Belka – element prętowy

Belka jest elementem prętowym w najprostszym przypadku zginanym, a w ogólności również rozciąganym-ściskanym, ścinanym i skręcanym swobodnie oraz nieswobodnie. Element skończony jest jednowymiarowy , w którym wymiar dominujący (długość pręta) jest o rząd mniejszy od wymiarów przekroju poprzecznego. W zależności od rodzaju wytężenia i innych założeń definiujemy kilka elementów belkowych (prętowych): Bernoulli, Timoshenko, Własowa.

Najprostszy, klasyczny element Bernoulli (ok. 1750) ,  podlega teorii Eulera-Bernoullliego, w której stosuje się założenie płaskich przekrojów: „Przekrój płaski przed odkształceniem, pozostaje płaski i prostopadły do odkształconej osi pręta po jego obciążeniu”. W zależności od wielkości odkształceń mamy kilka odmian teorii, a w klasycznych zagadnieniach inżynierskich , przyjmuje się założenie o małych przemieszczeniach, tzw zasadę zesztywnienia, która prowadzi do znanej elementarnej teorii belkowej.
Założenie płaskich przekrojów jest również stosowane do zagadnień dużych sił ściskających (zagadnienia niestateczności giętnej )  jak i dużych obrotów (zagadnienia giętno-skrętne).

Bardziej złożonym  elementem belkowym jest element Timoshenko (1956) , w którym odchodzi się od założenia prostopadłości przekroju odkształconego do osi belki. Element Timoshenko pozwala uwzględnić wpływ odkształceń postaciowych na stan wytężenia i odkształcenia pręta i jest zwykle używany w analizie prętów o dużych wymiarach poprzecznych lub o przekrojach złożonych (np. kratownice, słupy złożone). Element Timoshenko jest skuteczny również dla belek klasycznych, jest więc uogólnieniem elementu Bernoulliego. Element Timoshenko nie może niestety służyć do analizy prętów obciążonych dużym skręcaniem.

Najbardziej ogólnym elementem belkowym jest element Własowa (1959), w którym wprowadza się dodatkowy stopień swobody – paczenie i siłę przekrojową bimoment. Stosowana teoria prętów cienkościennych pozwala wyjaśnić zjawisko zwichrzenia oraz utraty stateczności giętno-skrętnej. W klasycznym sformułowaniu Własowa nie uwzględniano odkształceń postaciowych.

Uogólnionym elementem belkowym (prętowym) , krótko elementem prętowym, jest element cienkościenny Własowa z uwzględnieniem efektu Timoshenko. Element Timoshenko oraz element Bernoulli są przypadkami szczególnymi elementu prętowego.

Specjalne elementy belkowe, to:
* elementy hybrydowe, stosowane  w sytuacji bardzo smukłych belek, gdzie naprężenia osiowe są znacznie większe od naprężeń zginania, lub
* elementy mieszane, stosowane  sytuacjach, gdy siła osiowa lub siły poprzeczne są traktowane jako niezależny stopień swobody  

Related Hasła

Comments : 0
O autorze
* dr inż. Leszek Chodor. Architekt i Inżynier Konstruktor; Rzeczoznawca budowlany. Autor wielu projektów budowli, w tym nagrodzonych w konkursach krajowych i zagranicznych, a między innymi: projektu wykonawczego konstrukcji budynku głównego Centrum "Manufaktura" w Łodzi, projektu budowlanego konstrukcji budynku PSE w Konstancinie Bielawa, projektów konstrukcji "Cersanit" ( Starachowice, Wałbrzych, Nowograd Wołyński-Ukraina). Autor kilkudziesięciu prac naukowych z zakresu teorii konstrukcji budowlanych, architektury oraz platformy BIM w projektowaniu.

Wyślij

Translate »