamentem, gdzie przyrost naprężenia $\sigma_z$ wywołany obciążeniem fundamentu osiąga pewien procent początkowego naprężenia geostatycznego $\sigma_{v0}$ na poziomie „i” (rys.21):

$$\begin{equation} \sigma_z= x \% \sigma _{v0} \label {{35}} \end{equation}$$

gdzie  x% =
20% wg Eurokod 7-1  [3]
30% wg PN-B [5]

$\sigma_{zo}$ -ciężar nadlegających warstw gruntu $(\ref{13})$

Rys.22. Wyznaczenie głębokości efektywnej w metodzie naprężeń – rys. GEO5 zmodyfikowany

Program GEO5. udostępnia jeszcze metodę naprężenie strukturalnego.

Oszacowanie parametrów odkształcalności gruntu

Wiarygodne oszacowanie wartości modułu sprężystości Younga $E_g$ lub edometrycznego $M_g$ oraz współczynnika Poissona $\nu_g$ gruntów nie jest łatwe. Wynika to głównie z trudności próbkowania, a przede wszystkim zależności modułu sprężystości od stanu naprężenia. W szczególności przyjmowanie wartości tych parametrów na podstawie szacunkowych zależności podanych na rys. 24  i 25  powinno być zweryfikowane badaniami polowymi i zastosowaniem zależności korelacyjnych, np.  $(\ref{10})$ i $(\ref{11})$ , co jest zgodnie z  zaleceniami normowymi [3] – klauzula F.1- zdanie 2 („należy stosować wartości modułów  odkształcenia lub inne zależności naprężenie-odkształcenie, określone na podstawie badań laboratoryjnych i z zaleceniem kalibrowanych na podstawie badań polowych”).

Wykorzystywane w metodzie Mayne i Poulos. zwiększanie się modułu Younga wraz z głębokością $k$ dokonuje się  również z badań CPT po wyznaczeniu modułu $E$ na kolejnych poziomach badań,

Przede wszystkim ze względu na zgrubne tylko oszacowanie parametrów gruntu –  oszacowania osiadania fundamentów nie należy uważać obliczeń osiadań za dokładne ( o tym wprost stanowi norma Eurokod 7).  Spośród metod szacowania  osiadań należy stosować metody uproszczone. Zalecamy stosowanie metod współczynnika wpływu Schmertamanna lub metodę Mayne i Poulos lub metodę Pieczyraka

Metody liniowe i nieliniowe

Każdy grunt posiada pory, wilgoć i gazy. W gruntach wilgotnych i drobnoziarnistych (o małej przepuszczalności) takich jak iły, czy gliny – osiadanie  będzie trwało przez długi czas z powolnym odpływem wody i ponowną regulacją szkieletu gruntu, aż do całkowitego rozproszenia się nadciśnienia w porach. 

W ogólności osiadanie jest niestacjonarnie zależne od czasu, co oznacza, że nie występuje natychmiast po wprowadzeniu obciążenia, lecz jest raczej zależne od właściwości konsolidacji gruntu. Przepuszczalnie, mniej ściśliwe grunty (piasek, żwir) odkształcają się szybciej, natomiast nawodnione grunty gliniaste o niskiej przepuszczalności doświadczają stopniowego odkształcenia zwanego konsolidacją. Zjawisko to jest zwykle oceniane przez teorię konsolidacji Terzaghiego. Do oszacowania tego przedłużonego osiadania stosowane są metody nieliniowe. 

Poniżej omówiono metody szacowania pierwotnego, doraźnego osiadania w gruntach oparte na liniowej teorii sprężystości,  zakładającej liniowy związek pomiędzy przyrostem obciążenia gruntu, a przyrostem osiadania. Metody nieliniowe nie są przedmiotem niniejszego artykułu. 

Metoda Pieczyraka

Metoda Pieczyraka polega na uproszczonym całkowaniu  rozkładu normalnych, pionowych naprężeń w podłożu pod środkiem rozpatrywanego fundamentu i jest odmianą metody naprężeń  z zastosowaniem modułu edometrycznego.

Pieczyrak (1993) [38] pokazał, że oszacowanie osiadania gruntu

$$\begin{equation} s=\cfrac{p \cdot B \cdot f}{M_0}\label {36} \end{equation}$$

gdzie $M_0$ –  moduł edometryczny ściśliwości pierwotnej.

Współczynnik osiadania $f$ w $(\ref{36})$ można wyznaczyć z zależności

$$\begin{equation} f= \cfrac{\alpha}{\sqrt[4,3]{0,002 +0,21 \cdot \zeta_D}  +(0,993+ 0,385 \cdot \zeta_D) \cdot \cfrac{\alpha}{\zeta_D}} \label {37} \end{equation}$$

gdzie:
$\alpha= \cfrac{L}{B}$,
$\zeta_D= \cfrac{z_D}{B}$
$z_D$ – głębokość aktywna

Metoda Schmertmann i in. (1978)

Do obliczania osiadania bepośrednich (płytkich ) fundamentów użyteczna jest metoda Schmertmann, (1978) [39][40]. W metodzie wykorzystywany jest współczynnik wpływu $I_{z}$ , określający wpływ warstw w gruntu położonych poniżej podstawy fundamentu na osiadanie.  Wyznacza się go z nomogramu – rys.21.

Oszacowanie osiadania $s$ fundamentu można wykonać za pomocą formuły [39]

$$\begin{equation} s =  C_1 \cdot C_2 \cdot C_3 \cdot  \Delta p \cdot  \sum \limits_i  \left ( \cfrac {h_{e,i}}{E’_i} \right ) \label{38} \end{equation}$$

gdzie efektywna grubość warstwy gruntu o grubości rzeczywistej $h_i$ wynosi

$$\begin{equation}  h_{e,i} = h_i  \cdot  I_{z,i} \label{38A} \end{equation}$$

a inne symbole oznaczają:

$E’_i$  efektywny moduł Younga warstwy gruntu „i” wg $(\ref{11})$ i rys. 17 lub wyznaczony innymi metodami. Należy zwrócić uwagę, że dokładność oszacowania osiadania zależy przede wszystkim od dokładności oszacowania modułu sprężystości gruntu $E$. W przypadku zastosowania korelacyjnych wartości normowych, np: rys.23, ryts.24, tab/15, tab.16 należy liczyć się ze znacznym błędem oszacowania osiadania i stałej sprężystści podłoża.

$I_{z,i} $ – współczynnik wpływu odkształcenia warstwy „i” gruntu wg rys. 21  zależny od głębokości zalegania warstwy poniżej podstawy fundamentu. 
Współczynnik $I_z$ zmienia się liniowo z załamaniem na głębokości $h_p$ poniżej poziomu fundamentu.
Załamanie wartości współczynnika wpływu odkształcenia następuje na głębokości B’/2dla fundamentu kwadratowego (ogólnie osiowo-symetrycznego $L’/B’=1)$  lub na głębokości B’ dla fundamentu pasmowego przy (L’/B/’>10).
Dla pośrednich stosunków wymiarowych L’/B’  można stosować interpolację liniową. W przypadku płyty $L’, B’ \to \infty)$  i L’/B’=1.

Wartość szczytowa współczynnika wpływu odkształcenia $I_zp$ wynosi

$$\begin{equation}  I_{zp} = 0,5+0,a\sqrt{\cfrac{ \Delta p}{\sigma_{v0,i}’} \label{38B} \end{equation}$$

gdzie:
$ \Delta p = p- \sigma_{v0,0 } $ równomierny nacisk w styku fundamentu na grunt  netto (intensywność obciążenia) na głębokości posadowienia – (patrz rys. 22).
$p=\cfrac{F_k} {B^{’} \cdot L^{’}}$ – obciążenie brutto podstawy fundamentu przez zewnętrzną charakterystyczną siłę obciążającą $F_k$
$\sigma_{z0,0} =\gamma_g \cdot h_0$ – ciężar gruntu nad poziomem posadowienia ($\gamma_g$ – ciężar objętościowy zasypki), $h_0$ – głębokość posadowienia fundamentu poniżej poziomu terenu ).

$B’=B-2e_B$ – efektywna szerokość fundamentu (mniejszego wymiaru) po uwzględnieniu mimośrodu obciążenia $e_B$,
$L’=L-2e_L$ – efektywna szerokość fundamentu (mniejszego wymiaru) po uwzględnieniu mimośrodu obciążenia $e_L$,

$\sigma_{z,p} =\gamma_g \cdot h_p$ – ciężar gruntu nad poziomem szczytu współczynnika wpływu,

$C_3$ – współczynnik kształtu fundamentu:
$C_3=1/ 1,25$ dla fundamentu symetrycznego (L’/B’=1)
$C_3= 1/ 1,75$ dla płaskiego stanu odkształcenia (L’/B’>10)
Dla wartości pośrednich można stosować interpolację liniową.

Rys.23. Nomogram do wyznaczania współczynnika wpływu odkształceń $I_z$

Rys. 24 Głębokość do wyznaczania $I_{zp} oraz definicja nacisku netto $\Delta p$ oraz ciężaru gruntu $\sigma_{v.0}$ i $\sigma_{v.p}$

W tej metodzie (patrz rys.22 )  grunt  jest dzielony na n- warstw, n, każda o grubości $\Delta z$ , ąż do głębokości poniżej podstawy fundamentu:

  • 2B dla a stopy kwadratowej,
  • 4B dla ławy fundamentowej (długość stopy, L > 10B).

Opór stożka $q_c$  jest ustalony w każdej warstwie.

Współczynnik obciążenia fundamentu wynosi:

$$\begin{equation}  C_1= 1 – 0.5  \left (\cfrac{\sigma’_1}{ \Delta p} \right) \label{39} \end{equation}$$

Współczynnik korekcyjny ze względu na pękanie i obciążenia cykliczne

$$\begin{equation}  C_2= 1+0,2 \cdot lg (10 \cdot T) \label{40} \end{equation}$$

gdzie: $T$ czas w latach od przyłożenia obciążenia
Dla projektowanego okres użytkowania fundamentu T=100 lat  wg [41]: $C_2$ = 1,6.

Współczynnik korekcyjny ze względu na kształt fundamentu:
$C_3= 1,0$ dla fundamentu w kształcie koła
$C_3 = 1,2$ dla stopy kwadratowej,
$C_3= 1,75$ dla ławy fundamentowej (L> 10 \cdot B$

Procedurę wyznaczania przemieszczenia fundamentu pokazano na rys. 22 

Rys.25. Procedura wyznaczania przemieszczenia fundamentu metodą  Schmertmann, (1978) [40]

Metoda Mayne i Poulos (1999) [zmiennego modułu]

Mayne i Poulos (1999) [42] podają ulepszony wzór do obliczania sprężystego osiadania według modelu pokazanego na rys. 21. Uwzględniają sztywność fundamentu i jego zagłębienia fundamentu $D_f$. Efektywne (netto) naprężenia działające na grunt $p_i=p_0-\gamma_g \cdot z$ uwzględniają poprzez zwiększanie modułu sprężystości gruntu $E_g=E_0+k\cdot z$ wraz z głębokością  i położeniem sztywnych warstw na ograniczonej głębokości. 

Rys. 26 Model  Mayne-Poulos  sprężystego osiadania fundamentu [43]

Formułę  Mayne, Poulos można zapisać w postaci [43] :

$$\begin{equation} s_e= p_0 \cdot B_e \cdot I_G \cdot I_F\cdot I_E \cdot \cfrac{1-\nu^2}{E_0}\label{41} \end{equation}$$

gdzie:

$p_0$ – równomiernie rozłożone obciążenie pod stopą fundamentu,
$B_e$ – miarodajna szerokość fundamentu

$$\begin{equation} B_e=\begin {cases}
\sqrt{ \cfrac{4 B L}{\pi}} \quad , & \text {dla fundamentu o podstawie prostokątnej BxL } \\
D \quad, & \text {dla fundamentu o podstawie kołowej średnicy D}
\end {cases} \label{42}\end{equation}$$

$I_G$ – współczynnik wpływu zmian modułu $E_g$ po głębokości, wyznaczany z nomogramu rys.22 dla współczynnika $\beta= \cfrac{E_0}{k\cdot B_e}$ oraz stosunku $H/B_e$.

 

Rys.27. Nomogram do wyznaczania współczynnika wpływu  $I_G$ [43]

Współczynnik korekcyjny sztywności fundamentu wyznacza się z zależności:

$$\begin{equation} I_F= \cfrac{\pi}{4}+ \cfrac{1}{4,6 +10 \left( \cfrac{E_f}{E_0+ \cfrac{B_e}{2}\cdot k} \right ) \cdot \left ( \cfrac{2t}{B_e}\right)^3 } \label{43}\end{equation}$$

Współczynnik korekcyjny zagłębienia fundamentu wyznacza się z zależności:

$$\begin{equation} I_E= \cfrac{1}{3,5 \cdot \exp{(1,,22 \cdot \nu -0,4)\cdot \left(\cfrac{B_e}{D_f}+1,6 \right)}} \label{44}\end{equation}$$

Metody stosowane w programie GEO 5

W programie GEO5 zaimplemntowano metody: modułu edomettrycznego, stałej i wskaźnika ściśliwości, NEN (Buismann, Ladde) ,  Soft soilJanbumodułu dylatometrycznego

Jest analogiczna z metodą modułu edometrycznego i jest  zaimplementowana w programie GEO5.

Zagęszczenie, a sztywność gruntu

W tab. 14 podano korelacyjne zależności między stanem zagęszczenia gruntu, oporem stożka $q_C$ w badaniu CPT, katem tarcia wewnętrznego, a modułem Younga, czyli siecznym modułem odkształcenia gruntu $E_t$. 

Tab.14.  Moduł Younga gruntu  dla piasków kwarcowych z odpływem  wg [1], tab D.1.

W przypadku braku badań CPT gruntu można zgrubnie oszacować moduł gruntu z zależności korelacyjnych podanych w normie [5] i pokazanych na rys. 23 dla gruntów piaszczystych na na rys. 24 dla gruntów spoistych.

Rys. 28 Zależności korelacyjne modułu początkowego $E_0$ oraz $M_0$ od stopnia zagęszczenia $I_D$ dla gruntów piaszczystych [5]

Rys. 29 Zależności korelacyjne modułu początkowego $E_0$ oraz $M_0$ od stopnia plastyczności $I_L$ dla gruntów spoistych [5]

Moduł $E_0$ oraz $M_0$ jest modułem odpowiednim dla obciążeń pierwotnych . Przy powtórnym obliczeniu gruntu odpowiednie moduły E i M należy wyznaczyć w zależności od wskaźnika konsolidacji $\beta$ wg tab.13.

Norma amerykańska AAAHTO 2004 do 2006 w przypadku braku danych doświadczalnych dopuszcza stosowanie orientacyjnych wartości wg tab. 14

Tab.15. Orientacyjne wartości modułu Younga E oraz współczynnika Poissona$\nu$ dla gruntów wg AASHTO 2004 [44],  na podstawie [45],

Zagęszczenie, a sztywność podłoża konstrukcji

W przypadku konstrukcji wrażliwych na niestateczność wywołana słabym zagęszczeniem podłoża (np ściany oporowe) lub wrażliwych na nierównomierne osiadania podpór (konstrukcji statycznie niewyznaczalne) istotna jest znajomość osiadań gruntu w zależności od jego zagęszczenia.

W przypadku gruntu pod fundamentem zagęszczonego  do wskaźnika zagęszczenia $I_s=0,97$ , czyli $I_D=(0,66+0,67)/2=0,665$ z formuły $(\ref{8})$  mamy $q_c = q_c= exp  [ (0,665- 0,354)/0,164 ]= 6,8 \, MPa$. Z interpolacji liniowej mamy

$ E’= =(30-20)/(10-5)\cdot (6,8-5)+20 =24 \, MPa$

W miejscach, gdzie grunt będzie luźny $E’= 10 \, do \, 20 \, MPa$, czyli przemieszczenia  będą do 3 razy większe i może dojść do utraty stateczności konstrukcji .

Korelacje pomiędzy modułami Younga (E) a zagęszczeniem, a w szczególności $q_c$ (dla sondowania CPT) i $N_{11}$ (dla sondowania DPT) są wrażliwe na historię naprężeń i odkształceń oraz starzenie się i mineralogię gruntu.

Zagęszczenie gruntu, a  wytrzymałość i stateczność konstrukcji

Artykuł w edycji

Przykłady

Przykład 1 Wyznaczenie modułu gruntu i podłoża dla piasków drobnych Is=0,97

Dla wskaźnika zagęszczania $I_s=0,97$ stopień zagęszczenia gruntu piaszczystego z korelacji $(\ref{2}$):

$\to$ $I_D =5,506 – \cfrac{4,701}{0,97}= 0,66$

tab.14   $\to$  $E \approx 30 \, kPa$

Natomiast
rys.23 $\to$ dla $I_s=0,66$ i $P_d$ odczytujemy $E_0= 64 \, MPa$
tab.13 $\to$ dla $P_d$ $\beta =0,8 \to$ $E= 0,8 \cdot 64 = 51 \, MPa$
tab.15 $\to$ dla $P_d$  średnio-zagęszczony/ zagęszczony  $\to$ $E= 19 \, MPa$

Tak duża rozbieżność wskazuje na konieczność pomiaru bezpośredniego, najlepiej za pośrednictwem sondowania  CPT lub DPx

Do dalszych obliczeń przyjmiemy wartość średnią:

$E= \cfrac{30+51+19}{3}= 30 \, MPa$

Przykład 2 [ Wpływ zagęszczenia gruntu na stateczność ściany magazynu ]

Bibliografia artykułu
  1. PN-EN 1992-2. Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne Część 2: Rozpoznanie i  badanie podłoża gruntowego
  2. PN EN ISO 14688-2:2006. Badania geotechniczne – Oznaczenie i klasyfikowanie gruntów-Część 2: Zasady klasyfikowania
  3. PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne – Część 1: Zasady ogólne
  4. Robertson P. K.: Soil behaviour type from the CPT: an update. 2nd International Symposium on Cone Penetration Testing, USA, 9-11 may 2010.
  5. PN-B-03020:1981, Grunty budowlane – Posadowienie bezpośrednie budowli – Obliczenia statyczne i projektowanie
  6. PN-B-04452 Geotechnika – Badania polowe
  7. PN-B-06050, Geotechnika – Roboty ziemne -Wymagania ogólne
  8. Kłosiński B., Grzegorzewicz K., i. in. , (1998), Instrukcja badań podłoża gruntowego budowli drogowych i mostowych Część 1 i 2 , Instytut Badawczy Dróg i Mostów, Warszawa
  9. Wiłun Z., (2013), Zarys geotechniki, WKŁ, Warszawa
  10. Judycki J. z zespołem Katedry  Dróg i Mostów Inżynierii Drogowej (2014), Katalog typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych, Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad
  11. PN-EN 1990, Podstawy projektowania konstrukcji
  12. PN-EN 1991-3 Oddziaływania na konstrukcje.  Część 1-3: Obciążenia śniegiem
  13. Hajduk P., Projektowanie podłóg przemysłowych, PWN, Warszawa, 2013
  14. PN-S-02205, Drogi samochodowe. Roboty ziemne. Wymagania i badania
  15. GEO24, (2004) Zbiór wymagań zagęszczenia gruntu dla budownictwa i drogownictwa [http://www.geo24.eu/wymagania%20zageszczenia%20gruntu.pdf ]
  16. Warunki techniczne wykonania i odbioru, Roboty ziemne.  MOŚZNiL 1998
  17. PN-EN ISO 22475-1, Rozpoznanie i badania geotechniczne – Pobieranie próbek metodą wiercenia i odkrywek oraz pomiary wód gruntowych -Część 1: Techniczne zasady wykonania
  18. Massarsch K.R., Fellenius B., H., (2014), Use of CPT for design, monitoring, and performance verification of compaction projects, 3rd International Symposium on Cone Penetration Testing, Las Vegas, Nevada, USA – 2014, p. 1187- 1200
  19. Jermołowicz  P., (2019), Problematyka zagęszczania i stabilizacji gruntów w budownictwie. Technologie i ich skuteczność. Zasady projektowania i wykonawstwa. Materiały szkoleniowe [ https://www.opl.piib.org.pl/component/phocadownload/category/14-wszystkie-branze?download=786:problematyka-zageszczania-i-stabilizacji-gruntow-w-budownictwie-technologie-i-ich-skutecznosc-zasady-projektowania-i-wykonawstwa-21-03-2019-r ]
  20. Lunne T., Robertson P.K., Powell J.J.M.: Cone Penetration Testing in Geotechnical Practice, 1997
  21. PN-EN ISO 22476-1:2013-03 Rozpoznanie i badania geotechniczne. Badania polowe. Część 1: Badania sondą statyczną ze stożkiem elektrycznym oraz piezo-elektrycznym
  22. GEOLAB, Sondy statyczne CPU [https://geolab.com.pl/files/Oferta/02_Grunty_sprzet_terenowy/10_Sonda_statyczna_CPT/Sonda_statyczna_CPT_CPTU_SPTU.pdf ]
  23. Wójcik A., Wójcik M., Prefesjonalny zestaw do sondowań CPT, Geoinżyniera listopad – grudzień 6 / 2011
  24. Sikora Z.: Sondowanie statyczne metody i zastosowanie w geoinżynierii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2006.
  25. Robertson P., K., Cabal K. L., (2015), Guide to Cone Penetration Testing  for Geotechnical Engineering, Gregg Drilling & Testing, Inc, 6th Edition 2015
  26. Bagińska I., Ocena stopnia zagęszczenia gruntu sondą dynamiczną DPH i sondą statyczną CPTU, Przegląd komunikacyjny, 3/2015, str. 6-10
  27. Tchórzewska S., (2010), Metody badań geologiczno-inżynierskich. Badania terenowe. Część 2-Sondowania. Wykład [https://ppuz.edu.pl/edc_media/Structure/Item-1242/TinyFiles/Badania-terenowe-cz.2-sondowania.pdf]
  28. PN-EN ISO 22476-2:2005 Rozpoznanie i badania geotechniczne -Badania polowe – Część 2: Sondowanie dynamiczne
  29. Terratest, Instrukcja obsługi lekkiej  płyty dynamicznej do dynamicznych badań nośności „TERRATEST4000 USB“ „TERRATEST5000 BLU“
  30. Saftner D., (2018), Cone Penetration TestDesign Guide for State Geotechnical Engineers, Report 2018-32, Minnesota Department of Transportation Research Services & Library
  31. Melnikov A.V., Boldyrev G.G. (2015), Correlations between СPT resistacnce and Young modulus of soils, Soil Mechanics and Foundation Engineering , January 2015
  32. Sanglerat, G.. (1972),  The Penetrometer and Soil Exploration. Elsevier Pub.,Amsterdam
  33. Mayne, P.W., (2005), Integrated Ground Behavior: In-Situ and Lab Tests, Deformation Characteristics of Geomaterials, Vol. 2 (Proc. Lyon), Taylor& Francis, London, p. 155-177
  34. Robertson, P.K., (2009), Interpretation of cone penetration tests – a unified approach., Canadian Geotechnical Journal, 46:1337-1355_
  35. ASTM D2487 – 00 Standard Classification of Soils for Engineering Purposes – Unified Soil Classification System
  36. Krzyś, Życzkowski, Sprężystość i plastyczność. Wybór zadań i przykładów, PWN, Warszawa 1962
  37. Pieczyrak J., Obliczanie osiadań według zaleceń Eurokodu 7, Inżynieria Morska i Geotechnika, 3/2015, s/. 542 -546
  38. Pieczyrak J., Analiza osiadań metodą naprężeń, Inzynierai i Budownictwo, nr 2/1993, 70-74
  39. Schmertmann, J. H., Hartman, J. P., and Brown, P. R. (1978). „Improved Strain Influence Factor Diagrams.” American Society of Civil Engineers, Journal of the Geotechnical Engineering Division, 104 (No. GT8), 1131-1135
  40. Schmertmann, J.H. 1978. Guidelines for cone penetration tests performance and design. Federal Highways Administration, Washington, D.C., Report FHWA-TS-78-209
  41. PN-EN 1990, Eurokod. Podstawy projektowania
  42. Mayne, P. W., and Poulos, H. G. (1999). “Approximate Displacement Influence Factors for Elastic Shallow Foundations,” Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 125, No. 6, pp. 453–460.
  43. Braja M. Das, Principles of Foundation Engineering, Seventh Edition, Cengage Learning, USA, 2011
  44. AASHTO (2004 with 2006 Interims). AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 3rd
    Edition, American Association of State Highway and Transportation Officials,
    Washington, D.C
  45. U.S. Department of Transportation,Federal Highway Administration, Soil and Foundation, Reference Manual – Volume I Publication No. FHWA NHI-06-088
_______________
Koniec
O autorze
* dr inż. Leszek Chodor. Architekt i Inżynier Konstruktor; Rzeczoznawca budowlany. Autor wielu projektów budowli, w tym nagrodzonych w konkursach krajowych i zagranicznych, a między innymi: projektu wykonawczego konstrukcji budynku głównego Centrum "Manufaktura" w Łodzi, projektu budowlanego konstrukcji budynku PSE w Konstancinie Bielawa, projektów konstrukcji "Cersanit" ( Starachowice, Wałbrzych, Nowograd Wołyński-Ukraina), projektu konstrukcji hali widowiskowo-sportowej Arena Szczecin Autor kilkudziesięciu prac naukowych z zakresu teorii konstrukcji budowlanych, architektury oraz platformy BIM w projektowaniu.
Translate »