Przekrycia translacyjne są powierzchniami dwukrzywiznowymi o stałej tworzącej. Powierzchnia jest tworzona podczas równoległego przesunięcia linii tworzącej swoim wierzchołkiem po innej krzywej kierującej, leżącej w płaszczyźnie pionowej, prostopadłej do tworzącej. Przekrycia o powierzchniach translacyjnych są łatwiejsze do wykonania nawet od powierzchni prostokreślnych, ponieważ wymagają prostych szalunków i można je formować dla rzutów kwadratowych, prostokątnych lub wielobocznych, a krzywizny powierzchni można dobierać dowolnie ale tak, aby kształt powierzchni umożliwiał najkorzystniejszy rozkład sił, co prowadzi do ekonomiczności przekrycia [1].
Jeśli za tworzącą powierzchni translacyjnej $\Psi$ przyjmiemy łuk okręgu o promieniu $R_2$ leżący w płaszczyźnie pionowej Ozy, zaś za kierującą łuk okręgu o promieniu $R_1$, leżący w płaszczyźnie Ozx (rys. 1 góra), to płat rozpięty nad kwadratowym lub prostokątnym rzutem poziomym wypełniony jest dwoma zbiorami krzywych, którymi są łuki okręgów. Równanie takiej powierzchni $ z(x,y)$ ma postać:
$z = R_1 + R_2 – \sqrt{ R_1^2 – x^2} – \sqrt{ R_2^2 – y^2}$
Rola zbiorów tworzących i kierujących może być zamieniona (rys.1 dół ). W ten sposób przez każdy punkt przechodzą dwa łuki okręgów leżące w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych, jeden o promieniu R1, zaś drugi R2 .
![. Konstrukcje geometryczne dla powierzchni translacyjnej utworzonej z okręgów](https://i0.wp.com/chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2014/11/Transalcyjne_1.jpg?resize=400%2C283&ssl=1)
Rys.1. Konstrukcje geometryczne dla powierzchni translacyjnej utworzonej z okręgów: dół) Tworząca – łuk o promieniu R2, Kierująca – łuk o promieniu R1, góra) Tworząca – łuk o promieniu R1, Kierująca – łuk R2
![Tworzenie powierzchni translacyjnej przez równoległe przesunięcie łuku okręgu](https://i0.wp.com/chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2014/11/Transalcyjne_3.jpg?resize=400%2C241&ssl=1)
Rys.2 Tworzenie powierzchni translacyjnej przez równoległe przesunięcie łuku okręgu po bokach kwadratu
![Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej,](https://i0.wp.com/chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2014/11/Transalcyjne_4.jpg?resize=350%2C402&ssl=1)
Rys.3 Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej, rozpiętego nad kwadratowym rzutem: a) aksonometria, b)rzuty
![Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej](https://i0.wp.com/chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2014/11/Transalcyjne_5.jpg?resize=350%2C413&ssl=1)
Rys.4 Konstrukcje geometryczne prowadzące do wydzielenia płata powierzchni translacyjnej, rozpiętego nad kołowym rzutem: a) aksonometria, b)rzuty
![Płat powierzchni translacyjnej](https://i0.wp.com/chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2014/11/Transalcyjne_6.jpg?resize=300%2C200&ssl=1)
Rys.5 Płat powierzchni translacyjnej, rozpięty nad prostokątnym rzutem poziomym
![Płat powierzchni translacyjnej, rozpięty nad eliptycznym rzutem poziomym](https://i0.wp.com/chodor-projekt.net/wp-content/uploads/2014/11/Transalcyjne_7.jpg?resize=300%2C286&ssl=1)
Rys.6 Płat powierzchni translacyjnej, rozpięty nad eliptycznym rzutem poziomym
Rysunki 1 do 6 zaczerpnięto z pracy [1].
Literatura
- Przewlocki S., (1970), Przekrycia dwukrzywiznowe. Zasady kształtowania geometrycznego, Arkady, Warszawa
________________________________