Przekrycia o powierzchniach translacyjnych

Przekrycia translacyjne są powierzchniami dwukrzywiznowymi o stałej tworzącej. Powierzchnia jest tworzona podczas równoległego przesunięcia linii tworzącej swoim wierzchołkiem po innej krzywej kierującej, leżącej w płaszczyźnie pionowej,  prostopadłej do tworzącej. Przekrycia o powierzchniach translacyjnych są łatwiejsze do wykonania nawet od powierzchni prostokreślnych, ponieważ wymagają prostych szalunków i można je formować dla rzutów kwadratowych, prostokątnych lub wielobocznych, a krzywizny powierzchni można dobierać dowolnie ale tak, aby kształt powierzchni umożliwiał najkorzystniejszy rozkład sił, co prowadzi do ekonomiczności przekrycia .

 Jeśli za tworzącą powierzchni translacyjnej $\Psi$ przyjmiemy łuk okręgu o promieniu $R_2$ leżący w płaszczyźnie pionowej Ozy, zaś za kierującą łuk okręgu o promieniu $R_1$, leżący w płaszczyźnie Ozx (rys. 1 góra), to płat rozpięty nad kwadratowym lub prostokątnym rzutem poziomym wypełniony jest dwoma zbiorami krzywych, którymi są łuki okręgów. Równanie takiej powierzchni $ z(x,y)$ ma postać:

$z = R_1 + R_2 – \sqrt{ R_1^2 – x^2} – \sqrt{ R_2^2 – y^2}$

Rola zbiorów tworzących i kierujących może być zamieniona (rys.1 dół ). W ten sposób przez każdy punkt przechodzą dwa łuki okręgów leżące w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, jeden o promieniu R1, zaś drugi R2 .

Transalcyjne_2

. Konstrukcje geometryczne dla powierzchni translacyjnej utworzonej z okręgów

Rys.1. Konstrukcje geometryczne dla powierzchni translacyjnej utworzonej z okręgów: dół) Tworząca – łuk o promieniu R2, Kierująca – łuk o promieniu R1, góra) Tworząca – łuk o promieniu R1, Kierująca – łuk R2

Tworzenie powierzchni translacyjnej przez równoległe przesunięcie łuku okręgu

Rys.2 Tworzenie powierzchni translacyjnej przez równoległe przesunięcie łuku okręgu po bokach kwadratu

 Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej,

Rys.3 Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej, rozpiętego nad kwadratowym rzutem: a) aksonometria, b)rzuty

Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej

Rys.4 Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej, rozpiętego nad kołowym rzutem: a) aksonometria, b)rzuty

Płat powierzchni translacyjnej

Rys.5 Płat powierzchni translacyjnej, rozpięty nad prostokątnym rzutem poziomym

 Płat powierzchni translacyjnej, rozpięty nad eliptycznym rzutem poziomym

Rys.6 Płat powierzchni translacyjnej, rozpięty nad eliptycznym rzutem poziomym

Rysunki 1 do 6 zaczepnięto z pracy  .

 Literatura

Comments : 0
O autorze
* dr inż. Leszek Chodor. Architekt i Inżynier Konstruktor; Rzeczoznawca budowlany. Autor wielu projektów budowli, w tym nagrodzonych w konkursach krajowych i zagranicznych, a między innymi: projektu wykonawczego konstrukcji budynku głównego Centrum "Manufaktura" w Łodzi, projektu budowlanego konstrukcji budynku PSE w Konstancinie Bielawa, projektów konstrukcji "Cersanit" ( Starachowice, Wałbrzych, Nowograd Wołyński-Ukraina), projektu konstrukcji hali widowiskowo-sportowej Arena Szczecin Autor kilkudziesięciu prac naukowych z zakresu teorii konstrukcji budowlanych, architektury oraz platformy BIM w projektowaniu.
Translate »