Trwa remanent po dużej awarii portalu. Przepraszam za nieczytelną część treści do zakończenia remanentu !
We współczesnej technologii budowlanej ważne miejsce zajmuje technika zamocowań nowoczesnymi łącznikami specjalnymi, z których najważniejsze, to :
- gwoździe do stali i betonu,
- kołki qwintowane,
- kotwy metalowe samopodcinające,
- kotwy metalowe segmentowe (rozporowe),
- kotwy wkręcane do betonu,
- kotwy chemiczne (wklejane),
- nity jednostronne (w tym Fe/Fe i Al/Fe),
- systemy zatrzasków,
- szyny kotwiące,
- obejmy,
- łączniki ścienne.
- wkręty do mocowania płyt warstwowych,
- kotwy specjalne ( w tym plastikowe, izolacyjne, do podłoży cienkościennych i inne).
Wybrane firmy oferujące nowoczesne łączniki w Polsce, to:
- Hilti AG (Schaan – Lichtenstein) [1],
- Fisher (Waldachtal – Niemcy) [2],
- Würth (Künzlelsau- Niemcy) [3],
- Stainley (Wielka Brytania) [4],
- Gesipa (Niemcy) [5],
- BalticFasteners (Polska) [6],
- Astacus. Technika zamocowań (Polska).
Łączniki specjalne stosuje się przede wszystkim w konstrukcjach stalowych, ale także żelbetowych oraz drewnianych, do mocowania lekkiej obudowy i dachów na dowolnym typie konstrukcji.
Interesującymi zastosowaniami łączników specjalnych jest:
- łączenia blach cienkich z podłożem konstrukcyjnym, a przede wszystkim blach fałdowych dachowych i ściennych z konstrukcją stalową,
- kotwienie konstrukcji stalowych, żelbetowych lub drewnianych w podporach, a przede wszystkim blokach fundamentowych,
- nowoczesne sposoby łączenia prętów zbrojeniowych oraz wklejania w beton,
- mocowanie płyt warstwowych oraz dachów płaskich.
Połączenia blach cienkich
Do połączeń blach cienkich rynek łączników pozwala na dość duży wybór systemów połączeń. Wśród dostępnych łączników stosuje się [7]:
wkręty formujące gwint, wkręty samogwintujące, samowierty – pierwsze dwa rodzaje wytwarzane są ze stali węglowej lub nierdzewnej. Wkręty samowiercące ze względu na przeznaczenie wytwarza się tylko ze stali do hartowania. Posiadają one wiertło umożliwiające wykonanie otworu. Na rys. obok pokazano przykład wkręta samowiercącego [3].
nity jednostronne otwarte, zamknięte, szczelne służą do kształtowania połączeń, do których dostęp zapewniony jest tylko z jednej strony np mocowanie blach fałdowych. Część rurkowa nitu wykonana jest najczęściej z aluminium, ze stopu Moneta, ze stali ocynkowanej lub nierdzewnej. Na rys. obok pokazano przykład nita jednostronnego Fe/Fe [5].
- gwoździe wstrzeliw
ane mocowane za pomocą osadzaków prochowych lub gazowych. Wykorzystywane do mocowania cienkościennych blach fałdowych . Zaletą tej metody jest brak konieczności wcześniejszego wykonywania otworów. Na rys. obok pokazano gwożdź do stali wstrzeliwany z podkładką .
- śrubonity po nałożeniu nasadk
i specjalne urządzenie podciąga końcówkę trzpienia powodując powstanie docisku nasadki i łba do powierzchni elementów. Na rys. obok pokazano śrubonit bez zrywanej końcówki typu Huck Bob-Tai,
- łącznik rozporowy typu Hollo-
bolt idealnie nadaje się do profili zamkniętych, gdzie dostęp jest tylko z jednej strony. Rozpieranie kotwy następuje podczas dokręcania łba przy zablokowaniu kołnierza. Na rys. obok pokazano łącznik Hollo-Bolt ze srubą sześciokątną,
- łączniki Hollo-bolt zbanane sa też pod nazawą Box-bolt lub kotwy jednostronne.
- zestawy śrubowe ze składaną podkładką (Oneside) – śruba o specjalnym kształcie wprowadzana jest do otworu. Podkładka wspólnie ze zgrubieniem na końcu trzpienia tworzy łeb śruby. Wadą tej metody jest konieczność stosowania większych otworów powodujących spadek nośności Na rys. obok pokazano łącznik OneSide z opisami [7].
Technika zakotwień
Kotwienie elementów konstrukcji stalowych w blokach żelbetowych coraz częściej wykonuje się za pomocą nowoczesnych łączników – kotew stalowych. Obecnie na rynku możemy znaleźć różne rodzaje i systemy zakotwień takie jak:
- Kotwy chemiczne (wklejane) jest to system składający się ze stalowego elementu ora
z chemicznej masy klejącej o właściwościach silnie adhezyjnych. Czynnikiem kotwiącym jest tężejąca masa żywiczna. Uzyskując twardość poprzez przyleganie do pobocznic otworów i elementów kotwiących, stanowią bardzo skuteczną metodę do mocowania wszelakich elementów. Powłoka żywiczna kotwy, poprzez szczelne przyleganie, stanowi dla elementu kotwiącego dodatkową ochronę antykorozyjną. Kolejną zaletą kotew chemicznych jest ich uniwersalność gdyż można je stosować na wielu podłożach. Systemy zakotwień chemicznych pozwalają na uzyskanie wytrzymałości większej, niż podłoże na którym były użyte ze względu na wzmocnienie podłoża na skutek penetracji kleju.
Ze względu na uniwersalność połączeń, zależnych praktycznie wyłącznie of jakości kleju – na rynku dostępnych jest po kilka produktów o zbliżonych własnościach mechanicznych, np: Hilti HIT HY 200 [1]), PATTEX CF850, CF 900 [8], Fisher FIS V VS VW SB 390 S [9] i wiele innych. Na rys obok pokazano klej Tytan z dozownikiem [10] - Kotwy samopodcinające stosowane do dużych obciążeń, wówczas gdy występują duże wymagania dotyczące bezpieczeństwa oraz w przypadku obciążeń dynamicznych. Samopodcinanie zapewnia wygodny i dość szybki montaż bez użycia specjalnych narzędzi [1]
- Kotw
y wkręcane HUS HCA HCT stosowane do mocowania szalunków, można ją bezpośrednio wwiercać w materiał podłoża. Przy zastosowaniu tego typu kotew nie ma potrzeby wcześniejszego wiercenia otworów. Pozwala to znacznie zaoszczędzić czas montażu. System ten powoli zaczyna wypierać kotwy chemiczne. Na rys. obok pokazano kotwę HUS – H6, wkreaną do betonu do średnich obciązeń [1].
- Kotwy rozprężane Zycon stosowane do dużych i małych obciążeń. Posiadają dużą wytrzymałość na rozciąganie i ściskanie. Podczas osadzania kotwy, tulejka zostaje wbijania i odkształca się na stożku dopasowując się do podciętego otworu. Brak naprężeń rozporowych umożliwia montaż przy bardzo małych odległościach od krawędzi oraz od sąsiednich kotew [2],
- Szyny kotwiące do podwieszania instalacji, stosowane gdy wymagana jest elastyczność oraz ograniczenie emisji pyłu i hałasu. Szyny systemowe pozwalają znacznie skrócić czas montażu.
Technika kotwienia żelbetowa
Nowoczesne łączniki wkroczyły nie tylko do konstrukcji stalowych i drewnianych, ale również do żelbetowych i coraz częściej będą wypierały tradycyjne sposobu kotwienia i łączenia prętów zbrojeniowych. Wynika to z faktu, że klasyczna metoda łączenia prętów na zakład prowadzi do znacznych dodatkowych wydatków na stal zbrojeniową (od 20%, nawet do 40%), co znacznie zwiększa koszty konstrukcji żelbetowych, ale przede wszystkim zwiększa zapotrzebowanie na energię do produkcji stali, czyli prowadzi do zwiększenia ilości gazów cieplarnianych i zanieczyszczenia środowiska oraz zużycie surowców naturalnych.
Dostępne są rozwiązania nie tylko do wklejania prętów zbrojeniowych w gotowe produkty betonowe, ale również (na przykładzie produktów Halfen: połączenia śrubowe prętów zbrojeniowych (HBS), połączenia cierne (MBT),połączenie zbrojenia odginane (HDB), szyna ścinana (HIT Iso), Box bi-Trapez (HBB), złącze słupowe (HCC), złącze Stud (HSC) oraz inne. Na rys. 1 pokazano połączenie cierne MBT [11].

Rys.1. MBT połączenie zbrojenia HALFEN [11]
Wraz z powszechnym stosowaniem lekkich obudów ścian budynków szkieletowych oraz stosowania lekkich pokryć i izolacji termicznych na podłożach silnie odkształcalnych. Ważną klasą łączników zostały łączniki „długie” do mocowania na wskroś przez wielocentymetrową warstwę izolacji bądź przez profile zamknięte (rys. 2):

Rys.2. Wkręt do mocowania płyt warstwowych do podłoża stalowego [12]
Często tego typu łączniki sa wyposażone w tuleje i lączniki teleskopowe z polipropylenu:
Podstawy projektowania konstrukcyjnego kotew do betonu
Ogólna metodyka oceny i projektowania nowoczesnych łączników wynika przede wszystkim z badań prowadzonych przez producenta, więc zależy istotnie od typu kotwy. Projektowanie powinno być prowadzone z użyciem tablic lub oprogramowania dostarczonego przez producentów.
Nowoczesne łączniki śrubowe do zamocowań w betonie są przedmiotem normy PN_EN 1992-4 [13], którą poprzedziły „Wytyczne do Europejskich Ocen Technicznych” (ETAG) [14].
W niniejszym artykule przedtawiono zasady projektowania kotew stalowych z łbem osadzonych mechanicznie l;ub wklejanych w element żelbetowy, których przykłady pokazano na rys.3.

Rys.3. Przykłady kotew ze łbem [13] , zmodyfikowana fig. 3.3.
Nie zajmujemy się kotwami kanałowymi, tzn łaczącymi mocowany element z szyną kotwiącą „channel bolt” (rys.4). Takie kotwy są przedmiotem rozdziałów 6.3, 7.4 normy [13].

Rys.4 Kotwa z kanałem [13] , zmodyfikowana fig. 3.2.
Nie rozpatrujemy wytrzymałości ogniowej (rozdział 10 i aneks D), zmęczeniowej (rozdział 8) lub sejsmicznej (rozdział 9 i aneks C) praz stanów granicznych użytkowalnosći (rozdział 11), a także trwałości ( rozdział 5 i aneks B [13]).
Warunek wytrzymałości łączników
Warunek wytrzymałości kotew stalowych do betonu można zapisać jednym wyrażeniem
FEd≤FRd,•=NRk,•γM,⊗
gdzie:
F – siła przekrojowa działajaca na łączniki: N – siła osiowa lub V – siła poprzeczna
FEd – obliczeniowa siła przekrojowa wywołana obciążeniem zewnętrznym działająca na pojedynczy łącznik lub najbardziej obciążony w grupie lub obciążenie całej grupy w zależności od sposobu sprawdzania warunku wytrzymałościowego,
FRd – obliczeniowa nośność łącznika mierzona siłą przekrojową w danym mechaniźmie zniszczenia,
FRk – charakterytyczna nośność łącznika,
• – mechanizm zniszczenia:
dla rozciągania siłą F=N: • =”s”, :c, „p”, „sp”, „b”, „re”, „a”,
dla ścinania siłą F=V: • =”s”, „sM”, „cp”, „c”,
⊗ – indeks materiałowy zależnie od materiału i mechanizmu decydującego o wytrzymałości : [⊗ = „s” (stal), „c” (beton), p” (wyrwanie z betonu), „sp” (rzłupanie betonu) , „cb” ( odłupanie krawędzi), „re” (stal zbrojeniowa) , „a” (zakotwienie zbrojenia)]
Na przykład dla mechanizmu „zniszczenie stożka betonowego (concrete cone failure)” i pojedynczego łącznika warunek (1) przyjmie postać:
NEd≤NRd,c=NRk,cγM,c
a dla grupy łączników postać
NgEd≤NRd,c=NRk,cγM,c
Warunki wytrzymałości łączników opisane zależnością (1) dotyczą 8-miu mechanizmów zniszczenia dla sytuacji rozciągania i 6-ciu mechanizmów dla sytuacji ścinania.
Częsciowe współczynniki materiałowe γM,⊗ w stałych i przejściowych sytuacjach obliczeniowych wynoszą [13], tab.4.1.:
- dla zniszczenia stali γMs:
γMs={1,2⋅fukfyk≥1,4 dla rozciągania 1,0⋅fukfyk≥1,25 gdy fuk≤800MPa∧fukfyk≤0,8 przy ścinaniu (z i bez) efektu dżwigni 1,5 gdy fuk≤800MPa,∨fukfyk>0,8 przy ścinaniu j.w.
- dLa zniszczenia betonu γMc we wszystkich mechanizmach:
γMc=γc⋅γinst
gdzie: γc=1,4 zgodnie z polskim załącznikiem do EC2 [15]
Częściowy współczynnik, uwzględniający niedokładności i dodatkowe obciążenia podczas instalacji łącznika wynosi:
γinst={1,0 dla kotew ze łbem i kotew wklejanych przy ścinaniu≥1,0 dla kotew wklejanych przy rozciąganiu zgodnie ze specyfikacją produktu
- dla zniszczenia dodatkowego zbrojenia rozciąganego
γMs,re=1,15
tak jak dla stali zbrojeniowej w EC2 [15]
Współczynniki częściowe stosowane dla kotew kanałowych oraz w wyjątkowych sytuacjach obliczeniowych należy przyjmować zgodnie z tab. 4.1 [13]).
Rozciąganie i ścinanie łączników
Mocowanie i szyna kotwiąca powinny być zaprojektowane na obciążeniami kombinacyjne zgodnie z Eutrokod 0 (artykuł Kombinacje obciażeń w Eurokodach ). Analizuje się dwie sytuacje obliczeniowe łącznika lub grupy łączników: rozciąganie siłą NE (wartość obliczeniowa, kombinacyjna NEd) i ścinanie siłą VE (VEd), co pokazano na rys.5.
Stosowane są również oznaczenia: NhEd, siła w najbardziej obciążonym łaczniku w grupie, NgEd – obciążenie całej grupy .
Siły działające na łączniki lub ich grupy wyznacza się zgodnie z zasadami mechaniki budowli, prz czym należy uwzględnić efekty dżwigni, powodujące lokalne zwiększenie sił działających w łącznikach. Efekt dżwgni wystąpi na przykład wskutek zastosowania odkształcalnych mocowanych elementów.
Na rys. 6 pokazano przykład pierścienia obrzeżnego zbiornika (z lewej) oraz odkształcenia blachy podstawy rozciąganego elementu. Siłę dźwigni cpr należy wyznaczyć w zadaniu pomocniczym z uwzględnieniem sztywności półek i blach mocowanego elementu.
Grupa łączników rozciągana i zginana
W przypadku rozciągania mimośrodowego grupy kotew ( rozciągania i zginania) wynaczenie sił rozciągających kotwy naleźy przeprowadzić z uwzględnieniem strefy docisku do betonu, przy czym norma [16], kluzula 6.2.1f zaleca stosowanie procedury sprężystej przy założeniu płaskich przekrojów i liniowego prawa Hooka.
Zginanie jednokierunkowe
W przypadku jednego rzędu kotew można zstosować perocedurę stosowaną w projektowaniu stóp słupów stalowych.
W przypadku większej liczby rzędów śrub zaleca się uwzględnienie co najwyżej trzech rzędów śrub ułożonych wokół punktu przyłożenia wypadkowej siły w odległości od osi elementu łączonego w dwóch kierunkach (k=1,2) – oznaczenia kierunków „1′ i „2” (indeksów) wg rys rys.5a. Siły w kotwach pozornie śćiskanych ( z rozwiązania zadania dla podłoża dwustronnego) są pomijane w analizie.
Na rys. 7 zilustrowano połączenie słupa za pomocą sześciu kotew stalowych, ułożonych w trzech rzędach nr=3 i dwóch liniach nL=2.

Rys.7 Kotwienie elementu wyrywanego i zginanego: a) model, b) rozkład wydłużeń, c) plan z oznaczeniami
Rozwiązanie problemu
Dla połączenia pokazanego na rys. 7 znajdziemy:
- maksymalną siłę rozciągającą kotwę Nh(Ed),
- wysokość strefy docisku do betonu X,
- krawędziowe naprężenia docisku do betonu σc=Ec⋅εc
W celu znalezienia tych trzech niewiadomych zestawiamy układ równań: (a)+(b) statyczne, (c) kinematyczne, (d) fizyczne.
(a) równanie momentów ∑M=0 względem dowolnego punktu.
(a.1) Równanie względem wypadkowej docisku do betonu C (do wyznaczenia X):
MgEd+NgEd⋅(B1/2−X/3)=n1∑r=1NEd,r⋅(zr−X/3)(r=1,2,..n1) przy czym, jeżeli zr≤x→NEdr=0
gdzie:
n1 – liczba szeregów śrub (na boku B1),
n2 – liczba śrub w szeregu (na boku B2),
NEdr=n2⋅NEdr,1 – łączna siła w śrubach w szeregu,
NEdr,1=As⋅σs,r,siła rozciągająca jedną śrubę w szeregu r=1,2,…,n1
σs,r – naprężenie w śrubie w szeregu
As – pole przekroju czynnego jednej śruby,
lub
(a.2) Równanie względem krawędzi docisku – punkt K (pomocnicze, do weryfikacji rozwiązania):
MgEd+NgEd⋅B12+Ced⋅X3=n1∑r=1NEd,r⋅zr(r=1,2,..n1) przy czym, jeżeli zr≤x→NEdr=0
gdzie suma (wypadkowa) sił odporu betonu:
CEd=12⋅B2⋅X⋅σc
(b) warunek równowagi sił ∑Z=0
NgEd+CEd=n1∑r=1NEd,r(r=1,2,..n1) przy czym, jeżeli zr≤x→Ed,r=0
(c) zasada płaskich przekrojów
Δs,r=Δc⋅Xzr−X(r=1,2,…,n1)
(d) prawo Hooka
dla betonu
Δc=σcEc
dla stali
Δs,r=σs,rEs=NEd,rn2⋅Ar⋅Es
gdzie: Ec, Es – moduł Younga odpowiednio betonu i stali,
As pole przekroju czynnego śruby. Zwykle w połączeniu stosuje się takie same śruby, ale w prosty sposób powyższe wyrażenia można uogólnić na przypadek zróżnicowanego orzekroju śrub.
Wysokość strefy docisku
Po sprowadzeniu układu równań (a1,b,c,d) do jednego równania otrzymamy algerbraiczne równanie trzeciego rzędu do wyznaczenia wysokości strefy docisku X:
X3–3p⋅X2+k⋅[(∑z−n1⋅p)⋅X+(p⋅∑z–∑z2)]=0
gdzie:
k=6⋅As⋅n2⋅nEB2,
nE=EsEc – stosunek modułów Younga stali i betonu,
p=eN+B12
∑z=r=n1∑r=1zr
∑z2=r=n1∑r=1z2r
Równanie (15) można rozwiązać dowolną metodą, w tym metodą analityczną w sposób pokazany w pracy [17].
Jeśli z (15) uzyskamy x>zr, to oznacza, , że kotwa r-ta jest ściskana i wówczas należy ponowić rozwiązanie (15) dla zmodyfikowanych współczynników – poprzez wyeliminanie z rozwiązania śrub ściskanych.
Moduł stali łączników jest stały w czasie pracy połączenia i wynosi
Es=210GPa ( moduł Es=200MPa dotyczy stali zbrojeniowej)
Moduł betonu zleży od klasy betonu i zmienia się wraz z czasem. Można przyjąc, że moduł betonu wynosi:
- w chwili wykonania bloku fundamentowego
Ec=Ecm – średni moduł dla danej klasy betonu wg tab. W-1 artykułu Belki żelbetowe.
- po czasie t życia betonu:
Ec=Ec,ef=Ecm1+φ(t,t0) – efektywny moduł betonu.
Orientacyjne wartości współczynnika pełzania betonu podano w tab W-1
Przykładowo dla betonu C30/37 mamy:
- w sytuacji doraźnej Ecm=38GPa→nE=21044=5,53
- w sytuacji trwałej φ0=2,28→Ec,ef=461+2,28=11,59MPa→nE=21011,59=18,12
- w sytuacji średniej
n_E =(5,53+18,12)/2=11,8≈10
Siła w kotwie i docisk do betonu
Po wyznaczeniu wysokości strefy docisku X w drosze rozwiązania równania (15) – można wyznaczyć siłę w maksymalnie obciążonej śrubie NhEd oraz docisk do betonu σc:
NhEd=NEd,1=NEd⋅(X−z1)P≤NRd,t
σc=–6⋅NEd⋅Xk⋅b2⋅P≤fjd
gdzie podzielnik P:
P=3X2/k–n1⋅X–∑z
Nośność obliczeniowa kotwy na rozciąganie $N_{Rd,t} wyznaczamy sgodnie z zasadami podanymi w Sytuacja rozciągania łączników. Uwaga: Należy też sprawdzić nośność kotwy na ścisnanie i interakcję rozciągania ze ścinaniem.
W przypadku jednego rzędu śrub n1=1 równanie (15) można zapisać w klasycznejw formie analogicznej do zaproponownej przez Fischera:
X3−3pX2+k⋅(z1−X)⋅(p−z1)
a siłe w kotwach N1 i naprężenie σc
N1=NEd⋅(p+b1−X/3)z1−X/3
Nośność betonu w strefie docisku
Wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk fjd w strefie docisku o polu o powierzchni Aco wyznaczymy zgodnie z zaleceniami:
- Eurokod 3 [18], kl. 6.2.5 (7): fjd=βj⋅FRd,u/(bef⋅lef),
- Eurokod 2 [19], wzór (6.63): FRd,u=Ac0⋅fcd⋅(Ac1/Aco)1/2.
Po złożeniu odpowiednich zależności, otrzymamy
fjd=βj⋅FRd,ubef⋅lef=βj⋅Ac0⋅fcd⋅√Ac1Ac0Ac0=βj⋅fcd⋅kj
gdzie kj zależy od stosunku powierzchni rozdziału Ac1 do powierzchni docisku Ac0.
kj=√Ac1Ac0
W rozważanym przypadku powierzchnia docisku Aco=X⋅B2, natomiast powierzchnię rozdziału nalezy wyznaczyć, biorąc pod uwagę poniższe warunki.
Zgodnie z klauzulą 6.7(2) [19] powierzchnia rozdziału ma kształt podobny do Ac0 ppowierzchnia rozdziału Ac1 przy dodatkowych warunkach:
Ac1≤3⋅Ac0,
Ac1≤Af
szerokość b1≤hf+b0 ; głębokość d1≤hf+d0
gdzie:
b0, d0 szerokosć i głębokość powierzchni docisku ; b1, d1 szerokosć i głębokość powierzchni rozdziału,
Af hf-powierzchnia podstawy i wysokość bloku fundamentowego.
βj – współczynnik materiałowy odniesiony do fundamentu, który można przyjmować równy 2/3 pod warunkiem, że wytrzymałość charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza niż 1/5 charakterystycznej wytrzymałości betonu zastosowanego na fundament, a grubość podlewki jest nie większa niż 0,2 mniejszej szerokości stalowej blachy podstawy. Gdy grubość podlewki jest większa niż 50 mm, to charakterystyczna wytrzymałość podlewki nie powinna być mniejsza niż wytrzymałość betonu fundamentu.
Zginanie dwukierunkowe
W przypadku zginania dwukierunkowego zastosujemy procedurę przedstawioną w artykule Model żelbetu My-Mz-N
W opracowaniu
Nośnosć kotwy rozciąganej
Mechanizmy zniszczenia
Na rys. 7 pokazano mechanizmy zniszczenia rozciąganych kotew.
Mechanizmy zniszczenia rozciąganych łączników to (wyróżniono oznaczenie indeksu):
1) zniszczenie stali łącznika (steel failure of fastener): F=N, •=”s”, \otimes = „s”, ; warunek sprawdzić dla każdego i dla najbardziej obciążonego łącznika,
2) zniszczenie stożka betonowego (concrete cone failure): F=N, •=”c”, \otimes = „c”; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łączników,
3) wyrwanie śruby kotwiącej (pull-out failure of fastener ) F=N, •=”p”, \otimes = „p” – nie wymagane dla kotew wklejanych z łbem ; warunek sprawdzić dla każdego łacznika i najbardziej obciążonego
4) kombinowane zniszczenie stożka betonu i wyrwanie śruby ( combined pull-out and concrete failure) F=N, •=”p”, \otimes = „p”; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łączników,
5) rozłupanie betonu ( concrete splitting failure) F=N, •=”sp”, \otimes = „sp”; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łączników,
6) krawędziowe odłupanie betonu (concrete blow-out failure): F=N, •=”cb”, \otimes = „cb”; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łączników,
7) zniszczenie zbrojenia ( steel failure of renforcement): F=N, •=”re”, \otimes = „re”; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łączników
8) zniszczenie zakotwienia zbrojenia ( anchorage failure of reinforcement) F=N, •=”re”, \otimes = „a” ; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łączników
Mechanizm zniszczenia stali łacznika
Charakterystyczna nośność łącznika w przypadku zniszczenia stali NRk,s jest wyznaczana standardowo:
na rozciąganie z NRk , na ścinanie VRk z zależności (3) i (4) artykułu Połączenia śrubowe. na podstawie wytrzymałości stali łącznika ƒuk
W tab.1. tego artykułu zestawiono nośnosći śrub metrycznych dla stosownych w budowenictwie klas stali i średnicach łaczników.
Mechanizm zniszczenia stożka betonowego
Mechanizm zniszczenia stożka betonowego pokazano na rys. 6.
Charakterystyczna nośność z warunku zniszczenia stożka betonowego jest wyznaczana z zależnosci (7.1) [13]:
NRkc=N0Rkc⋅Ac,NA0c,N⋅ψs,N⋅ψre,N⋅ψec,N⋅ψM,N
gdzie:
- nośność charakterystyczna pojedynczego łącznika osadzonego w betonie, na który nie mają wpływu sąsiednie łączniki lub krawędzie elementu betonowego [13], (7.2)
N0Rkc=k1⋅√fck⋅h1,5ef
gdzie:
k1={kcr,N≈7,7(8,9) dla betonu spękanegokucr,N≈11(12,7) dla betonu niespękanego
-
współczynnik geometryczngo wpływu rozstawu osiowego i odległości od krawędzi na nośność charakterystyczną Ac,NA0c,N ,
- powierzchnia odniesienia obszaru czynnego [13] (7.3)
A0c,N=(scr,N)2
- rzeczywista powierzchnia czynna, ograniczona przez zachodzące na siebie stożki betonowe (s<scr,N) oraz krawędzie elementu betonowego (c<ccr,N). Przykład wyznaczenia Ac,N pokazano na rys. 7.

Rys 7. Rzeczywiste pole czynne kotew. Jeśli kotwy są tylko przy jednej krawędzi, to c1 lub c2 równoległe do krawędzi powinny być zastąpione przez 0,5 scr,N i wyrazenie na Ac,N odpowiednio modyfikujemy
Krytyczna odległosc kotew od krawędzi ccr,N jest specyfikowana w Europejskich Specyfikacjach Produktu, przy czym dla kotew z łbem oraz kotew wklejanych można przyjąć
ccr,N=1,5⋅hef;scr,N=2⋅ccr,N
Zaburzenia rozkładu naprężeń spowodowane brzegiem elementu betonowego uwzględnia się współczynnikiem [13] (7.4):
ψs,N=0,7+0,3⋅cccr,N
gdzie: c – najmniejsza odległość od krawędzi (dla mocowań z kilkoma odległościami od krawędzi, np. mocowania w narożu elementu betonowego lub w wąskim elemencie).
W przypadku, gdy hef<100mm stosujemy współczynnik ψre,N w celu uwzględnienia efektu łuszczenia powłoki wskutek zagęszczenia zbrojenia pomiędzy łącznikami [13] (7.5):
ψre,N=0,5+hef200≤1
Współczynnik ψre,N=1, gdy: pręty zbrojenia o dowolnej średnicy mają rozstaw ≥150mm lub zbrojenie o średnicy d≤10mm ma rozstaw ≥100mm. Jeśłi zbrojenie jet dwukierunkowe, to warunki z poprzedniego zdania muszą być spełnione w obu kierunkach.
Współczynnik ψec,N uwzględnia efekt grupy -zrżnicowania rozciągania wchodzących do niej łaczników [13],(7.6):
ψec,N=11+2⋅(eNscr,N)
Jeśli nierównomierne rozciąganie odbywa się w dwóch kierunkach, to (34) oblicza się odrębnie w dwóch kierunkach i do ( 27) wstawia iloczyn współczynników z obu kierunków.
Współczynnik ψM,N uwzględnia efekt działania momentu zginajacego pomiędzy osprzętem a betonem w przypadku gdy oprócz siły osiowej występuje zginanie. Zgodnie z [13] , zależnosć (7.7)
ψM,N=1 dla
- łaczników w odległości c<1,5⋅hef,
- łaczników w odległości c≥1,5⋅hef, ale obciążonych momentemn zginajacym i siła opsiową przy CEdNEd<0,8, gdzie CEd jest wypadkową siłą ściskajacą pomiędzy osprzetem a betonem (bierzemy warość bezwzględną) oraz NEd jest wypadkową siłą osiowa,
- łączniki z zhef≥1,5
W innych przypadkach (7.7)
ψM,N=2−z1,5⋅hef≥1,5
W przypadku łączników stosowanych w trzech lub więcej rzędach w odleglościach od krawędzi mniejszych niż ccr,N (p. rys. 8) obliczenia z użyciem hef prowadzą do zbyt zachowawczych wyników. Bardziej precyzyjne wyniki uzyskuje się, jeżeli w przypadku pojedynczych łączników wartość hef zastąpimy przez [13], (7.8)
h′ef=cmaxccr,N⋅hef
a w przypadku grupy łączników przez [13], (7.9)
h′ef=max{cmaxccr,N⋅hef;smaxscr,N⋅hef}
gdzie:
cmax – maksymalna odległość od krawędzi do środka grupy łączników <ccr,N,
smax=s2≤scr,N do zastosowania przy trzech krawędziach (rys 8 lewy) lub = max(s1;s2)]≤scr,N (rys.8 prawy).

Rys.8 Łączniki dla przypadku użycia h′ef, s_{cr,N}’, c_{cr,N}’ (fig 7.5 [13] )
Dla łączników bez otworu przejściowego, gdy wystąpią trzy łączniki w szeregu przy krawędzi – smax jest największą odległością środka do zewnętrznego łącznika ≤2⋅scr,N.
Wartość h′ef jest wstawiana do zależności (28). We wzorach: (30), (32) i (34) dla wyznaczenia Ac,n zgodnie z rys. 7 wartości s′cr,N i c′cr,N są wyznaczane z zależności:
s′cr,N=2⋅c′cr,N=scr,N⋅h′efhef
Na rys. 9 podano przykład wyznaczania długości h′ef.

Rys. 9 Przykład wyznaczania zredukowanej długości efektywnej h′ef ( rys. 7.6 [13])
Wyrwanie śruby kotwiącej
Charakterystyczna nośność w mechanizmie wyrwania NRk.p wklejanych łączników mechanicznych ze łbem jest podawana w odpowiedniej Europejskiej Specyfikacji Technicznej Wyrobu.
Dla łączników z łbem nośność charakterystyczna NRk.p jest ograniczona parciem betonu pod łbem łącznika [13] (7.11):
NRk,p=k2⋅Ah⋅fck
gdzie pole powierzchni docisku łba śruby
Ah=π4⋅(d2h–d2a)
gdzie dh≤6⋅th+d – średnica łba kotwy o grubośc th; d, da – średnica śruby kotwy.
Współczynnik k2 przyjmuje się w zależności od stanu betonu:
k2={7,5, dla śrub w spękanym betonie10,5, dla śrub w betonie niespękanym
Kombinowane wyrwanie śruby i stożka betonowego
W przypadku śrub wklejanych sprawdza się mechanizm kombinowanego wyrwania śruby wraz ze stożkiem betonowym. Charakterystyczna nośność łącznika i grup łączników w tym mechnizmie wynosi [13], (7.13)
NRk,p=N0Rk,p⋅Ap,NA0p,N⋅ψg,Np⋅ψs,Np⋅ψRe,N⋅ψec,Np
Charakterystyczna nośność pojedynczego łącznika bez wpływu sąsiednich łączników i zaburzeń krawędziowych wynosi [13], (7.14):
N0Rk,p=ψsus⋅τRk⋅π⋅d⋅hef
gdzie [13], (7.14a,b):
ψsus={1,0 dla αsus≤ψ0susψ0sus+1–αsus dla αsus>ψ0sus
Wartości τRk są podawane w Europejskich specyfikacjach technicznych.
Wpływ rozstawu osiowego i odległości od krawędzi łącznika na nośność charakterystyczną NRk,p uwzględnia się poprzez współczynnik Ap,NA0p,N ,
gdzie A0p,N=(scr,Np)2 – pole odniesienia, wpływu dla pojedynczego łącznika, Ap,N – rzeczywisty obszar wpływu połączenia, ograniczony przez nakładające się obszary sąsiednich łączników s<scr,Np jak również krawędziami elementu betonowego c<ccr,Np
Bok pbszaru połączenia wyznacza sie z zależności [13], (7.15):
scr,Np=7.3⋅d⋅√ψsus⋅τRk≤3⋅hef
zaś [13], (7.16)
ccr,Np=scr,Np34
τRk jest τRk,ukr dla niespękanego betonu C20/25.
A0p,N i Ap,N są obliczane podobnie jak powierzchnia odniesienia stożka A0c,N (30) i rzeczywista Ac,N dla przypadku zniszczenia stożka betonu, przy czym wartości scr,N i ccr,N są zastępowane wartościami scr,Np i ccr,Np, odpowiednio.
Wymiar scr,Np obliczony ze wzoru (46), obowiązuje dla betonu niespękanego i spękanego.
Współczynnik ψg,Np uwzględnia efekt umieszczenia łączników w grupie. Wyznacza sie go ze wzoru [13], (7.17)
ψg,Np=ψ0g,Np–√sscr,Np⋅(ψ0g,Np−1)≥1
gdzie [13], (7.18):
ψ0g,Np=√n−(√n−1)⋅(τRkτRk,c)1,5≥1
τRk,c=k3π⋅d√hef⋅fck
gdzie
k3={11,0 dla niespękanego betonu7,7 dla spękanego betonu
W przypadku nierównych rozstawów we wzorach wyżej ależy przyjąć średnią wartość rozstawu.
Współczynnik ψs,Np uwzględnia zaburzenie rozkładu naprężeń w betonie blisko krawędzi elementu . Do mocowań z kilkoma odległościami od krawędzi (np. mocowania w narożniku elementu betonowego lub w wąskim elemencie), najmniejsza odległość od krawędzi c powinna spełniać warunek
ψs,Np=0,7+0,3⋅(cccr,Np)≤1
Współczynnik ψre,N wyznacza się z zależności (47).
Współczynnik ψec,Np uwzględnia efekt grupowy działania różnych obciążeń rozciągających poszczególnełaczniki:
ψec,Np=11+2⋅(eNscr,Np)≤1
W przypadku występowania mimośrodu w dwóch kierunkach ψec,Np należy określać osobno dla każdego kierunku a iloczyn obu użyć w obliczeniach zamiast prostego (53).
W przypadku łączników z trzema lub więcej odległościami od krawędzi mniejszymi niż ccr,Np (rys.5), obliczenia według wzoru (\ref[43}) prowadzą do konserwatywnych wyników. Dokładniejsze wyniki uzyskuje się podstawiając h′ef za hef (36) lub (37) zastępując ccr,N przez ccr,Np i scr,N przez scr,Np.
Wartość s′cr,Np oraz c′cr,Np=0,5s′cr,NP są stosowane do wzynaczenia A0p,N i Ap,N w formułach (48) , (52) i (53).
Rozłupanie betonu
Zniszczeniu przez rozłupanie betonu podczas montażu (np. przy zastosowaniu momentu montażowego na łączniku) zapobiega się przestrzegając minimalnych wartości odległości od krawędzi cmin , odległości miedzy łącznikami smin, długosci łącznika hmin oraz wymagań dotyczacych zbrojenia, jeśli są wymienione w odpowiedniej Europejskiej Specyfikacji Technicznej Wyrobu.
Charakterystyczną odległość od krawędzi w przypadku rozłupywania pod obciążeniem, ccr,sp, podaje się w odpowiedniej Europejskiej Specyfikacji Technicznej Produktu. Rozstaw charakterystyczny określa się jako scr=2⋅ccr,sp
Mechanizmu zniszczenia rozłupawania betonu spowodowanego obciążeniem można nie sprawdzać, jeśli zajdzie jeden z warunków:
-
Odległość łacznika od krawędzi we wszystkich kierunkach wynosi
c>ccr,sp dla pojedynczych łączników i
c > 1,2 c_cr,sp} dla grup łączników, a długość pręta wynosi w obu przypadkach h>hmin=ccr,sp -
Charakterystyczne nośności na wyrywanie stożka betonu, wyrywanie (łączniki mechaniczne z główką i wklejane) lub połączone wyrywanie i wyrywanie betonu (łączniki wklejane) są obliczane dla betonu zarysowanego, a zbrojenie jest odporne na siły rozłupujące i ogranicza szerokość pęknięć do wk<0,3mm
Jeśli warunek konstrukcyjny 1. lub 2. nie jest spełniony, to należy sprawdzić wytrzymałość elementu na rozłupanie zgodnie z procedurą podaną w normie [13], pkt. 7.2.1.7 oraz 7.2.1.9
W praktyce przestrzega się warunku 1.
Krawędziowe odłupanie betonu
Weryfikacja krawędziowrgo odłupania betonu nie jest wymagana w przypadku łączników z łbem oraz w przypadku łączniki z podcięciem mechanicznym pełniącym rolę łączników z łbem, jeżeli odległość od krawędzi
c≤hef46
Każda krawędź powinna być rozpatrywane oddzielnie.
Jeśli warunek (46) nie jest spełniony, to należy sprawdzić wytrzymałość elementu na krawędziowe oslupanie betonu zgodnie z procedurą popdaną w normie [13]., pkt. 7.2.1.8.
Nośnosć kotwy ścinanej
Mechanizmy zniszczenia łączników przy ścinaniu pokazano na rys. 10. Są to (wyróżniono oznaczenie indeksu):
1) ścięcie stali łącznika (steel failure without lever arm): F=V, •=”s”, \otimes = „s” ; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i najbardziej obciążonego,
2) zgięcie stali łacznika (steel failure with lever arm): F=V, •=”sM”, \otimes = „s” ; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i najbardziej obciążonego,
3) rozłupanie betonu ( concrete pry-out failure): F=V, •=”cp”, \otimes = „cp”; ; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łaxczników,,
4) odłupanie krawędzi betonu (concrete edge failure): F=V, •=”c”, \otimes = „c” ; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i grupy łaczników,
Ponadto wyrózniamy mechanizmy zniszczenia rozciąganego łącznika siła osiową w zbrojeniu wywołane momentem zginajacym od siły poprzecznej, działającej na powierzchni gónej elementu betonowego:
5) zniszczenie dodatkowego zbrojenia (steel failure of supplementary reinforcement): F=N, •=”re”, \otimes = „re”; ; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i najbardziej obciążonego,
6) zniszczenie zakotwienia zbrojenia (anchorage failure of supplementaryreinforcement: F=N, •=”a”, \otimes = „a”; warunek sprawdzić dla pojedyńczego łacznika i najbardziej obciążonego,
gdzie siłę osiową w zbrojeniu wyznacza się z zależności:
NEd,re=(esz+1)VEd,re
es jest odległością od osi zbrojenia do linii działania siły poprzecznej,
z≥0.85⋅d – ramię działania siły w zbrojeniu
d≤min[2hef,2⋅c] – wysokość użyteczna przekroju żelbetowego (p. artykuł Belki żelbetowe).
Dodatkowe zbrojenie wokół kotew
Zbrojenie dodakowe przeciw wyrwaniu stożka betonu
Jeśli zastosowano dodatkowe zbrojenie to nie ejst wymagane sprawdzenie warunku (1) dla mechznizmu zniszczenia stożka betonu (\ref{38}}.
Zbrojenie dodatkowe należy zaprojektować zbrojenie dodatkowe zgodnie z 7.2.1.9, aby wytrzymać całkowite obciążenie zgodnie z …..
Dodatkowe zbrojenie przeciw wyrwaniu stożka betonu ( rys.11) przenosi obciążenia rozciągające i powinno być wykonane jako strzemiona lub pętle o rozmiarach zgodnych z EC2 [15] z pręta żebrowanego o średnicy ø≤16mm ze stali fyk,re≤600MPa.
Zbrojenie powierzchniowe pomiezy strzmionami dodatkowymi powinno przenieść dodatkowe siły ściskające Δ=3/8⋅N.
Zbrojenie dodatkowe powinno być umieszczone symetrycznie tak blisko łączników, jakt moż;iwe, aby zminimalizować efekt mimośrodowości związany z kątem stożka zniszczenia. Za skuteczne należy przyjąć pręty zbrojeniowe o odległości ≤3/4hef od łącznika. Zaleca się , aby zbrojenie dodatkowe obejmowało zbrojenie powierzchniowe.
Za efektywne prtzyjmuje się tylko takie zbrojenie uzupełniające, które jest zakotwione w stożku zniszczenia betonu na długość l1≥4ø (zakotwienie z łukami, hakami lub pętlami) lub l1≥10ø ( pręty proste bez lub ze spawaniem do prętów poprzecznych$
Zbrojenie dodatkowe powinno być zakotwione poza stożkiem zniszczenia na długość lbd zgodnie z EC2 [15]. Długośc zakotwienia należy zweryfikować
Należy zweryfikować długość osadzenia odpowiadającą końcowi zbrojenia dodatkowego z warunku (27). Weryfikacja ta może być pominięta, jeśli w zbrojonych elementach konstrukcyjnych rozciąganie zakotwionego pręta zbrojeniowego jest przenoszone na zbrojenie w elemencie konstrukcyjnym przez odpowiednie zakotwienie.
Warunki wytrzymałosciowe dla dodatkowego zbrojenia
Pręty stalowe dodatkowego zbrojenia dla jednego łącznika powinny mieć nośność charakterystyczną (7.31) [13]
NRk,re=nre∑i=1As,re,i⋅fyk,re
gdzie:
fyk,re≤600MPa – charakterystyczna granica plastyczności stali i-tego pręta
nre – liczba dodatkowych prętów , efektywnych dla jednego łącznika
Zakotwienie pręta dodatkowego zbrojenia przewidzianego dla jednego łącznika przeciw mechanizmowi zniszczenia stożkq betonowego powinno mieć nośnosc obliczeniową
NRd,a=nre∑i=1N0Rd,a,i
Interakcja rozciągania i ścinania kotwy
Łączniki bez dodatkowego zbrojenia
W przypadku braku dodatkowgo zbrojenia elementu z łącznikami z łbem należy sprawdzić zeleżności interakcyjne odrębnie dla stali i betonu.
Formuła interakcyjna dla łączników stalowych jest kwadratowa:
(NEdNRd,s)2+(VEdVRd,s)2≤1
Formuła interakcyjna dla mechanizmów zniszczenia innych niż z=niszczenie stali – inerakcje jest liniowo-kwadratowa
(NEdNRd,•)1,5+(VEdVRd,•)1,5≤1
gdzie $•$= mechanizmy zniszczenia inne niż stali.
Połączenia z dodatkowym zbrojeniem
W przypadku zamocowań ze zbrojeniem dodatkowym zarówno na rozciąganie, jak i na ścinanie obowiązują interakcje (55) i (55), ale w przypadku weryfikacji zgodnie z (55) dla mechanizmu zniszczenia stożka betonu (rozciąganie) i dla mechanizmu zniszczenia krawędzi betonu (ścinanie) są zastępowane przez odpowiednie wartości zniszczenia dodatkowego zbrojenia.
Przy zastosowaniu dodatkowego zbrojenia – łączniki tylko rozciągane lub tylko ścinane należy sprawdzić na największe wartości NEd/NRd,• oraz VEd/VRd,• dla mechanizmów innych niż zniszczenie stali podług formuły
(NEdNRd,•)k12+(VEdVRd,•)k12≤1
gdzie wykładnik k12 jest podawany w Wytycznych Europejskich dla danego łącznika.
Przykłady rachunkowe
Przykład 1 [ Dobór kotew rozciąganych i zginanych jednokierunkowo]
W opracowaniu
(na danych przykładu 9.4 z pracy Kuhlamann i in. (2014) [20]
Dobrać kotwy mocujące słup w sposób pokazany na rys.13.
Słup HE 200 B jest obciążony:
siłą normalna NgEd=FEd=45kN oraz
momentem zginajacym $M_{Ed} = 20 \, kNm, czyli
tzn mimośród diałania siły wyrywajaćej wynosi:
eN=20/45=0,444m
Blok fundamentowy ma wymiary 1600x1600x1000 i jest wykonany z betonu C30/37.
Podlewkę o grubości t=40 mm zaprojektowano z zaprawy montażowej Ceresit CX 15, krtóra osiąga wytrzymałośc na ściskanie: – po 24 godz. ≥ 35 MPa – po 7 dniach ≥ 60 MPa – po 28 dniach ≥ 70 MPa.
Grubość płyty podstawy wynosi 30 mm, a płyty kotwiącej 10 mm. Gatunek stali płyt – S355.
[20], Fig 9.19. zmodyfikowana- dodano kotwy HUS M8
B1=0,36m
B2=0,35m
nL=2
z1=320mm=0,32m
z2=40mm=0,004m,
nr∑r=1zr=0,32+0,04=0,36m,
nr∑r=1z2r=0,322+0,042=0,104m2,
Stosunek modułów Younga przyjąć jako średnią
nE=10
Pole powierzchni czynnej śruby
As=48,4mm2,
Sprowadzone pole powierzchni czynnej śruby
Asred=48,4mm⋅2⋅10=968mm2=0,000968m2,
Współczynniki bezpieczeństwa:
(4to\gamma_{Ms}=1,4,(5 toγMC=1,4
Ponadto przyjąć nasatępujące współczynniki dla konstrukcji stalowej:
γM0=1,0,
γM2−1,25.
Siły w kotwach przy założeniu sprężystej pracy
W tab.1 zestawiono obliczenia wysokości strefy docisku X
Tab.1. Obliczenia do przykładu 1
przy załozeniu sprężystej pracy połączenia i sztywnej podstawy
Współczynniki równania (15) wynoszą:
(16)→ a=B2=0,350m
(17)→ b=–3⋅0,35⋅(−3⋅0,36+6⋅0.444+2⋅)=0,278m
(18) → c=3⋅0,000968⋅(−3⋅0,36+6⋅0,444+2⋅0,36)=0,0067m3
(21) → d=3⋅0,000968⋅((0,36−2⋅0,444)⋅0,36–2⋅0,104)=−0,0012
Po rozwiązaniu równania sześciennego (15) otrzymujemy w 1 iteracji ( przy założeniu, że wszystkie śruby są rozciągane)
X=52,22mm
W przykładzie do rozwiązania równania nieliniowego zastosowano dodatek Solver do arkusza Excel, a dokładność obliczen wyniosła Rest<10−10.
Ponieważ drugi rząd śrub znajduje się w strefie docisku z2=40mm<X=52,2mm, to wykonano drugą iterację po wyeliminowaniu tej linii śrub, czyli dla:
nr∑r=1zr=0,32+0=0,32m,
nr∑r=1z2r=0,322+0=0,102m2,
Po ponownym rozwiążaniu równania (15) otrzymano
X=50,67mm
Dla takiej długości strefy docisku maksymalna siła rozciagajaca śruby oraz naprężenia dociskowe do betonu wynoszą:
(24) → P=0,35⋅0,005222+0,000968⋅(6⋅0,00522–2⋅0,32)=0,000574
(22) → NhEd=NEd,1=2⋅0,000968⋅45⋅(0,32−0,05067)0,000574=40,9kN≤NRd,t=2⋅39,2=78,4kN
(23) → σc=2⋅45⋅0,050670,000574=7945kPA=7,9MPa≤fjd=55,6MPa
Sprawdzenie poprawności rozwiązania
(10) → C_{Ed}= \cfrac{1}{34} \cdot 0,35 \cdot 0,05067 \cdot 7945= 70,5 kN$
(9) → ∑(K)=MgEd+NgEd⋅B134+Ced⋅X3=nr∑r=1NEd,r⋅zr(r=1,2,..nr) przy czym, jeżeli zr≤x→NEdr=0
Sprawdzenie siły w śrubach z zależności dla stóp słupów
Beton fundamentu C30/37 ma wytrzymałosć obliczeniową na ściskanie
f_{cd} = \cfrac{f_{ck}}{\gamma_{Mc}= 30/1,4 = 41,4 \, MPa
Powierzchnia docisku Aco=X⋅B2=0,2002⋅0,35=0,07m2
Szerokość strefy rozdziału b1=3⋅X=3⋅0,2002=0,6006≤hf+b0=1,0+0,2002=1,2002m
Głwebokość strefy rozdziału d1=B2=0,35≤hf+d0=1,0+0,35=1,35m
Powierzchnia rozdziału Ac1=3⋅X⋅B2=3⋅0,07=0,21≤3⋅As0=3⋅0,07=0,21≤Af=1,6⋅1,6=2,56\m2
(26) → k_j=\sqrt{\cfrac{0,21}{0,07}}= 1,73
Podlewka z zaprawy montażowej Ceresit CX 15 po 24 godzinach osiągnie wytrzymałość fpc≥30≥1/5⋅fkc=30/5=6MPa , więc grubości podlewki $t=30 \le 0,2 \cdot min\{350\, ;\, 540\}= 70 \,mm$:
\beta_j=\cfrac{34}{3}{
(25) → f_{jd}= 2/3 \cdot 1,73 \cdot 21,4 = 55,6 \, MPa$
Nośność śruby N_{Rd,t wyznaczono w kolejnym przykładzie.
Przykład 2 [ Nośność kotwy wyrywanej]
Mechanizm zniszczenia stali kotwy
Kotwy HUS M8/60
Tab,6 artukułu połączenia śrubowe → Ft,Rd,1=39,2kN
Nośność linii śrub:
NRd,t=nL⋅F_{t,Rd,1} =2 \cdot 174,76 = 349, 5 \ge N_{Ed,1} = 15,1 \, kN$
Mechanizm wyrwania stożka betonowego
Nośność stożka betonu bez dodtakowego zbrojenia dla bloku fundamentowego.
C30/37 → fck=30/,MPa,
Kotwy wkręcane do betonu niespękanego (29→ k1=11
Długość kotwy hef=200mm
(28) → N^0_{Rkc} = 11 \cdot \sqrt{32} \cdot h_{ef}^{1,5}$
Literatura
- Hilti Poland [https://www.hilti.pl/#nav/nav-engineering ]
- Fisher Polska, (2015), Katalog produktów. [http://www.fischerpolska.pl/tabid-1929.aspx ]
- Wurth, (2015), Katalog produktów, [ http://eshop.wurth.pl/Katalog-gowny/Elementy-zaczne/311135.cyid/3111.cgid/pl/PL/PLN/ ]
- Stanley, [ http://www.worldstainless.org/Files/issf/non-image-files/PDF/Euro_Inox/3D_Finishes_PL.pdf ]
- Gesipa Polska, (2015), Katalog produktów Gesipa Polska, [ http://www.gesipa.com.pl/katalog_produktow.pdf ]
- Balic Fasteners, (2015), Baltic Fasteners. Katalog produktów 2015, Budownictwo-program podstawowy, [ http://www.balticfasteners.pl ]
- Gremza, G., Zamorowski, J. (2013), Nowoczesne łączniki w konstrukcjach stalowych. IV konferencja Nowoczesne Hale, Poznań
- PATTEX, (2015), Karty techniczne produktów, [ http://www.pattex.pl/pl/poradnik-klejenia/dokumenty-do-pobrania/kartytechniczne.html ]
- Fisher Polska, (2015), Katalog mocowania chemicznego, [ http://www.fischercentrum.pl/fischer-produkty/katalog-mocowan/mocowania-chemiczne]
- Tytan, (2015), [ http://www.tytan.pl/pl/produkty/evolution-i/. http://www.tytan.pl/pl/produkty/evolution-i/ ]
- Halfen, (2015), Katalog produktów do żelbetu HALFEN, [ http://downloads.halfen.com/catalogues/de/media/catalogues/generaldocuments/pg-e.pdf ]
- Balic Fasteners, (2015), Balic Fasteners. Katalog produktów 2015, Budownictwo-program podstawowy, [ http://www.balticfasteners.pl ]
- PN-EN 1992-4, Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 4: Projektowanie zamocowań do stosowania w betonie
- EOTA, ETAG 001, Guideline for European technical approval of metal anchors for use in concrete, Part one: Anchor in general, Edition 1997, 1 st Amended November 2006, 2 nd Amended April 2013, Brussels
- PN-EN 1992-1-1:2008, Eurokod 2 -Projektowanie konstrukcji z betonu – Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
- PN-EN 1992-4, Eurokod 2:Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 4: Projektowanie zamocowań do stosowania w betonie
- Bronsztajn I.N., Siemiedajew K.A., Musiol G., Muchklig H., Nowoczesne kompedium matematyki, PWN, Warszawa 2007
- PN-EN 1993-1-8:2006 – Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych -Część 1-8: Projektowanie węzłów
- PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3:2008, Projektowanie konstrukcji z betonu – Część 1-1 Reguły ogólne i reguły dla budynków
- Kuhlmann U., Wald F., Hofmann J., et al, Design of Steel-to-Concrete Joints. Design Manual I, Prague, Stuttgart, Coimbra, Brussels, February 2014
________________________________