Hale stalowe optymalne konstrukcyjnie

Artykuł w ciągu ostatnich 24 godzin czytało 4 Czytelników

Najważniejszą częścią konstrukcyjną lekkich hal są przekrycia, które należy rozpatrywać łącznie z podporami – słupami. W artykule zajęto się najważniejszym problemem projektowym, a mianowicie optymalnym wyborem typu przekrycia oraz optymalnym doborem elementów klasycznych przekryć hal.

Artykuł jest skróconą wersją publikacji autora (2006) [1] i stanowi wprowadzenie do  optymalnego kształtowania przekryć hal i galerii poprzez wybór odpowiedniego typu konstrukcji przekrycia, które następnie będzie przedmiotem szczegółowych rozwiązań technicznych, w tym analiz statyczno-wytrzymałościowych.

Wprowadzenie

Kształtowanie, konstruowanie i obliczanie hal stalowych było przez lata wyznaczone przez stan wiedzy wyłożony w podręcznikach i opracowaniach:
(Bogucki, 1967) [2], (Krzyśpiak, 1969) [3], (Bródka, Łubiński, 1971) [4], (Kowal, 1973) [5], (Medwadowski, 1974) [6], (Biegus A. i in., 1974) [7], (Jankowiak, 1975) [8], (Krzyśpiak,1976) [9], (Bogucki, 1977) [10],
(Medwadowski, 1980) [11], (Bogucki i in., 1982) [12], (Żmuda, 1992) [13].

W ostatnich latach, w związku z „rewolucją” w normach projektowania – wraz z wejściem do praktyki polskiej norm europejskich [14] (i in.) – ukazało się wiele pozycji, dotyczących projektowania konstrukcji stalowych, obejmujących kształtowanie i obliczenia konstrukcji hal: [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21],  [22], [23].

Z przeglądu literatury wynika, że kształtowanie i konstruowanie hal i galerii w zasadzie nie uległo zmianie od lat 70-tych. Zmianie uległy zasady normowe analiz obliczeniowych systemów konstrukcyjnych i elementów  hal stalowych,  ale to utraciło na znaczeniu wobec przyjęcia europejskiej zasady, że stosowanie norm (oprócz norm obciążeniowych) jest dobrowolne [24]. Normy obciążeniowe są w Polsce bezwzględnie obowiązujące – zarówno co do zasady przyjmowania obliczeniowych obciążeń klimatycznych z okresem powrotu 50-lat [25], [26],  jak i kombinacji obciążeń obliczeniowych z równoczesnym stosowaniem współczynników obciążeń oraz współczynników redukcyjnych [27], [28]. Niezależnie od tego stoimy na stanowisku, że analizy obliczeniowe są jedynie pomocnicze w procesie projektowania (kształtowania i konstruowania) hal stalowych i nie powinny być przedstawiane jako zagadnienia przodujące.

Rodzaje przekryć hal

Przekrycie stanowi w istocie  najważniejszą cześć konstrukcji hali stalowej, zważywszy na to, że słupy hal stalowych są obecnie i powinny  być powszechnie wykonywane jako żelbetowe. Jak wynika z analiz przeprowadzonych w pracy [29]również słupy podsuwnicowe powinny być wykonywane jako żelbetowe lub zespolone ze względu na zalety ekonomiczne (kilka razy tańsze od stalowych), lepsze własności tłumienie drgań, lepszą odporność pożarową oraz inne walory użytkowe, np. odporność na uderzenia i wpływy korozyjne.

Przekrycia  hal jednokondygnacyjnych można podzielić na  grupy w zależności od następujących cech:

• rozpiętości przekrycia (przęsła):
  małe do 12 m,  średnie  do 36 m, duże do 100 m, bardzo duże do 200 m i więcej
• rodzaju dźwigara dachowego:
  kratowy lub pełnościenny, w tym ze środnikiem pofałdowanym lub pofalowanym,
• kształtu osi dźwigara dachowego:
  płaski – belka, krzywoliniowy ( w tym kołowy) -łuk,
• wymiarowości dźwigara dachowego:
  jednowymiarowy (belka lub łuk), rozpięty na powierzchni jednokrzywiznowej (sklepienie), rozpięty na powierzchni dwukrzywizowej (powłoka , kopuła),
• rodzaju górnej warstwy przekrycia:
  płatwiowe lub bezpłatwiowe,
• spadku przekrycia:
  płaskie, dwuspadowe, czterospadowe, wielospadowe,
• płaszczyzn pionowych dźwigarów (kratownic):|
  płaskie, ruszty kratownicowe, przekrycia przestrzenne (strukturalne),
• płaszczyzn poziomych przekrycia:
  jednopłaszczyznowe, kaskadowe, szedowe, złożone,
• zabiegów technologicznych:
  bez zabiegów, odprężenie lub sprężenie, ze strzałką wygięcia wstępnego,
• podparcia przekrycia:
  na słupach, na ścianach, mieszane,
• doświetlenia, oddymiania lub płaszczyzn solarnoaktywnych w przekryciu:
  bez świetlików lub klap dymowych, z wbudowanymi poziomymi płaszczyznami kurtynowymi (świetlikami), pionowymi ścianami kurtynowymi (boczne świetliki), z pochyłymi płaszczyznami świetlików, bądź kolektorów, złożone,
• zastosowania lekkich elementów (cięgien, membran):
  przekrycia membranowe, cięgnowe (najczęściej występują wspólnie), złożone z udziałem sztywnych łuków, płyt i bloków,
• transportu wewnątrz hali:
  bez transportu oddziałowującego na przekrycie, podparty (suwnice), podwieszony (wciągniki),
• inne nie sklasyfikowane wyżej w tym kombinacje typów.

Rys historyczny

Z punktu widzenia historycznego jako pierwsze przekrycia inżynierskie, ukształtowały się kopuły oraz sklepienia  i łuki. Przekrycia płaskie nie były postrzegane jako inżynierskie i w okresie rozwoju konstrukcji wykonanych z żelaza w zasadzie nie były stosowane.

Użycie nowego materiału jakim było żelazo zapoczątkowano w wyrobach z żelaza kutego oraz żeliwa. Poprzedziło to erę stali, zapoczątkowaną wraz z  wdrożeniem przemysłowej technologii hutniczego wytwarzania stali, najpierw bessemerowskiej i następnie w wielkich piecach.

Przykłady pierwszych zastosowań żelaza i stali na przekrycia opisano w pracy [30]. Wskazał, że pierwsze zastosowania odnotowano w Paryżu w latach 1807 do  1811 wraz z budową żeliwnej  kopuły rozpiętości 40 m nad halą targową  kukurydzy, a także w roku 1820 wraz z budową żeliwnego sklepienia o rozpiętości 19 m w Wiedniu nad publiczną łaźnią Diana.  Dodajmy, że niemalże w tym samym czasie  w latach 1806 do 1811,  w Rosji  zbudowano dużą jak na ówczesne czasy kopułę z kutego żelaza nad katedrą Kazań w Sankt Petersburgu. Podczas przebudowy Paryża w 1838 r. kopuły żeliwne były szczególnie popularna we Francji. W Wielkiej Brytanii w 1815 roku rozpoczęto budowę kopuły z żelaza nad centralnym budynkiem Royal Pavilion w Brighton, a w 1828 roku, kopułą z kutego żelaza  przekryto wieżę katedry w Moguncji.

Prawdziwa era  żelaza w architekturze i budownictwie rozpoczęła się jednak dopiero w roku 1851 wraz z prezentacją znanego dzieła inżyniera Joseph Paxton  – Pałacu Kryształowego (Crystal Palace) podczas światowej wystawy w Hyde Park w Londynie (rys.1). 

Rys.1  Widok wnętrza żeliwnego sklepienia Crystal Palace  [31]

Budowa przekryć stalowych hal i budynków jest nieodłącznie związana z rozwojem technologicznym produkcji stali, którą rozpoczęto produkować przemysłowo od roku 1855, w którym Henryk Bessemer wynalazł masową, konwertorową metodę produkcji stali. W konsekwencji w kolejnych latach nastąpił dynamiczny rozwój stosowani stali na konstrukcje: najpierw na amerykańskie wysokościowce. Zastosowanie stali na niskie budynki, w tym hale  stało się bardziej powszechne w czasie II wojny światowej, a od lat 50-tych hale stalowe są szeroko akceptowane, głównie ze względu na swoje walory, polegające przede wszystkim na szybkiej budowie, lekkości konstrukcji, a także możliwości przekrycia dużych przestrzeni przy niewielkiej ingerencji słupów w program funkcjonalny przestrzenny hali [32].

Zakres zastosowania przekryć stalowych dużych rozpiętości, w tym silnie nieliniowych konstrukcji cięgnowych istotnie rozszerzył się wraz z ulepszaniem jakości stali i stosowaniem jej z innymi materiałami, a także wraz z dostępnością oprogramowania do projektowania wspomaganego komputerowo.

Struktura kosztów obiektu w konstrukcji stalowej

Od wielu lat sukcesywnie zmniejsza się udział kosztu konstrukcji w koszcie całego obiektu. W tab.1. pokazano współczesną strukturę kosztów obiektu w konstrukcji stalowej na przykładzie obiektów zrealizowanych w Wielkiej Brytanii [33]

Tab. 1 Struktura kosztów obiektu stalowego [33]

Udział kompletnej konstrukcji w obiekcie, to 25%, a konstrukcji stalowej zaledwie 10%. Konstrukcje żelbetowe w obiektach stalowych mają porównywalny koszt, ze względu na duże znaczenie posadzek przemysłowych oraz stosowanie słupów żelbetowych. Podobna struktura kosztów dotyczy stalowych budynków wielokondygnacyjnych, ze względu na  powszechne stosowanie żelbetowych stropów.

Szacuje się, że około 50% z walcowanej na gorąco stali konstrukcyjnej jest zużywane do budowy budynków jednokondygnacyjnych, a to stanowi około 40% całkowitego zużycia stali w gospodarce.  Ponadto ponad 90% jednokondygnacyjnych budynków niemieszkalnych ma konstrukcję składaną z płaskich ram stalowych, w sposób pokazany na rys.3. 

Optymalny typ przekrycia hali

Pierwszą i najważniejszą analizą projektową  w procesie projektowania przekryć hal i budowli  jest właściwy wybór typu przekrycia. W tym artykule nie zajmujemy się zestawieniem optymalizacyjnym przekryć wykonanych z różnych materiałów, choć należy stwierdzić, że przekrycia stalowe hal są konkurencyjne nawet do przekryć drewnianych w szerokim  zakresie rozpiętości, a bezkonkurencyjne dla bardzo dużych rozpiętości powyżej 60 m.

Klasyczne przekrycia hal

Wprowadzenie

W klasycznych układach konstrukcyjnych hal podstawowym elementem konstrukcyjnym jest rama poprzeczna. Rama jest podstawowym elementem nośnym na której będzie mocowana obudowa hali (dach i ściany). Najpopularniejszym i ekonomicznym sposobem jest zastosowanie serii płaskich układów, które są rozmieszczone w równych odstępach wzdłuż jednej osi, budynku, jak pokazano na rys.2. Ze względów funkcjonalnych i architektonicznych rytm (odległość pomiędzy układami poprzecznymi) jest powtarzalna, a często stosuje się ramy zewnętrzne dla podkreślenia dużego rytmu oraz dominant w hali (rys.3). Zaburzenia tego rytmu są spowodowane koniecznością dostosowania do funkcji lub innymi ważnymi powodami.

Rys. 2. Kształtowanie hali poprzez powtarzającą się płaską ramę [34]

Rys. 3. Crown Hall (architekt: Mies van der Rohe) [35]

Optymalny  dobór typu rygla ram (układów poprzecznych hali)

Na rys. 4 pokazano wykres zużycia stali na typowe jednokondygnacyjne hale stalowe z ramami poprzecznymi z ryglem pełnościennym i ryglem kratownicowym  [33] W układzie ram z ryglem pełnościennym i kratowym w zależności od rozpiętości ramy i dla rozstawu ram 6 lub 7,5 m. Optymalne są hale z ramami z ryglem kratownicowym o rozpiętości ok 24 m, w rozstawie co 6m.

Rys. 4 Porównanie zużycia stali na hale stalowe z ryglami pełnościennymi i kratownicowymi [33]

Dobór systemu konstrukcyjnego hali jest właściwym etapem jej projektu. Analizy obliczeniowe prowadzone w trakcie projektowania są czynnościami pomocniczymi i doradczymi. Właściwe sprawdzenia stateczności i wytrzymałości układu konstrukcyjnego i jego elementów  dokonuje się dopiero po zakończeniu projektu przez  „obliczeniowców”, wyposażonych w odpowiednie oprogramowanie.

W klasycznych halach złożonych z układów płaskich istotny jest optymalny dobór  rozpiętości ramy $L_y$ ( długości rygla ramy kratownicowego lub pełnościennego) oraz rozstawu ram $L_x$ po długości hali ( w dachu bezpłatwiowym długości płyt pokrycia lub długości płatwi w dachu płatwiowym). Podstawowe zależności pokazano na rys.1.  Obie rozpiętości $L_x$ i $L_y$ są wzajemnie sprzężone: rozstaw płatwi generuje rozłożenie węzłów wiązarów,  rozstaw wiązarów  generuje długości płatwi.  Dalsze analizy optymalizacyjne podano w rozdziałąch Kratownicowe rygle ram (rys. 7) ; Płatwie (rys.6) oraz Słupy żelbetowe , czy stalowe? (rys

Warunek minimum kosztów

Właściwie zaprojektowana konstrukcja hali powinna spełniać optimum kosztu nie tylko inwestycyjnego, ale również kosztów eksploatacji w założonym okresie projektowym, wynoszącym zwykle 50 lat. Koszt inwestycyjny obejmuje przede wszystkim ceny materiału wraz z zabezpieczeniem antykorozyjnym i ogniowym, ale również koszty produkcji elementów, ich transportu i montażu. W przypadku standardowym, w warunkach zastosowania zwykłych technologii wykonawstwa przyjmuje się szacunkowo, że koszt hali stanowi 200% kosztów materiału wraz z zabezpieczeniami.  Natomiast koszt elementów stalowych jest mało czuły na klasę stali oraz rodzaj profili i jest zwykle odnoszony do jednego kg wbudowanej konstrukcji. W 2015 roku koszt jednego kg konstrukcji wynosił średnio 6,5 zł. Można więc przyjąć w przybliżeniu, że koszt budowy hali stalowej jest proporcjonalny do masy wbudowanych elementów. Przyjmiemy, że optymalizacji będzie podlegać masa stali. Sprawa się nieco komplikuje po stwierdzeniu, że w koszcie hali stalowej porównywalny wkład ma koszt elementów żelbetowych: słupów, posadzki i fundamentów. Wobec tego w projekcie hali stalowej nie możemy zaniedbać kosztu elementów żelbetowych, a właściwie kosztów stali zbrojeniowej. Reasumując optymalizacji wstępnej powinna podlegać masa całkowita masa stali, po sprowadzeniu ceny stali zbrojeniowej do stali  konstrukcyjnej

$$\begin{equation} M=M_s+M_z \cdot \frac {C_z}{C_s} \label{4}\end{equation}$$

gdzie M- masa optymalizowana, M_s,C_s ; M_z, C_z – masa i cena jednostkowa stali konstrukcyjnej i stali zbrojeniowej odpowiednio.

Procedury optymalizacji funkcji celu ($\ref{4}$) przy ograniczeniach funkcjonalnych (w tym konstrukcyjnych), wytrzymałości oraz stateczności systemu i elementów – można prowadzić standardowymi metodami, a najlepiej  poprzez wykonanie wielu wariantów projektów oraz po wyborze wariantu optymalnego.

Na rys.5 pokazano porównanie kosztów wykonania 1 m² hal w różnych wariantach wykonania (w 5-ciu przypadkach). Bezwzględne koszty robót przyjmowano wg cen z 2014 roku, ale stosunki kosztów poszczególnych wariantów sa uniwersalne (w przybliżeniu niezależne od daty budowy).
Analizowano hale jednonawowe dla ustalonej wysokości w kalenicy 7,5 m oraz nachyleniu połaci dachowej 5%, z pokryciem typu lekkiego na blasze trapezowej. Przyjęto, że dach jest kategorii H (bez dostępu z wyjątkiem zwykłego utrzymania i usług), a przekrycie obciążone instalacjami podwieszonymi 0,3 kN/m².
Hale zbudowano z 10-ciu układów poprzecznych o rozstawie 6,0; 7,5; 9,0 lub 12,0 m. Rozpiętość nawy wynosiła: 21, 24 27 i 30 m. Porównano konstrukcje bezpłatwiowe oraz płatwiowe przy rozstawie płatwi 1,5; 3,0 lub 4,5 m. Analizowano trzy rodzaje płatwi: walcowane IPE, gięte na zimno o profilu Z oraz kratowe. Płatwie kratowe miały wysokość 60 cm dla długości 9 m oraz 80 cm dla długości 12 m oraz wykratowanie typu V. Rygle ram przyjęto jako kratowe dwutrapezowe z obniżonym pasem o zróżnicowanych parametrach: skratowanie typu V bez słupków, typu V ze słupkami i typu N. Wysokość dźwigarów h przyjęto 1,75 m dla długości L=21 m; h=2,0 m dla L=24 m; h=2,25 m dla L=27 m i h=2,50 m dla L=30 m. Słupy przyjmowane jako stalowe lub żelbetowe o wysokości ok 8,6 m w rozstawie co 7,5 m.

Rys.5. Koszt masa 1 m2 klasycznej hal [36]

Dla wybranych wariantów konstrukcji hal uzyskano następujące rezultaty (G- ciężar przekrycia ,  K- koszt łącznie ze słupami) na 1 m² posadzkim, przy czym w cenę wliczono prefabrykację elementów żelbetowych i stalowych w wytwórni, łącznie z malowaniem antykorozyjnym i montażem konstrukcji stalowej i żelbetowej.

Wariant 1 [ najekonomiczniejszy]:  G=18,8 kg/m²,  K= 168,0 zł/m²

Analizy prowadzono na wzorcowej hali, która ma następujące parametry:Wymiary hali 24×67,5m , co daje powierzchnię posadzki 1620 m²,

• Rozstaw układów nośnych co 7,5 m,
• Dach bezpłatwiowy, z blachą trapezową T153-840 gr. 0,75/320,
• Dźwigar kratowy  ze skratowaniem typu V ze słupkami, pasy HEA, krzyżulce i słupki rury kwadratowe,
• Słupy nośne o wysokości 8,6 m żelbetowe 30×40 cm C35/40 – B500 (17,3 cm²),
• Strefa klimatyczna 2/1 (śnieg/wiatr).

Wariant 2 [dach płatwiowy] :  G=19,52 kg/m²,  K= 191,3 zł/m²

Obiekt wzorcowy (jak w przypadku 1), ale  przekrycie wykonane w konstrukcji płatwiowej.  Płatwie LP Z/300 gr.2,5/350  w rozstawie co 1,5 m. Blacha pokrycia T55-976 gr.0,60/280 i.

Wariant 3 [ wpływ wykratowania dźwigara] :  G=19,4 kg/m²,  K= 176,1 zł/m²
Obiekt wzorcowy (jak w przypadku 1), ale z innym typem wykratowania dźwigara: zamiast typu V ze słupkami – typ  N.

Wariant 4  [słupy stalowe]  K=214,1 zł/m²
Obiekt wzorcowy (jak w przypadku 1), ale słupy stalowe zamiast żelbetowych.
Uzyskano znaczący (o 30%) wzrost ceny obiektu.

Wariant 5 [wpływ strefy obciążeń klimatycznych] K=178,1 zł/m²
Obiekt wzorcowy (jak w przypadku 1), ale  w strefie klimatycznej 3/1, zamiast 2/1
Wzrost strefy powoduje wzrost ciężaru dźwigara kratowego do 8,65 kg/m², a także wzrost wymiarów słupa żelbetowego do (30x45cm), co powoduje wzrost kosztu o 6%.

Optymalizacja pokrycia hal ( blach fałdowych)

Najistotniejszym elementem hal wpływającym na rozstaw płatwi jest rodzaj pokrycia, a w przypadku najczęściej obecnie stosowanej dachowej blachy fałdowej   (trapezowej) jej nośność i ugięcia pod obciążeniem śniegiem, a w szczególności w obszarach zasp śniegu.

Optymalizacja płatwi

Na rys. 6 pokazano analizy zużycie stali na płatwie w funkcji współcześnie stosowanych typów płatwi: kratowe, gięte na zimno i walcowane IPE oraz ich rozpiętości rozstawu.

rys.6. Analizy optymalizacyjne płatwi hal [36]

Z analizy wynika, że przy rozpiętości 6 do 7,5 m optymalne jest zastosowanie płatwi giętych na zimno w rozstawie co 3 m. Przy rozpiętości 7,5 do 9 m optymalne są płatwie gięte na zimno w rozstawie co 1, 5 m. Płatwie kratowe należy stosować przy rozpiętościach 9 do 12 m.  Nie jest optymalne stosowanie płatwi walcowanych IPE.

Optymalizacja kratownicowych rygli ram

Kratownicowe rygle ram (dźwigary kratownicowe) są przedmiotem artykułu w artykułu Stalowe dźwigary kratowe.

Na rys. 7  zamieszczono zależność ciężaru wiązarów w funkcji rozpiętości rygla układu poprzecznego hali i zastosowanego typu skratowania.

Rys.7. Analizy optymalizacyjne płaskich wiązarów kratowych hal [36]

Na podstawie wykresu można dobrać optymalny typ wykratowania dla danej rozpiętości wiązara, przy czym można przyjąć tezę, że optymalną długość swobodnie podpartego wiązara  stalowego wynosi około 24 m. Po przekroczeniu rozpiętości 27 m następuje duży wzrost masy przekrycia i należy zastanowić nad zastosowaniem innego typu przekrycia, a to: zmienić warunki podparcia )utwierdzić w słupach) , zastosować ruszt, przekrycie strukturalne, przekrycia cięgnowe lub wykorzystać efektu kopułowego. Te rodzaje przekryć opisano w dalszej części opracowania.

Optymalizacja pełnościennych rygle ram

Pełnościenne rygle ram są przedmiotem artykułu Hale i dżwigary blachownicowe Podano tam zasady optymalnego kształtowania blachownic. Zakres zastosowań rygli pełnościennych w porównaniu z  ryglami kratownicowymi przedstawiono na rys.4.

Optymalizacja stężeń hal

Stężenia  (usztywnienia przestrzenne hal) są przedmiotem artykułu  Stężenia hal i budowli.

W pracy  [37] nie prowadzono analiz systemu stężeń hali. Wynika to z faktu, że w literaturze [38], [39] wskazuje się, że udział optymalnych stężeń prętowych w ciężarze przekrycia jest pomijalnie mały.

Układ stężeń powinien być optymalizowany w taki sposób, by ich liczba była jak najmniejsza, tak by zwiększyć funkcjonalność hali oraz zmniejszyć złożoność węzłów i konstrukcji.  Pod tym względem od hal złożonych z płaskich układów lepsze są ruszty kratownicowe oraz przekrycia strukturalne [40].

Słupy stalowe, czy żelbetowe ?

Analizy dotyczące rodzaje materiału słupów osiowo ściskanych dają jednoznaczne wyniki (np. przypadek 4 w pkt. 6.2  oraz artykuł [40]: słupy żelbetowe są ok 4x tańsze od słupów stalowych.

Podobny wniosek można sformułować również dla mimośrodowo ściskanych i słupów podsuwnicowych, co pokazano na rys. 8 i 9.

Na rys. 8 przedstawiono analizy kosztów mimośrodowo ściskanych słupów stalowych, wykonanych z różnych materiałów w funkcji mimośrodu podporowego e=M_u/N_u (stosunek maksymalnego momentu zginającego M_u i odpowiadającej siły osiowej N_u) bez i z zastosowaniem zabezpieczeń ogniowych  z warunku stanu granicznego nośności SGN (STR) Natomiast na rys.9 przedstawiono podobne analizy, ale dodatkowo z uwzględnieniem stanu granicznego użytkowalności SGU (SLS) przy ograniczeniu $ \delta_y \le \tfrac {h_c}{400}$, gdzie $ \delta_y$ – przemieszczenie poziome na wysokości połączenia części dolnej (podsuwnicowej) o długości h_c  z częścią górną słupa. 

Rys. 8. Analizy kosztów słupów zginanych bez zabezpieczeń z warunku stanu granicznego STR [41]  

Rys. 9. Analizy kosztów słupów zginanych zabezpieczonych ogniowo z  warunku stanów granicznych STR  i SLS, [41]

Słupy żelbetowe są znacznie tańsze praktycznie w całym zakresie mimośrodów, czyli również przy dużym udziale zginania, ale też dla słupów osiowo ściskanych (bez udziału zginania e=0). Efekt ten powiększa się istotnie jeśli słup ma wytrzymałość ogniową.

Sprawdzanie stateczności i wytrzymałości przekrycia

Analiza tradycyjna, zgrubna – na wyodrębnionych układach płaskich

Zgrubne, tradycyjne sprawdzenie stateczności hali , wynikało z ograniczonych możliwości ręcznej techniki i ograniczeniu się  do analizy wyodrębnionych płaskich układów, a mianowicie:

1. układu poprzecznego hali [słupy, wiązar] w płaszczyźnie pionowej poprzecznej. Układ przenosi podstawowe obciążenia pionowe i obciążenie wiatrem z kierunku bocznego (parcie na jeden słup i ssanie na drugi),
2. układu połaciowego [wiązary-płatwie, stężenia połaciowe T1, T2] w płaszczyźnie poziomej. Układ przenosi obciążenia zastępcze od imperfekcji układu w płaszczyźnie dachu i działanie wiatru na ściany szczytowe,
3. układu podłużnego [słupy, wiązary stężenia międzysłupowe T4] w płaszczyźnie pionowej podłużnej. Ukłąd przenosi obciążenia zastępcze od imperfekcji działające na głowice słupów w kierunku podłużnym oraz działanie wiatru na ściany szczytowe,
4. ściany podłużnej [wiązary, płatwie, stężenia pionowe między wiązarami T3] w płaszczyźnie pionowej podłużnej. Układ służy do sprężenia sąsiednich wiązarów w bikonstrukcje, przez co zwiększa niezawodność konstrukcji,
5. ściany szczytowej [ściana ze stężeniami T6 ] w płaszczyźnie pionowej poprzecznej. Ściana szczytowa najczęściej jest ustawiona przed skrajną ramą poprzeczną.

Każdy z tych układów powinien być stateczny i wytrzymały na obciążenia zewnętrzne.

Takie podejście wymaga żmudnych obliczeń przybliżonych i daje wyniki, które mogą odbiegać od rzeczywistości. Ma jednak podstawową zaletę: umożliwia jasne rozdzielenie funkcji poszczególnych układów płaskich i w rezultacie zbadanie stateczności całego układu hali. Daje też podstawowe informacje o wielkości zastępczych sił od imperfekcji, potrzebnych w prowadzeniu obliczeń na modelkach przestrzennych.

Analiza współczesna – na modelu przestrzennym

Po zaprojektowaniu systemu konstrukcyjnego wymagane jest sprawdzenie numeryczne stateczności i wytrzymałości  systemu i jego składowych: elementów i przekrojów. Zauważmy najpierw, że wszystkie układy konstrukcyjne pracują przestrzennie. Model konstrukcji powinien przede pozwolić na uwzględnienie wszystkich istotnych zjawisk i mechanizmów, które mogą wystąpić w sytuacjach obliczeniowych w projektowanej konstrukcji.
Na tym etapie  (sprawdzenia stateczności i wytrzymałości wcześniej  zaprojektowanej konstrukcji)  – należy zbudować model przestrzenny 3D systemu i analizowanie go pod obciążeniami zasadniczymi oraz obciążeniami, pochodzącymi od sił imperfekcji.
Zaleca się każdą siłę pionową (skupioną lub rozłożoną) F_z stowarzyszyć ze składowymi poziomymi

$$ \begin{equation} F_x = F_z = F_y =1/200 F_z \label{6}\end{equation}$$

przy czym zastępcze siły poziome można zredukować według zasad  metody opisanej w artykule  Imperfekcje konstrukcji stalowych.

Podstawową i w istocie pojęciowo najprostszą metodą sprawdzania wytrzymałości i stateczności systemów konstrukcyjnych i  ich elementów jest metoda globalna (ogólna), która została wprowadzona do  [14], kl. 6,3,4, W przypadku, gdy sytuacja obliczeniowa nie zawiera wpływów pożaru, sprawdzenie przekrojów stalowych  może być dokonane  zgodnie z tą normą dla całości lub części konstrukcji.
W tym celu należy określić mnożniki obciążeń:  graniczny (plastyczny) $\alpha_{ult}$ oraz  krytyczny $\alpha_{cr,op}$. Oszacowanie tych mnożników należy dokonać metodami numerycznymi. Na rynku funkcjonuje kilka programów, umożliwiających taką analizę. Wymienimy tutaj program ABAQUS, ale przede wszystkim program CONSTELL, dedykowany do analiz inżynierskich z użyciem uogólnionego elementu prętowego (cienkościennego elementu Własowa), czyli w ramach  obliczeń , uwzględniający  formy woboczenia: giętnego, skrętnego i giętno-skrętnego(wyboczenia) elementów i systemu i konstrukcyjnego.  Oszacowanie mnożnika krytycznego można przeprowadzić analizę wyboczeniową LBA. Mnożnik obciążeń $alpha_{cr,op}$  jest wartością własną analizy wyboczeniowej z uwzględnieniem wszystkich postaci wyboczenia: giętnej, zwichrzenia i giętno-skrętnej w tym dystorsyjnej. Stateczność miejscowa ścianek przekroju jest uwzględniona w nośności przekroju (klasy 4). 

Dla znanych mnożników obciążeń krytycznego oraz granicznego (plastycznego) wyznacza się smukłość względną systemu z ogólnej zależności

$$\begin{equation} \overline \lambda_{op}= \sqrt{\frac {\alpha_{ult}}{\alpha_{cr,op}}}\label{5}\end{equation}$$

Współczynnik niestateczności $\chi_{op}$ jest wyznaczany ze dla  smukłości względnej $\overline \lambda_{op}$ całego systemu (lub jego części).

 Literatura

1. Chodor L. (2016), Przekrycia hal i galerii,  XXXI Warsztaty pracy projektanta konstrukcji. Szczyrk, 24-27 lutego 2016, s. 25-202
2. Bogucki W. (1967), Budownictwo stalowe ( Wydanie, Tom 1), Arkady
3. Krzyśpiak T., (1969), Budownictwo stalowe. Poradnik inżyniera i technika budowlanego, Tom 2, część 2, Arkady
4. Bródka J., Łubiński  M. (1971), Lekkie konstrukcje stalowe, Arkady
5. Kowal Z. (1973). Wybrane działy z konstrukcji metalowych Część I i II (Wydanie 2), Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej
6. Medwadowski J. (Ed.), (1974) Stalowe konstrukcje budowlane. Zagadnienia podstawowe. Stany graniczne: Cz.1, 2., Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej
7. Biegus  A., Kowal Z., Kubica E., Rykaluk K. (1974). Hale unikatowe o dużych rozpiętościach, Prace Naukowe Instytutu Budownictwa Politechniki Wrocławskiej No. 13
8. Jankowiak W. (1975). Konstrukcje metalowe, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
9. Krzyśpiak T. (1976), Konstrukcje stalowe hal (Wydanie 1), Arkady
10. Bogucki, W. (1977). Budownictwo stalowe, Tom II (4 Wydanie), Arkady
11. Medwadowski J. (Ed.). (1980). Konstrukcje metalowe i stalowe, PWN
12. Bogucki, W. (Ed.). (1982). Poradnik projektanta konstrukcji metalowych (Wydanie 1, Tom 2 ), Arkady
13. Żmuda J. (1992), Podstawy projektowania konstrukcji metalowych, Wydawnictwo TiT
14. PN-EN 1993-1-1+A1:2006, Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
15. Biegus, A. (2003), Stalowe budynki halowe. Arkady
16. Pałkowski S. (2009). Konstrukcje stalowe: wybrane zagadnienia obliczania i projektowania. Wydawnictwo Naukowe PWN
17. Giżejowski M., Ziólko (Eds.). (2010). Budownictwo ogólne, Tom 5: Stalowe konstrukcje budynków. Projektowanie według Eurokodów z przykładami obliczeń. Arkady
18. Kozłowski A. (Ed.), (2010), Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Część pierwsza. Wybrane elementy i połączenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
19. Kurzawa Z. (2011). Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. II. Struktury przestrzenne, przekrycia cięgnowe, maszty i wieże. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej
20. Rykaluk K. (2012). Zagadnienia stateczności konstrukcji metalowych. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne
21. Kurzawa Z. (2012). Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. I. Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, ((Bródka J., Broniewicz M., (2013). Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów. Podręcznik inżyniera. Polskie Wydawnictwo Techniczne 2013
22. Kozłowski A. (Ed.), (2013). Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Część druga. Stropy i pomosty (III). Oficyna Wydawnicza Politechniki iRzeszowskiej
23. Bródka, J., Broniewicz, M. (2013). Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów. Podręcznik inżyniera. Polskie Wydawnictwo Techniczne
24. Ustawa z dnia 12 września 2002 r. o normalizacji., no. Dz.U. 2002 nr 169 poz. 1386 (2002). http://isap.sejm.gov.pl/Download?id=WDU20021691386&type=3
25. PN-EN 1991-1-3:2006, Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje, Część 1-3: Oddziaływania ogólne- Obciążenie śniegiem
26. PN-EN 1991-1-4:2008, Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje, Część 1-4: Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru
27. PN-EN 1990:2004, Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji
28. Chodor, L. (2015). Kombinacje obciążeń w Eurokodach. PiWiki-Inżynierowie i Architekci Chodor-Projekt. https://chodor-projekt.net/encyclopedia/kombinacje-obciazen-w-eurokodach/
29. Chudy, S. (2015). Optymalizacja podsuwnicowych słupów hal [Politechnika Świętokrzyska].https://chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2015/07/https://chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2015/07/Chudy-S.Optymalizacja-podsuwnicowych-słupow-hal-Praca-magisterska-Kielce-2015.pdf
30. Makowski Z. S. (2006). Analysis, Design and Construction of Braced Barrel Vaults. Taylor&Francis, Elsevier Applied Science Publishers Ltd, Chapman & Hall Publishers
31. Paxton, R. (1851). The Crystal Palace,Interior view of the Crystal Palace, 1851. [ http://images.adsttc.com/media/images/51d5/7946/b3fc/4b58/3400/0231/large_jpg/72726307.jpg?1372944709 ]
32. Weston R. (2011). 100 Ideas that Changed Architecture. Lurence King Publishing Ltd.
33. Davison, B., Owens, G. W., & Steel Construction Institute (Great Britain). (2005). Steel designers’ manual. Blackwell Science [ http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&db=nlabk&AN=137743 ]
34. Trebilcock P., & Lawson R. M. (2004). Architectural design in steel. Spon Press
35. steel-insdag.org. (2015, October 18). Trusses. Chapter 27 Teaching Material  Stel-InsDag. Institute for Steel Development and Growth, [ http://www.steel-insdag.org/teachingmaterial/chapter27.pdf ]
36. Chodor L.,  Malik Ł. (2014), Optymalizacja konstrukcji nośnej hali stalowej/ Optimization of the supporting structure of steel hall, Conference ZK2014 –  Konstrukcje metalowe / Metal Structures 2-4 lipca / July 2014, Kielce-Suchedniów, Poland, Short Papers, 195-198
37. Chodor L.,  Malik Ł. (2014), Optymalizacja konstrukcji nośnej hali stalowej/ Optimization of the supporting structure of steel hall, Conference ZK2014 –  Konstrukcje metalowe / Metal Structures 2-4 lipca / July 2014, Kielce-Suchedniów, Poland, Short Papers, 195-198
38. Davison B., Owens G. W., Steel Construction Institute (Great Britain). (2005). Steel designers’ manual. Blackwell Science, [http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&scope=site&db=nlebk&db=nlabk&AN=137743 ]
39. Lan T. T. (2005). Space Frame Structures. In W.-F. Chen & E. M. Lui (Eds.), Handbook of Structural Engineering (2nd ed.). CRC Press
40. Chodor L. (2014), Przekrycia strukturalne, Encyklopiedia PiWiki, [https://chodor-projekt.net/encyclopedia/przekrycia-strukturalne/]
41. Chudy, S. (2015). Optymalizacja podsuwnicowych słupów hal [Politechnika Święto-krzyska], [ https://chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2015/07/https://chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2015/07/Chudy-S.Optymalizacja-podsuwnicowych-słupow-hal-Praca-magisterska-Kielce-2015.pdf ]

________________________________