Elementy i połączenia podlegające znacznej liczbie zmian naprężeń należy sprawdzić oprócz zwykłych warunków nośności i użytkowalności również wstanie granicznym zniszczenia zmęczeniowego SGN- FAT . Zgodnie z normą [1] możliwe są dwa podejścia: naprężeń nominalnych lub naprężeń geometrycznych .
Metoda naprężeń nominalnych (MNN) i geometrycznych (MNG)
Metoda naprężeń geometrycznych (MNG) wymaga wyznaczenia zakresu zmienności naprężeń geometrycznych, czyli największych naprężeń w materiale rodzimym, w sąsiedztwie początku spoiny, uwzględniających lokalny wpływ karbu konstrukcyjnego (całkowitej geometrii konstrukcji), lecz pomijających lokalny wpływ spiętrzenia spowodowany geometrią spoiny i jej nieciągłościami. Tak wyznaczony zakres zmienności naprężeń geometrycznych porównuje się z odpowiednią dla tej metody wytrzymałością zmęczeniową, inną niż w przypadku metody naprężeń nominalnych. MNG jest metodą nowoczesną i dokładniejszą, ale wymaga prowadzenia obliczeń MES, co jest praktycznie technicznie uzasadnione tylko w przypadku elementów maszyn i wyodrębnionych elementów konstrukcji, a staje się zbyt pracochłonne i kosztowne dla systemów konstrukcji budowlanych.
Metoda naprężeń nominalnych (MNN) jest często nazywana metodą klasyfikacyjną. Zakres zmienności naprężeń normalnych Δσ lub stycznych Δσ od zmieniających się obciążeń wyznacza się dla naprężeń nominalnych, tzn przy obliczeniowym pominięciu występującego spiętrzenia naprężeń. Wartość tak wyznaczonego zakresu zmienności naprężeń porównuje się z wytrzymałością zmęczeniowa, określoną dla danego typu karbu, występującego w miejscu wyznaczenia naprężeń. Taka wytrzymałość zmęczeniowa ujmuje w sobie wielkość spiętrzenia, rozrzut wyników badań zmęczeniowych, wpływ naprężeń własnych itp.
W metodzie MNN olbrzymią różnorodność karbów występujących w konstrukcjach i różniących się od siebie stopniem spiętrzenia naprężeń (mimo ich geometrycznego podobieństwa) sprowadzono do tylko 14 typów dla zakresów zmienności naprężeń normalnych i do 2 typów dla zakresów zmienności naprężeń stycznych. Uproszczenie spowodowało, że w wielu przypadkach obliczeniowa wytrzymałość na zmęczenie określana jest dla ostrzejszego karbu ofd faktycznie występującego w konstrukcji. Metoda naprężeń nominalnych (MNN) jest konserwatywna, tradycyjna i może prowadzić do znacznych niedokładności , choć jest prosta i stosowana w EC3 [1].
W niniejszym artykule zajmujemy się tylko metodą MNN.
Analiza naprężeń w karbie
Definicje podstawowe
Zmęczenie wywoływane jest zmieniającymi się naprężeniami. Przebieg zmienności naprężeń w czasie nazywany jest widmem naprężeń.
Najprostszym przykładem zmienności naprężeń jest widmo jednorodne, czyli widmo naprężeń o stałej amplitudzie , które jest charakteryzowane wartościami naprężeń maksymalnych σmax oraz minimalnych σmin w poszczególnych cyklach , oraz zakresem zmienności (amplitudą). Zakres zmienności naprężeń (normalnych σ oraz stycznych τ przyjmuje się jako algebraiczną różnicę maksymalnego i minimalnego naprężenia w rozpatrywanym punkcie konstrukcji, a naprężenie średni jako średnią arytmetyczną tych naprężeń (rys.1)
Δσ=(σmax−σmin)Δτ=(τmax−τmin)
σm=(σmax+σmin)/2
W przypadku elementów niespawanych lub spawanych odprężonych oraz cykli naprężeń całkowicie lub częściowo ściskających norma [1] zezwala na wyznaczenie zredukowanego zakresu zmienności naprężeń normalnych, uwzględniających tylko 60% zakresu zmienności naprężeń ściskających σc i 100% naprężeń rozciągających σt
Δσ=0,6⋅|σc|+|σt|
W przypadku widma o nieregularnej zmienności naprężeń (tzw widma niejednorodnego) norma zaleca zastosowanie jednej z technik zliczania cykli w celu zamiany takiego widma na równoważny mu zbiór widm jednorodnych(rys.2).
Najbardziej rozpowszechnioną metodą zliczania cyklu jest metoda „zbiornikowa”.
Metoda zbiornikowa
W metodzie zbiornikowej do zliczania cykli obciążeń bierze się reprezentatywny, powtarzalny przedział zmienności oszacowanej (lub pomierzonej) historii naprężenia. Przyjęty do analizy przedział musi powtarzać się w dłuższym okresie, a wyznacza się go między największymi wartościami naprężeń. Wykres zmienności naprężeń w takim przedziale traktuje się jak ściany zbiornika wypełnionego wodą. Procedura zliczania cykli polega na znajdowaniu najniżej położonego punktu wykresu i wyobrażeniu sobie, że otwiera się tam korek i spuszcza wodę (rys.3).

Rys.3. Zliczanie cykli metodą zbiornikową [2]
Spuszczenie wody z najniższego punktu (pkt 4 na rys wyżej) odpowiada zliczeniu jednego pełnego cyklu obciążenia o zakresie Δσi. W podobny sposób w kolejnych krokach „opróżnia się” wodę z pozostałych fragmentów zbiornika, w których jeszcze pozostała, znajdując za każdym razem najniżej położony punkt wykresu. Pozwala to na zliczenie kolejnych zakresów zmienności obciążenia Δσi, liczonych jako różnica pomiędzy obecnym poziomem spuszczanej wody, a poziomem „otwieranego” korka. Liczba cykli obciążeń n , odpowiadająca danemu zakresowi zmienności Δσi, jest liczbą „wyciągnięć korka”. Procedurę tą powtarza się, aż do całkowitego „opróżnienia” zbiornika. Najważniejszą zasadą opisanej procedury jest opróżnianie i zliczanie w pierwszej kolejności zbiorników, w których występuje największa wysokość słupa wody, czyli największy zakres naprężeń. Wyznaczając całkowitą liczbę cykli obciążeń odpowiadającą rozpatrywanemu rozpatrywanemu zakresowi naprężeń Δσi,, trzeba również uwzględnić ile razy analizowany schemat obciążenia powtarza się podczas eksploatacji konstrukcji.
Przykład zliczania cykli metodą zbiornikową
Mamy zarejestrowaną (lub wyznaczoną analitycznie) historię naprężenia w elemencie pokazana na rys.4. Pokazana sekwencja jest powtórzona 1,1⋅105 razy w całym okresie użytkowania obiektu.

Rys.4. Przykładowe niejednorodne widmo naprężeń do metody zbionikowej [2]
Liczbami nieparzystymi ponumerowano lokalne ekstrema, natomiast parzystymi lokalne minima. Kolejne etapy otwierania „korków”:
; otwarcie korka w pkt 4 ; otwarcie korka w pkt 6 ; otwarcie korka w pkt 8.
Zliczenie cykli:
otwarcie korka w pkt 10: Δσ1=80−(−20)=100N/mm2,
otwarcie korka w pkt 2: Δσ2=40−(−20)=60N/mm2 ,
otwarcie korka w pkt 4: Δσ3=40−0=40N/mm2 ,
otwarcie korka w pkt 8: Δσ3=40−0=40N/mm2 ,
otwarcie korka w pkt 6: Δσ3=40−0=40N/mm2 ,
Zliczenie cykli :
Δσ1=100N/mm2 – 1 cykl ,
Δσ2=60N/mm2 – 1 cykl.
Δσ3=40N/mm2 – 3 cykle
Liczba cykli w całej historii obciążenia:
Δσ1=100n/mm2 ; nE1=1,10⋅105 ;
Δσ2=60N/mm2 nE2=1,10⋅105;
Δσ3=40N/mm2 nE3=3,30⋅105.
Wyznaczanie naprężeń w karbie w metodzie MNN
W metodzie MNN zakres zmienności naprężeń wyznacza się według formuł klasycznej wytrzymałości materiałów, które dla rozciąganego i zginanego poprzecznie pręta pryzmatycznego mają postać:
σ=NA+MyIz⋅z+MzIy⋅y
τ=V⋅SI⋅t
gdzie siły przekrojowe wyznacza się dla obciążeń częstych oddziaływania zmiennego o wartości charakterystycznej Ψ1⋅Qk
W przypadku elementów belkowych uogólnionych (Własowa) należy dodać człony od bimomentu oraz od skręcania swobodnego i nieswobodnego.
Naprężeniami miarodajnym do wyznaczenia zmienności naprężeń w spoinach są naprężenia normalne
σwf=√σ⊥f2+τ⊥f2
lub naprężenia ścinające τwf wzdłuż osi spoiny
τwf=τ||f
Wytrzymałość zmęczeniowa
Krzywa zmęczeniowa
Aby określić wytrzymałość zmęczeniowa przy innej liczbie cykli naprężeń, norma [1] podaje zależność między zmiennością naprężeń, a liczbą cykli do zniszczenia w postaci zbioru krzywych, osobnych dla naprężeń normalnych (logΔσR−logN) i dla naprężeń stycznych (logΔτR−logN). Takie krzywe często są określane mianem krzywych S-N. Przykładowy kształt jednej z krzywych dla naprężeń normalnych i stycznych pokazano na rys. 5 dla naprężeń nrmalnych i rys 6 dla naprężeń stycznych:

Rys.5 Krzywa zmęczeniowa dla naprężeń normalnych [1]
Rys 6 Krzywa zmęczeniowa dla naprężeń stycznych [1]Charakterystycznymi punktami krzywej zmęczeniowej są:
Δσc , Δτc wytrzymałość zmęczeniowa normatywna – podstawowym parametr, opisującym karb w metodzie MNN,
Jest to zakres zmienności naprężeń o stałej amplitudzie, odpowiadający zniszczeniu przy liczbie cykli N=2⋅106. Ten zakres naprężeń wyrażony w N/mm2 jest nazywany również kategorią zmęczeniową
Δσd wytrzymałość zmęczeniowa graniczna
Jest to wartość zakresu naprężeń normalnych przy stałej amplitudzie, dla której następuje załamanie krzywej zmęczeniowej
ΔσL wytrzymałość zmęczeniowa trwała
Jest to graniczna wartość zakresu naprężeń normalnych przy stałej amplitudzie, poniżej której w badaniach nie występuje nachylenie krzywej zmęczeniowej
nachylenie krzywej zmęczeniowej dla naprężeń normalnych (logΔσ–logN ) (rys. 5), przyjmuje wartości:
- dla liczby cykli do $N \le<= 5 \cdot 10^6 wynosi 1:3 ;
- dla liczby cykli $ 5 \cdot 10^6 < N < 10^8 wynosi 1:5.
W przypadku krzywej zmęczeniowej dla ścinania (logΔτ−logN) (rys.6) nachylenie odcinka prostej jest stałe w zakresie 1⋅104<N<108 i wynosi 1:5
Wytrzymałość zmęczeniowa
Wytrzymałość zmęczeniowa odnosząca się do naprężeń normalnych o stałej amplitudzie jest funkcją liczby cykli naprężeń, wyrażoną jako
ΔσmR⋅NR=Δσmc⋅2⋅106 gdy 1⋅104≤N≤5⋅106
przy czym m=3 , oraz
ΔσD=(2/5)1/3⋅Δσc=0,737⋅Δσc gdy N>5⋅106
W wypadku widm naprężeń niejednorodnych (o zmiennej amplitudzie) krzywa trwałości zmęczeniowej, odnosząca się do naprężeń normalnych , opisywana jest następującymi zależnościami:
1) dla 1⋅104≤N≤5⋅106 jest : ΔσmR⋅NR=Δσmc⋅2⋅106 oraz N=3
2) dla 5⋅106<N≤108 jest : ΔσmR⋅NR=ΔσmD⋅2⋅106 oraz N=5
3) dla N>108 jest : ΔσL=ΔσD⋅(5/100)1/7=0,549ΔσD=0,549⋅0,737Δσc=0,405Δσc
Krzywe wytrzymałości zmęczeniowej, odnoszące się do naprężeń stycznych opisywane są podobnymi zależnościami z drobnymi zmianami wg [1].
Poziomy kontroli konstrukcji a współczynnik bezpieczeństwa γMf
Wartość współczynnika bezpieczeństwa γMf zależy od poziomu kontroli konstrukcji w trakcie eksploatacji konstrukcji poddawanej zmęczeniu. oraz od konsekwencji zniszczenia,. W przypadku braku wystarczających danych zaleca się przyjmować te współczynniki zgodnie z tab 3 , obowiązującą dla belek podsuwnicowych
Tab.3 Wartości współczynnika bezpieczeństwa γMf [3] – tab.3.1.
Przy ustalaniu konsekwencji zniszczenia należy brać pod uwagę schemat konstrukcji. W przypadku schematów statycznie wyznaczalnych (belka swobodnie podparta lub zwykła kratownica) konsekwencje zniszczenia są zwykle duże, bo lokalne pęknięcia mogą doprowadzić do zniszczenia całej konstrukcji (system szeregowy z punktu widzenia niezawodności). W takim systemie nie dochodzi do redystrybucji naprężeń po lokalnym pęknięciu, a następuje pogłębianie się pęknięcia [3]-pkt 3.3.
Klasa konsekwencji zależy od przeznaczenia obiektu oraz projektowanego okresu eksploatacji.
Konsekwencje zniszczenia mogą być mniejsze (małe) w przypadku konstrukcji mniej ważnych, takich , których katastrofa prowadziłaby do małych strat materialnych i nie powadziłaby do strat ludzkich. Na przykład zniszczenie wolnopodpartej belki podsuwnicowej zwykle prowadzi do dużych konsekwencji zniszczenia, a zniszczenie tężnika przeciwhamownego do małych konsekwencji.
Metoda bezwarunkowej żywotności (MBŻ) będzie stosowana w sytuacji, gdy nie przewiduje się systematycznej kontroli konstrukcji podczas eksploatacji. Zakłada się mianowicie, że odpowiednią niezawodność konstrukcji można osiągnąć bez konieczności regularnych kontroli na okoliczność uszkodzeń zmęczeniowych w okresie eksploatacji
Metoda tolerowanych uszkodzeń (MTU) prowadzi do konieczności ciągłych, systematycznych obserwacji i kontroli stanu krytycznych miejsc konstrukcji.
Metodę oceny zapewnienia akceptowalnego poziomu niezawodności oraz klasę konsekwencji należy jawni określić w specyfikacji technicznej wykonania i odbioru konstrukcji podatnych na zmęczenie . W większości przypadków przyjmuje się metodę bezwarunkowej żywotności (MBŻ) i wówczas:
γMf=1,15 dla konstrukcji o małych konsekwencjach zniszczenia,
γMf=1,35 dla konstrukcji o dużych konsekwencjach zniszczenia.
Współczynnik γFf
Współczynnik γFf jest współczynnikiem równoważnego zakresu zmienności naprężeń o stałej amplitudzie.
Jeśli nie ma specyficznych wymagań, to dla typowych konstrukcji, w tym dla belek podsuwnicowych przyjmuje się
γFf=1,0.
Równoważne amplitudy naprężeń ΔσE2
Zakres (amplitudę) naprężeń Δσ w danym punkcie P konstrukcji, uzyskaną standardowymi metodami statyki, oznaczmy przez ΔσP.
Ze względu na rozmaite rzeczywiste widma obciążeń należy ją sprowadzić do amplitudy naprężeń, wywołanych wymuszeniami o stałej amplitudzie odniesionej do 2⋅106 cykli. Taka amplitudę naprężeń nazywa się równoważną, oznacza ΔσE2 i wyznacza z ogólnej zależności
γFfΔσE2=λ1λ2λi…λnΔσ(γFjQk)
Występujące w (13) zmienne λi są zastępczymi czynnikami uszkodzeń, zależnymi od widma obciążeń, określanymi odrębnie dla każdego i-tego obciążenia i są specyfikowane w normach dotyczącymi różnych konstrukcji (mosty, kominy, wieże, belki podsuwnicowe).
Dla wielu prostych konstrukcji, na które działa jednorodne widmo obciążenia, iloczyn λ1λ2 … można zastąpić jednym współczynnikiem równoważności λ, szacowanym z zależnosci
λ=N2⋅1061/m
gdzie m jest współczynnikiem nachylenia krzywek zmęczeniowej.
Wyrażenie (13) można uzyskać z zależności [4]-(2.16), dotyczącej wymuszeń zmęczeniowych, przy założeniu, że :
1) naprężenia są proporcjonalne do obciążeń z mnożnikiem Λ,
2) naprężenia maksymalne i minimalne są proporcjonalne do tego samego mnożnika Λ, skąd wynika, że również amplituda naprężeń jest proporcjonalna do tego samego mnożnika
Mimo to, że nie zawsze założenia proporcjonalności są spełnione, to powszechnie amplitudę równoważną wyznacza się z amplitudy ΔσP wywołanej quasistatycznymi (po zastosowaniu współczynników dynamicznych) wymuszeniami charakterystycznymi z zależności:
ΔσE2=λ⋅ΔσP
ΔτE2=λ⋅ΔτP
Współczynnik równoważności widma obciążeń λ, występujący w (15 )wyznacza się w zależności od rodzaju konstrukcji (belki podsuwnicowe, wieże , maszty,m mosty , itd). Na przykład w przypadku wymuszenia suwnicami można go przyjąć na podstawie klasy S w sposób pokazany w pkt. 4..1.
Karby, to typy kategorii zmęczeniowych
Znaczną różnorodność karbów, występujących w konstrukcjach zredukowano do kilkunastu kategorii. Kategorię zmęczeniową określa wytrzymałość zmęczeniowa przy liczbie cykli N=2⋅106 i jest wartości liczbową przypisaną danemu karbowi (i określonemu kierunkowi naprężeń).
Kategorie zmęczeniowe Δσc i Δτc, charakteryzujące poszczególne krzywe zmęczeniowe podzielone są na następujące typy:
- elementy bez spoin i złącza na łączniki mechaniczne
- kształtowniki spawane
- spoiny czołowe poprzeczne
- dospawane blachy węzłowe i żebra
- złącza spawane i nośne
- kształtowniki zamknięte
- złącza w węzłach kratownic z kształtowników zamkniętych
- podłużnice o przekroju zamkniętym w pomostach ortotropowych
- styki górne pasów ze środnikiem w belkach podsuwnicowych
W tabeli 1 zestawiono dla przykładu kategorie zmęczeniowe styków górnych pasów ze środnikiem w belkach podsuwnicowych.
Tab.1 Kategorie zmęczeniowe styków pasów ze środnikiem belek podsuwnicowych [1]ABUS EML 10 t
Warunki nośności zmęczeniowej
Sprawdzenie nośności zmęczeniowej polega na sprawdzeniu dwóch warunków:
- zakresu zmienności naprężeń wywołanych obciążeniami częstymi γ1Qk (warunek zmęczenia niskocyklowego)
- nośności na zmęczenie (wysokocyklowe)
Warunek zakresu zmienności naprężeń zapewnia, że konstrukcja nie ulegnie zmęczeniu w zakresie niskocyklowym (przy liczbie cykli mniejszej niż 104) i można go zapisać w postaci:
Δσ<1,5⋅fy oraz Δτ<1,5⋅fy√3
W kombinacji obciążeń γ1Qk występują charakterystyczne wartości obciążeń zmiennych Qk, a γ1 jest współczynnikiem wartości częstej oddziaływania zmiennego . Dla oddziaływań suwnic przyjmuje się γ1=0,9$
Warunek nośności na zmęczenie polega na sprawdzeniu amplitudy naprężeń:
a) normalnych
γFfΔσE,2Δσc/γMf≤1,0
b)stycznych
γFfΔτE,2Δτc/γMf≤1,0
Zmęczenie w warunkach złożonego stanu naprężeń
Reguła Palmgrena-Minera sumowania uszkodzeń zmęczeniowych
Jeśli widmo naprężenia nie jest jednorodne i jedna z metod zliczania cykli charakteryzuje go w postaci zbioru kilku widm jednorodnych { nEi , σEi }, to ocena zmęczenia polega na wyznaczeniu sumarycznego wskaźnika uszkodzenia Dd na podstawie reguły Palmgrena-Minera sumowania uszkodzeń zmęczeniowych:
Dd=n∑inEiNRi
gdzie: nEi – liczba cykli związana z zakresem zmienności w i-tym paśmie widma, NRi – trwałość uzyskana na podstawie krzywej obliczeniowej ΔσcγMf−NR dla zakresu zmienności widma, co pokazano schematycznie na rys 7:
Warunek nośności zmęczeniowej w przypadku stosowania formuły Palmgrena-Mirena można zapisać w postaci:
Dd<1,0
Warunek zmęczenia w złożonym stanie naprężeń
Naprężeniami miarodajnymi do wyznaczenia zmienności naprężeń są naprężenia normalne i styczne. W niektórych przypadkach (karby typu: elementy bez spoin i złącza na łączniki mechaniczne oraz typu kształtowniki spawane) należy wyznaczać również naprężenia zastępcze lub główne.
W przypadku naprężeń złożonych, jeśli nie podano inaczej, to należy sprawdzić warunek:
(γFfΔσE,2Δσc/γMf)3+(γFfΔτE,2Δτc/γMf)5≤1,0
Zmęczenie podtorza suwnic
Grupa natężenia pracy suwnicy i belki
W celu ustalenia wpływu zmęczenia na belkę podsuwnicową trzeba określić grupę natężenia pracy suwnicy A1 do A8 lub grupę natężenia pracy belki B1 do B9. Na tej podstawie określa się rodzaj widma obciążenia suwnicy (lub belki).
Grupę natężenia pracy suwnicy określa producent dźwignicy, a w przypadku braku takich danych można ją szacunkowo przyjąć z tab.3
Tab.3 Grupy natężenia pracy suwnicy [4]
Przy braku dokładniejszych danych można przyjąć , że grupa natężenia pracy belki jest o jeden wyższa od grupy natężenia pracy suwnicy, np. A4 -> B5 .
Zmęczenie niskocyklowe
Podane wcześniej informacje z zakresu zmęczenia konstrukcji dotyczą głównie zmęczenia wysokocyklowego (duża liczba zmian naprężeń w czasie eksploatacji elementu konstrukcji). Z tego typu zmęczeniem mamy do czynienia wtedy, gdy przekrój elementu jest obciążony urządzeniem wywołującym drgania o dużej częstości.
Suwnice należące do wyższych grup natężenia pracy (A5-A9) mogą powodować obliczeniowe zmęczenie materiału belek podsuwnicowych, przy tym zmiany naprężeń w czasie są powolne (w wybranym włóknie przekroju belki podsuwnicowej), ponieważ jazda suwnicy po belce jest stosunkowo wolna (do 80 m/min), a poza tym drgania ciężaru na haku suwnicy są tłumione masą samej suwnicy. W związku z tym zmęczenie belki podsuwnicowej może zajść juprzy małej liczbie cykli Taki typ zmęczenia jest nazywany niskocyklowym., dla którego teoretyczne podstawy w artykule zmęczenie niskocyklowe elemntów konstrukcji.
Praktyczne zasady uwzględniania zmęczenia niskocyklowego belek podsuwnicowych opisano w normie [1]-zał 5, a sprowadzają się one do obowiązku sprawdzenia warunku (17):
Δσ<1,5⋅fy oraz Δτ<1,5⋅fy√3≈0,9fy
Belki zabezpieczone przed zmęczeniem niskocyklowym po długim okresie eksploatacji mogą wejść w obszar zniszczenia wysokocyklowego.
Zmęczenie (wysokocyklowe)
Współczynnik równoważności λ
W przypadku wymuszenia dynamicznego suwnicami współczynnik równoważności λ można go przyjąć na podstawie klasy S suwnicy zgodnie z tab .4.
Tab.4. Wartości λ według klas suwnic [4]-tab. 2.12}”]
Klasę suwnicy podaje producent, a w przypadku braku danych wg [4]-Zał. B, który stanowi tab. 3 w artykule. Oddziaływania dynamiczne i zmęczeniowe suwnic. W artykule tym omówiono również zasady przyjmowania obciążeń na suwnice.
Kategoria zmęczeniowa miejsc na belce
Kategoria zmęczeniowa , dotyczy nie całej belki, ale miejsc (punktów) na belce, w których ulokowano karby konstrukcyjne najczęściej wskutek wykonania otworów na śruby lub po ułożeniu spoin , albo wskutek innych operacji technologicznych (walcowanie, cięcie itd).
Rodzaj karbu konstrukcyjnego implikuje kategorię zmęczeniową
Δσc oraz Δτc
Kategorię zmęczeniową określa się z tabel normy [1] , wyciąg z których zamieszczonopoyżej.
Zmęczenie wysokocyklowe
Założenia
Dla warunków obliczeniowych zarówno przy jednej jak dwóch suwnicach muszą być spełnione założenia:
- co najwyżej przeciętne zagrożenie korozją,
- temperatura eksploatacji belki nie wyższa niż 150°C
- zmiany amplitudy naprężeń normalnych i tnących nie prowadzą do zmęczenia niskocyklowego (\refl{Nisko_B}).
W zależności od liczby suwnic poruszających się po belce podsuwnicowej występują zróżnicowane warunki obliczeniowe. W przypadku suwnic niezależnych uwzględnia się jedynie dwie, najbardziej niekorzystnie obciążające belkę.
Obciążenie jedną a dwoma suwnicami
Dla belek obciążonych jedną suwnicą lub dwiema sprzężonymi (zespolonymi w celu przeniesienia ciężaru większego niż udźwig jednej z nich) należy sprawdzić warunki
maxΔσe≤(ΔσRγf)
maxΔτe≤(ΔτRγf)
(ΔσeΔσR)3+(ΔτeΔτR)5≤1,0
gdzie wytrzymałość zmęczeniowa ΔσR=Δσc oraz ΔτR=Δτc
Dla belek obciążonych dwiema suwnicami (niezależnymi) trzeba dodatkowo sprawdzić warunek:
(Δσe,1ΔσR,1)3+(Δσe,2ΔσR,2)3+(Δσe1,2ΔτR1,2)3≤1,0
gdzie indeksy 1 i 2 dotyczą odpowiednio pierwszej i drugiej suwnicy.
W przypadku dwóch belek wytrzymałość zmęczeniowa wynosi
ΔσR=0,738Δσc(5⋅106N)1/m≥ΔσL
ΔτR=Δτc(2⋅106N)1/m≥ΔσL
gdzie m=3 , gdy N≤5⋅106 i m=5 gdy N>5⋅106
Δσc , Δτc – kategorie zmęczeniowe, ΔσL , ΔτL– wytrzymałość zmęczeniowa trwała, Δσe , Δτe– równoważny zakres zmienności naprężeń, γf – częściowy współczynnik bezpieczeństwa przy zmęczeniu materiału (1 do 1,2)
Wytrzymałość zmęczeniowa grubych elementów
Wytrzymałość zmęczeniową elementów o grubościach t > 25 mm redukuje się według wzoru
ΔσR,red=ΔσR⋅(25/t)1/4
- PN-EN 1993-1-9:2007, Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych, Część 1-9: Zmęczenie
- Kozłowski A. (Red.), (2010), Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Część pierwsza. Wybrane elementy i połączenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
- PN-EN 1993-6+Ap1+AC:2009, Eurokod 3 – Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 6: Konstrukcje wsporcze dźwignic
- PN-EN 1991-3: 2009, Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje. Część 3: Oddziaływania wywołane dźwignicami i maszynami
________________________________