W ostatnich latach intensywnie zaczęły rozwijać się konstrukcje powłokowo-gruntowe w zastosowaniu na  mosty (rys. 3a) , wiadukty (rys 3b), tunele (rys.3c), przepusty (rys.3d), przejścia podziemne, przejazdy gospodarcze, przejścia dla zwierząt, obudowy taśmociągów, kładki dla pieszych itp. [1]. Z uwagi na ich nieskomplikowany montaż, trwałość oraz sztywność, tego typu obiekty są coraz częściej stosowane w budownictwie [2]. Cechą charakterystyczną tych budowli jest konstrukcja nośna w postaci powłoki, która współpracuje ze specjalnie zagęszczonym gruntem tzw. zasypką [3]. Konstrukcje powłokowe, współpracujące z gruntem projektujemy jako odkształcalne i możemy wymiarować według różnych teorii, z których największe zastosowanie ma metoda kanadyjska (CAN-CSA S6-00, 2000) [4]  lub szwedzka [5].

Wprowadzenie

Na rys. 1 pokazano przykład typowej konstrukcji powłokowo-gruntowej. Podparta na fundamencie łukowa powłoka z blachy falistej, oraz zasypka gruntowa od dołu zamknięta powłoką, a od góry nawierzchnią jezdni, są zasadniczymi i równie ważnymi elementami konstrukcji nośnej.

Rys.1. Typowa drogowa konstrukcja powłokowo-gruntowa (na podstawie [6])

Rys.2. Współpraca powłoki z blachy z zasypką gruntową

Konstrukcje z blachy falistej, ze względu na małą sztywność oraz (dużą skłonność do deformacji) jest konstrukcją podatną współpracującą z zasypką gruntową. W wyniku współpracy gruntu z blachą powstaje zjawisko zwane przesklepieniem pozytywnym (rys. 2). Polega ono na tym, że w wyniku działania ciężaru gruntu na powłokę podatną, powstają pionowe siły tarcia na styku z kolumnami bocznymi. W wyniku współpracy gruntu otaczającego powłokę , zostaje ona odciążana w uproszczeniu proporcjonalnie do swoich ugięć.

 Na rys.3. pokazano przykłady typowych zastosowań konstrukcji powłokowo-gruntowych.

W Polsce za konstrukcje gruntowo-powłokową o największej rozpiętości uważa się przejście dla zwierząt, wybudowane w 2007 roku w Gajcu.(rys4) w linii kolejowej E20na odcinku Rzepin- granica państwa [7]. Wiadukt ma kształt jednoprzęsłowego łuku, o parametrach:

•  grubość blachy 7 mm,
• szerokość użytkowa przejścia  40m,
• rozpiętość w wezgłowiu –20 m,
• maksymalny kąt nachylenia powierzchni przejścia oraz kąt nachylenia powierzchni na najściach 10%,
• obiekty wyposażone w ekrany akustyczne i przeciwolśnieniowe, w postaci lekkiej konstrukcji drewnianej zlokalizowanej wzdłuż ogrodzeń ochronnych na powierzchni przejścia.

 Rys.4. Największa konstrukcja powłokowo-gruntowa w Polsce. Przejście dla zwierząt w Gajcu: (u góry – w trakcie realizacji), (na dole – w eksploatacji), [7]

Blachy konstrukcji powłokowo-gruntowych

Zadaniem blachy powłoki jest spełnienie dwóch funkcji technicznych:

1. Na etapie układania zasypki pełni ona rolę szalunku zabezpieczającego przestrzeń pod obiektem,
2. Podczas użytkowaniu gotowego obiektu, powłoka współpracuje z gruntem i nawierzchnią [8]. i przenosi część obciążeń zewnętrznych. Pozostała część obciążeń jest przenoszona przez zasypkę.

Powłoka stalowej pokazana na rys. 5 ułożona jest wariantowo :
a) na fundamencie kruszywowym z podsypką piaskowa (prawy wariant), lub
b) na fundamencie żelbetowym (lewy wariant).
i umieszczona w wykopie w taki, sposób, by po zasypaniu zasypką piaskową uzyskać wymaganą grubość naziomu nad kluczem (punktem najwyższym )powłoki.

Rys.5. Ogólny schemat konstrukcji stalowo-gruntowej [9]

Stalowe powłoki podatne najczęściej wykonywane są z rur spiralnych karbowanych ze stali ocynkowanej (Tab. 1a), połączone śrubami arkusze blach MultiPlate (Tab. 1b)) lub blachy o wysokim profilu SuperCor (Tab. 1c) i blachy o mostowe bardzo wysokim profilu (Tab. 1d).

Tab.1. Najczęściej stosowane blachy karbowane

Przekroje poprzeczne

W tab.2 pokazano najczęściej stosowane rodzaje konstrukcji powłokowo- gruntowych z warunku kształtu przekroju poprzecznego w tym jego otwarcia.

Tab.2. Kształty przekroju poprzecznego konstrukcji z blach falistych [3]

Najbardziej ogólnym podziałem konstrukcji powłokowo-gruntowych, to konstrukcje łukowe o przekroju zamkniętym (okrągy, elipsy, kroplisty, tunelowy, gruszkowy), konstrukcje łukowe o przekroju otwartym ( w tab 2 łuki) oraz konstrukcje skrzynkowe [8]

Najczęściej stosowane są przekroje kołowe (rys. 6a) lub przepusty skrzynkowe (rys.6b).

a)                                                                                                 b)

Rys. 6. Kształty łuków podatnych: a) łuk kołowy, b) przepust skrzynkowy [10]

Odpowiednia sztywność powłoki zapewnia utrzymanie projektowanej geometrii budowli. Dla konstrukcji gruntowo-powłokowych o małych i średnich rozpiętościach stosuje się powłoki jednowarstwowe. Wykonane są one z blach falistych, połączonych na zakładki. Ze względu na projektowany kształt lub dużą rozpiętość, sztywność powłoki może być niewystarczająca. W takim przypadku wykorzystuje się nakładkę z drugiej blachy o tym samym profilu.

Zasypka inżynierska

Kruszywo na zasypkę

Główną rolą zasypki jest wprowadzenie powłoki w stan naprężenia. Musi być ona odpowiednio dobrana i zagęszczona, aby można traktować ją jako materiał konstrukcyjny. Na etapie budowy grunt stanowi dla powłoki obciążenie stałe. Z drugiej jednak strony jest on również sprężystym otoczeniem powłoki, co powoduje zwiększenie jej nośności w przypadku działania obciążeń zewnętrznych. W celu dobrej współpracy zasypki gruntowej z powłoką stosuje się odpowiedniej jakości kruszywo [8].

Warunkiem stabilnej pracy i osiągnięcia wymaganej nośności konstrukcji podatnej z blach falistych są odpowiednie parametry gruntu, stanowiącego zasypkę, a także sposób jej wbudowania. Należy zwrócić uwagę na rodzaj zasypki oraz prawidłowe na jej zagęszczenie [3]. Na zasypkę należy stosować kruszywo sypkie (żwiry, mieszanki żwirowo-piaskowe), piaski, pospółki) oraz kruszywa łamane i klińce. Grunt powinien być wodoprzepuszczalny ( k>8m/dobę), wolny od zbryleń, zmarzlin, elementów organicznych oraz zagęszczalny, czyli o ciągłej krzywej uziarnienia – w zakresie frakcji występujących w kruszywie (od najmniejszej do największej) powinny występować wszystkie frakcje pośrednie. Na rys. 7 podano przykładowe krzywe uziarnienia (przesiewu ) kruszyw zalecanych do wykonania zasypki.

Rys .7. Krzywe uziarnienia zalecane do wykonani zasypki [3]

Zalecane jest uziarnienie kruszywa 0 do 75 mm, przy czym maksymalna wielkość ziarna zależy od profilu fali:

• w przypadku fali 150×50 mm i 200×55 mm – max d=42 mm,
• w przypadku fali 125×26 mm i 100×20 i 68×13 mm  – max d=32 mm,
• dla fali 380×140 mm – max d=120 mm.

Rodzaj uziarnienia oraz inne warunki w tym wilgotność optymalną zasypki ustala Projektant, najczęściej w drodze projektowania wspomaganego eksperymentem.

W przypadku braku naturalnego kruszywa . spełniającego wymagane uziarnienie, należy stosować mieszanki tak dobrane przez projektanta, by uzyskać uziarnienie ciągłe (optymalny stos okruchowy).

Zasypywanie i zagęszczenie

Bardzo ważna jest prawidłowa technologia układania i zagęszczania zasypki. Na etapie budowy grunt w stanie luźnym układany jest warstwami o grubości do 30 cm, po czym zostaje on zagęszczony. Układanie zasypki powinno odbywać się w sposób symetryczny, aby uzyskać jednakową wysokość gruntu po obu stronach budowli. Na rys. 8 przedstawiono sposób zagęszczania zasypki warstwami w wykopie. W przypadku gdy podczas układania zasypki nastąpi zbyt duża deformacja powłoki, konieczne jest jej balastowanie. Ten zabieg technologiczny ma za zadanie ograniczenie wypiętrzenia powłoki. Wykorzystuje się do tego zasypkę gruntową lub płyty drogowe, układane w sposób piętrowy.

Rys.8. Zagęszczanie zasypki w wykopie  [11]

Zagęszczanie zasypki mona dokonywać mechanicznie za pomocą sprzętu mechanicznego (rys.9a), ale w obszarze wrażliwym, np drenażu (rys.9b) zagęszczanie prowadzi sie ręcznie (rys. 9c).

a)	b)	c)
Rys.9. Zagęszczanie zasypki sprzętem i ręcznie : a) sprzętem ciężkim, b) układanie drenażu, c) ręcznie, [11]

 Dla właściwie ułożonej zasypki z gruntów niespoistych wskaźnik zagęszczenia mieści się w przedziale Is=0,95 do 1,00. Na podstawie doświadczeń norweskich moduł edometryczny zasypki powinien wynosić min 20 MPa, a wg wytycznych kanadyjskich dla celów projektowania  przyjmuje się wartość tzw modułu siecznego nas poziomie 36 MPa. Projektant powinien precyzyjnie określić parametry i technologię zagęszczenia zasypki. Zaleca się stosować grunty niespoiste o kontrolowanej jakości. Jeśli jako zasypkę użyto gruntu gorszej jakości, np grunty rodzime z większą ilością cząstek spoistych, to należy polepszyć jej parametry, np. poprzez zbrojenie gruntu geosytetykami, stosowanie przewarstwień z gorszych gruntów, ale pod warunkiem ich zbrojenia oraz połączenia z dobrej jakości zasypką oraz zapewniania właściwego odwodnienia mas ziemnych zalegających wokół konstrukcji. Projektant uzgadnia rozwiązanie z dostawcą konstrukcji podatnej.

Zgodnie z zasadami przodującego producenta kanadyjskiego „Armtec”, układanie i zagęszczeni zasypki należy wykonywać tak, aby [10]:

1. Zasadniczym sposobem zasypywania, zatwierdzonych (to znaczy dopuszczonych do wbudowania przez nadzór budowlany)  materiałów sypkich jest zasypywanie na warstwowo , przy maksymalnej grubości jednej warstwy 200 mm , po czym następuje sprawdzenie zagęszczenia warstwy, Dopiero po odbiorze tej warstwy można rozpocząć układanie warstwy kolejnej.
   Uwaga: wytyczne polskie przewidują maksymalną grubość jednej warstwy 300 mm, co wynika ze  średnic wielkich płyt (sondy statyczne) , stosowanych do oceny stopnia zagęszczenia kruszywa. W związku z tym, e coraz częściej używa się sond dynamicznych, zalecamy również stosowanie warstw 200 mm, ze względu na łatwiejsze zagęszczenie lekkim sprzętem lub ciężkim przy  stosowaniu małej liczby przejazdów.
2. Zalecaną krzywą przesiewu zasypki pokazano na rys.10 i w tab.
3. Warstwę zagęszczamy, aż do uzyskania stopnia zagęszczenia min I_s=95%.
4. Wymagane zagęszczenie można uzyskać wyłącznie dla kruszywa o ciągłej krzywej uziarnienia i o wilgotności optymalnej. Jeśli te warunki nie są zachowane, to zagęszczenie fizycznie nie będzie możliwe. Na rys. 6 pokazano zalecane krzywe przesiewu dla kruszywa, które należy zastosować w strefie krytycznej (do 1,5 m przy powłoce)
5. Zasypkę należy rozmieszczać w sposób równomierny po obu stronach konstrukcji, tak aby różnica nie wyniosła więcej niż 400 mm
6. Pierwsze 1,5 m obok i powyżej struktury należy zagęścić lekkim sprzętem (zwykle typem D4),
7. Pierwsze 600 mm powyżej klucza (naziom) zagęścić ręcznie.
8. Ciężki sprzęt wibracyjny używać w odległości większej niż 1,5 m od ściany powłoki.
   Rys.10. Zalecane krzywe przesiewu kruszywa  zasypki [10]

Tab.3. Optymalne kruszywo  zasypki [10]

Na rys. 11 pokazano układ warstw gruntu wokół konstrukcji odkształcalnej. Oznaczone obszary zasypki powinny spełnić następujące wymagania [3]:

Obszar 1: a₁=min (D/2; 3,0m), a₄≥0,5 m; nośność i odkształcalność gruntu bada się co najmniej w odległości 0,5 m od ścian konstrukcji,
Obszar 2: a₁>0,2 m , a₂>0,3 m;  może zajść konieczność zwiększania grubości wymienionych obszarów , np ze względu na ochronę przed mrozem,
Obszar 3: w tym obszarze wymagana jest znajomość ciężaru właściwego gruntu, a w przypadku gdy nad konstrukcją przebiega droga kołowa lub kolejowa na grunt w tym obszarze mogą być nałożone specjalne wymagania,
Obszar 4: jeżeli h_c<1,0 m, to pod drogą musi znaleźć się warstwa nośna o grubości nie mniejszej niż 0,3 m. W obrębie hc ciężar właściwy wyznacza sie jako średnią z obszarów 1,3 i 4,
Obszar 5: z punktu widzenia wymiarowania konstrukcji podatnych nie stawia się specjalnych wymagań, dotyczących materiału w tym obszarze i nachylenia skarp- przyjmuje się je na zasadach ogólnych.

Rys.11. Układ i charakterystyka  warstw gruntu wokół konstrukcji podatnej [3]

Zasypkę należy dobrać również z warunków niemechanicznych:

• oporność  zmierzona  powinna być większa od  10 000 Ωcm
• agresywność chemiczna powinna zawierć się w granicach 6 do 8 pH,
• wilgotność poniżęj 20%

Posadowienie powłoki

Podatne powłoki stalowe są zazwyczaj posadawiane na ławach fundamentowych i łączone z nimi śrubami za pośrednictwem kanałów. Na rys. 12 pokazano detal fundamentu i kanału stalowego,  a na rys. 13 fotografie z fundamentowania stosowanego przez Armtec.

Rys.12. Fundamentowanie  powłok odkształcalnych : kanał stalowy (z lewej), detal  fundamentowania ( z prawej)
[10]

Rys. 13 proces wykonywania ławy fundamentowej i mocowania powłoki w kanale [10]

N rys. 14 pokazano jeszcze inne rozwiązania posadowienia powłoki:
A na masywnych fundamentach bezpośrednich,
B na poziomej blasze fałdowej, na podsypce piaskowej,
C na palach żelbetowych, zwieńczonych ściną oporową,
D na rusztowaniu stalowym z prefabrykowaną ścinką osłonową,
E z aktywną ścianką oporową z blachy fałdowej z ostrogą.

Rys. 14  Sposoby posadowienia  powłoki odkształcalnej  [1]

Deformacja powłoki w trakcie budowy

Wiotkie profile blach falistych, stosowanych na powłoki odkształcalne osiągają wystarczającą stateczność i nośność po osiągnięciu wymaganej współpracy z zasypką gruntową. Na etapach poprzedzających, a w szczególności podczas montażu powłoki i podczas układania warstw zasypki stateczność powłoki jest warunkowa, czasowa i podlega procesom reologicznym  oraz precyzyjnym  obserwacjom przez Technologa w trakcie budowy. Obliczenia numeryczne konstrukcji dla fazy montażowej zwykle realizowane z wykorzystaniem własnych programów MES są bardzo utrudnione (np [12]).

Technologia budowy

W praktyce spotyka się najczęściej cztery sposoby montażu konstrukcji z blach falistych  ( w tym MultiPlate i SuperCor), zestawione w tab. 3.

Tab.3. Sposoby montażu powłok odkształcalnych (opracowano na podstawie [1])

Metoda montażu	Ilustracja
Montaż sekwencyjny Polega na sekwencyjnym dołączeniu kolejnych blach, zgodnie z układem , określonym na rysunku montażowym. Stosowany zwykle w powłokach o kształcie łukowo-kołowym, przy nieograniczonym dostępie pod powłoką.
Montaż z częściową prefabrykacją Polega na wcześniejszym przygotowaniu fragmentów konstrukcji, najlepiej w pobliżu miejsca budowy. Stosowany jest często w konstrukcjach o o przekroju otwartym, gdy np. odcinek obwodowy jest opierany bezpośrednio na fundamencie. Jest bardzo skuteczny , gdy pod obiektem występują utrudnienia terenowe (np ciek wodny) lub komunikacyjne (np czynna lini akolejowa)
Montaż z całkowitą prefabrykacją Polega na wykonaniu całej powłoki w pobliżu miejsca wbudowania , a następnie ustawieniu we właściwym połozeniu. Najczęściej stosowana do konstrukcji o małych gabarytach, np. przepustów o przkroju rurowym
Montaż mieszany (hybrydowy) Montaż konstrukcji z wykorzystaniem wielu sposobów. Często stosowany w przypadku konstrukcji dużych o złożónym kształcie, np kroplokształtnych lub tunelowych. Stosowany również w przypadku wzmacniania istniejących konstrukcji, w tym wykonywania powłoki pod eksploataowanym mostem.

Blachy łączy się za pomocą śrub, czasami stosuje się uszczelki z tworzywa sztucznego lub opaski z uszczelniaczem, kołnierze z kątowników, zamki listwowe lub gniazdowe [13].

Wyczerpujący opis technologii montażu powłok stalowych pod konstrukcje gruntowe, podano w pracy [3].

Deformacja powłoki podczas układania zasypki

Podczas układania zasypki klucz konstrukcji z blach falistych podnosi się, a ściany boczne zapadają, wskutek parcia warstw gruntu na ściany.  Na rys 15 pokazano to na przykładzie powłoki łukowej o kształcie wycinka koła.

Rys.15. Odkształcenia powłoki podczas zasypywania

Zredukowaną wysokość gruntu ponad konstrukcją oblicza się z zależności:

przy czym szczytowe wypiętrzenie konstrukcji podczas zasypywania wykopu δ_szczyt można określić w przybliżeniu ze wzoru:

lub można określić dokładniej z formuły (3)  [3]:

gdzie:
D_H – średnica lub rozpiętość (rozłożystość) konstrukcji (rys. 7),
γ₁ – ciężar objętościowy gruntu- zasypki,
E_s– moduł sieczny gruntu,
f_h=f_h(H/D_H, λ_f) – współczynnik z diagramu   rys.12,
λ_f – współczynnik , określający zależność między sztywnością gruntu, a sztywnością konstrukcji na zginanie

gdzie:
(EI)s – sztywność na zginanie powłoki (E – charakterystyczny moduł sprężystości stali, I – moment bezwładności powłoki [m⁴/m]

Rys.16. Diagram do wyznaczania wypiętrzenia powłoki w czasie zasypywania: D=D_H ; δ_crown=δ_szczyt
[3]

Projektowanie konstrukcji podatnych

Projektowanie konstrukcji podatnych z blach falistych polega na doborze geometrii wymaganej konstrukcji ze względów funkcjonalnych, technologicznych  (przede wszystkim technologii transportu)  i architektonicznych. Stosowanie do wymagań przestrzennych dla konkretnej lokalizacji obiektu inżynierskiego należy dobrać kształt i wielkość konstrukcji. która w założonym okresie użytkowania (najczęściej 50 lat) powinna spełniać swoje funkcje, przy czym konstrukcja powłokowo-gruntowa powinna spełniać wymagania zarówno w odniesieniu do powłoki jak i otaczającego gruntu. Należy uwzględnić agresywność środowiska zmienną wraz z przebiegiem procesów reologicznych. Po doborze konstrukcji należy sprawdzić obliczeniowo lub eksperymentalnie poprawność projektu.

W tym celu należy zdefiniować obciążenia działające na konstrukcję z uwzględnieniem ich zmienności w czasie wykonywania i eksploatacji. Szczególnie interesujący jest etap układania zasypki. Obciążenia stałe i zmienne należy przyjmować zgodnie z [14] i normami europejskimi serii 1991. W szczególności istotne jest poprawne uwzględnienie kombinacji obciążeń. W pracy [15] przedstawiono najistotniejsze aspekty tych zagadnień. Specyfika obciążeń konstrukcji podatnych polega na wystąpieniu kombinacji nie tylko w stanach STR, FAT, ale również GEO. Na rys. 17 pokazano podstawowe obciążenia działające na konstrukcje powłokow0-gruntowe.

Rys.17. Zasadnicze obciążenia konstrukcji powłokowo-gruntowych [3]

Podstawowe mechanizmy zniszczenia powłoki z blach

Mechanizm plastyczny

Na rys. 18 pokazano podstawowy mechanizm zniszczenia powłoki konstrukcji stalowo-gruntowych, polegający na utworzeniu się trzech przegubów plastycznych, które utworzone w jednym czasie mogą doprowadzić do awarii konstrukcji.

Utworzenie mechanizmu plastycznego jest najbardziej prawdopodobne w fazie budowy konstrukcji, podczas układania zasypki. Na skutek wypiętrzenia klucza powłoki (rys.15) największego przed układaniem warstw zasypki powyżej klucza, w kluczu wystąpią największe momenty zginające (największa krzywizna), co doprowadza do uplastycznienia przekroju klucza. Pojawienie się twego jednego przegubu plastycznego nie jest jeszcze niebezpieczne. Jednakże pod naciskiem zasypki od góry klucza następuje obniżanie zwornika z jednoczesnym zwiększaniem naporu na boczną zasypkę wskutek  wybrzuszania ścianek bocznych  W rezultacie znacznie zwiększa się wytężenie przekrojów w punktach ćwiartkowych (rys.18) .  Przy dalszym wzrastaniu obciążenia naziomem następuje stabilizacja zasypki bocznej i obniżanie naprężeń w punktach ćwiartkowych. Niebezpieczeństwo uplastycznienia punktów ćwiartkowych jest już niewielkie przy naziomie o grubości ok 1/4 wysokości konstrukcji. Do momentu docelowego obciążenia naziomem należy bacznie obserwować zachowanie się konstrukcji.

Rys.18. Mechanizm zniszczenia plastycznego powłoki odkształcalnej [3]

Mechanizm wyboczenia ścianki

Mechanizmem zniszczenia , który może  objawić się przy niskim naziomie jest wyboczenie ścianki przekroju (rys.19). Naprężenie wybaczające rurę (naprężenie krytyczne) istotnie zależy od zagęszczenia zasypki (na rys. 19 podane w procentach: 70% do 95%. Biorąc poniższe wyniki pod uwagę należy spełniać zalecenia norm, by na zasypkę stosować materiał sypki o zagęszczenie min 95% (p. również rys. 20).

Rys.159. Eksperymentalne krzywe wyboczeniowe karbowanych rur [3]

Rys.20. Nadmierna deformacja spowodowana zbyt słabym zagęszczeniem zasypki [3]

Mechanizm zniszczenia polączeń  śrubowych blach

W powłokach wielosegmentowych połączenia śrubowe segmentów powinny przenieść siły osiowe z jednego segmentu na drugi. Śruby połączeń wewnątrz powłoki (poza obwodem) należy sprawdzić na działanie stosownych sił ścinających.

Utrata nośności gruntu wokół konstrukcji

Utrat nośności gruntu ponad konstrukcją spowodowana jest najczęściej zbyt niskim naziomem i dużymi obciążeniami naziomu (np ciężkimi pojazdami lub pryzmami gruntu w pobliżu konstrukcji). Mechanizm zniszczenia w tym przypadku polega na poślizgu masy gruntu wzdłuż płaszczyzny ścięcia pod wpływem obciążeń niesymetrycznych lub wskutek rozwarstwienia gruntu nadsypki , najczęściej pod obciążeniami zmiennymi.

Utrata nośności gruntu po bokach konstrukcji może nastąpić na skutek parcia odkształcających się ścianek na grunt. Na rys. 21 pokazano rozkład parcia na grunt powłoki o rożnych kształtach.

Rys. 21. Parcie na grunt powłoki: a) kołowej, b) eliptycznej, c) kroplokształtnej [3]

Metody projektowania powłok stalowo-gruntowych

Opracowano i wdrożono do norm projektowania wiele metod, a wśród nich najważniejsze:

•  Iowa Deflection Formula (kryterium ugiecia) wg normy brytyjskiej [16],
•  Teoria ściskania obwodowego – kryterium uplastycznienia ścianki i utraty nośności złączy śrubowych (Meyerhof i Baikie , 1963) – [16],
• Metoda AASHTO , norma amerykańska  [17],
• Metoda Duncana (SCI) P9 [18],
• Metoda Leonards’a [19]),
• Metoda Vaslestad’a [20],
• Metoda Klöppel’a -Glöck’a [21],
• Metoda CHBDC (2000), norma kanadyjska [4],
• Metoda Sundquista-Pettersona [5],

Poniżej j krótko omówimy ostatnią metodę , która została opracowana przez Sundquista i Pettersona w 2000 roku na podstawie szeroko zakrojonych badań konstrukcji typu MultiPlate w skali naturalnej, wykonane w roku 1989. Metoda jest obecnie najnowocześniejsza w Europie metodą stosowaną do wymiarowania konstrukcji podatnych z metalu, zagłębionych w gruncie. Metoda odwołuje się do norm europejskich w zakresie obciążeń i wymiarowania. Pozwala na przyjmowanie schematów obciążeń, obowiązujących w krajach europejskich i świata. Przy opracowaniu metody wykorzystano rozwiązania podane przez wszystkie podane wyżej metody. Ostania modyfikacja metody pochodzi z 2010 roku.

 Metoda Sundquista-Pettersona

Założenia metody

Metoda Sundquista-Pettersona dotyczy konstrukcji:

• Rozpiętość
• Parametr λ_f , opisany wzorem (5):
• Minimalna grubość nadsypki  i stosunek warstwy naziomu do rozpiętości konstrukcji musi spełniać warunek 0,125≤ h_c/D_H,
• Parametry gruntu muszą gwarantować odpowiednią sztywność w stosunku do sztywności konstrukcji, w tym grunt musi mieć odpowiedni wskaźnik zagęszczenia (pkt 3.2.)
• Otaczający grunt i sposób realizacji zasypki spełnia wymagania podane na rys. 11 i zgodnie z opisem do tego rysunku.

Metoda ma zastosowanie do przekrojów A do G (rys. 22) , przy czym dla przekroju C stosunek promienia górnego do narożnego bocznego powinien spełniać spełniać warunek R_t/R_s ≤4, dla przekroju D zachodzi 2H/D≤ 1,2. Jeśli kształty powłok spełniają podane wymagania, to nie zachodzi konieczność wykonywania obliczeń sprawdzających wartości parcia gruntu na konstrukcję w strefie naroży.

Rys. 22. Przekroje powłok metody szwedzkiej z oznaczeniami metody : A kołowy, B łuk, C elipsa pozioma, D elipsa pionowa, E-kroplokształtny, F skrzynkowy łukowy, G skrzynkowy ramowy; hc- grubość naziomu, D_H ; D_v, R_t, R_s  – promienie powłoki, – rozpiętość konstrukcji  [3]

Geometrię powłoki przyjmowana w metodzie Sundquista-Pettersona pokazano na rys. 23.

Rys. 23. Geometria powłoki stosowana w metodzie swedzkiej [3]

Przyjmuje się, że cechy konstrukcji na długości są identyczne i do analiz można przyjąć odcinek o długości 1m (plasterek), a obciążenie działa na obiekt prostopadle do osi konstrukcji. Jeżeli na długości następuje zmiana przekroju, to należy analizować oddzielnie każdy przekrój. W przypadku obciążenia zmiennego (pojazdami) górną część konstrukcji (mięzy punkatymi ćwiartkowymi – rys. 18) można traktować oddzielnie i tego fragmentu konstrukcji dotyczą zasadnicze obliczenia.Wydzielone w ten sposób sklepienie górne ma sprężyste oparcie na warstwach gruntu otaczającego powłokę. Łuk ma również sprężystą podporę gruntu leżącego nad nim. Inne części powłoki najczęściej nie podlegają wymiarowaniu, jeżeli w żadnej części powłoki nie występują wyjątkowo małe promienie krzywizny.

Zredukowaną grubość gruntu ponad konstrukcją podczas zasypywania powłoki określa się zgodnie z rys. 16 i wzorem (1)

Siły przekrojowe

W obliczeniach uwzględnia się maksymalną siłę tnącą, niezależnie od miejsca w którym występuje.W górnej części powłoki przyjmuje się, ze siła normalna jest stała, natomiast moment zginający  od obciążeń ruchomych jest na połowie długości sklepienia dodatni, a na połowie ujemny. Rozkład momentów zginających powstających w trakcie zasypywania powłoki, jest przeciwnego znaku niż momenty zginające od obciążenia zmiennego. Największy dodatni moment (rozciąganie strony wewnętrznej powłoki) występuje w punkcie ćwiartkowym konstrukcji, natomiast największy moment ujemny występuje w kluczu.Wartości momentów zginających w tych punktach mogą być zbliżone co do wartości bezwzględnej.

Efekt dynamicznego oddziaływania obciążenia jest redukowany przez warstwy zalegającego nad konstrukcją gruntu. Redukcja ta jest mniejsza niż przyjmowana  w standardowych obliczeniach drogowych i przyjmuje się ją według rys. 24 (występuje dopiero dl grubości naziomu h_c>2 m). W przypadku, gdy w modelu obciążenia przewidziano efekt dynamiczny, to przyjmuje się zredukowaną wartość naziomu h_c,red.

Rys. 24. Redukcja obciążenia dynamicznego obciążenia naziomu [3]

Jeżeli współczynnik dynamiczny stosuje sie dodatkowo, to  w  przypadku obiektów kolejowych przyjmuje się redukcję współczynnika dynamicznego do  φ=0,1(h_c-1,2) ( o ile h_c>1,2m)≥1,0, a do wzorów na współczynnik dynamiczny w miejsce rozpiętości konstrukcji należy wprowadzić D_H.

Obliczenia sil wewnętrznych dokonuje się metoda SCI , której wyniki uzyskano w obliczeniach MES, a którą zaimplementowano w postaci diagramów i formuł aproksymacyjnych.

Siłę osiową Ns wywołaną przez ciężar własny warstw gruntu naziomu, w przypadku, gdy ciężar właściwy gruntu ρ jest jednakowy powyżej i poniżej poziomu korony konstrukcji, można wyznaczyć z diagramów   na rys. 25.

Rys. 25. Związek między siłą normalną N_s, wywołaną przez ciężar własny warstw gruntu ponad konstrukcją, w przypadku, gdy ciężar właściwy gruntu ρ jest jednakowy powyżej i poniżej poziomu korony konstrukcją, a parametrami:   D_v/D_H (rys. 22) i  h_c/D_H [3]

Dalsze zasady obliczeń sił przekrojowych podano w opracowaniu [5] , a także omówiono w pracy [3].

Wymiarowanie powłoki

Obliczenia wytrzymałościowe powłoki wykonuje się standardowymi, ogólnymi metodami normowymi [22], [23].

Sprawdzanie nośności połączeń śrubowych

Złącza śrubowe powinny być tak zaprojektowane, by mogły przenieść, występujące siły normalne i momenty zginające.

 Literatura

1. Machelski C. (2008). Modelowanie mostowych konstrukcji gruntowo-powłokowych. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne
2. Wysokowski, A., Janusz, L. (2007), Mostowe konstrukcje gruntowo-powłokowe. Laboratoryjne badania niszczące. Awarie w czasie budowy i eksploatacji. 541–550
3. Janusz, L., Madaj, A. (2009). Obiekty inżynierskie z blach falistych: projektowanie i wykonawstwo. Wydawnictwo Komunikacji i Łączności
4. CAN-CSA S6-00:2000, CHBDC: Buried Structures, Canadian Standards Asociation International
5. Pettersson L., Sundquist H. (2014). Design of soil steel composite bridges (TRITA-BKN Nr 112, 5th Ed [ http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:761594/FULLTEXT01.pdf ]
6. Madaj, A., Wołowicki, W. (2009), Podstawy projektowania budowli mostowych. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności
7. InfoRail, (2007). Rzepin: Gajec – Powstało przejście dla zwierząt nad torami. [ http://inforail.pl/rzepin-powstalo-przejscie-dla-zwierzat-nad-torami_more_12802.html ]
8. Machelski C. (2013). Budowa konstrukcji gruntowo-powłokowych. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne
9. Pryga, A., Rowińska, W., Wysokowski, A. (2004), Zalecenia projektowe i technolo-giczne dla podatnych konstrukcji inżynierskich z blach falistych. Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad, [https://www.gddkia.gov.pl/userfiles/articles/z/zarzdzenia_generalnego_2004/Zalecenia_do_zarzdzenia_29.pdf ]
10. ARMTEC. (2015). Bridge-Plate Technical Guide. ARMTEC, [ https://www.armtec.com/wp-content/uploads/bridge-plate-tg-2012-05-e.pdf ]
11. Gołąbek A. (2014). Gruntowo-stalowy obiekt mostowy z blachy falistej pod autostradą, Praca magisterska, Wydział Budownictwa i Architektury Politechniki Świętokrzyskiej
12. Taleb, B., & Moore, I. (1999). Metal Culvert Response to Earth Loading: Performance of Two-Dimensional Analysis. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board, 1656(1), 25–36
13. The Corrugated Steel Pipe Institute (CSPI), (2007). CSPI – Handbook of Steel Drain-age + Highway Construction Products 2007. The Corrugated Steel Pipe Institute (CSPI), [ http://www.cspi.ca/node/158 ]
14. PN-EN 1990:2004, Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji
15. Chodor, L. (2015). Kombinacje obciążeń w Eurokodach. PiWiki-Inżynierowie i Archi-tekci Chodor-Projekt, [ https://chodor-projekt.net/encyclopedia/kombinacje-obciazen-w-eurokodach/ ]
16. Williams Lea, (1995), Design Manual for Roads and Bridges (DMRB) Volume 2, Highway Structures: Design (substructures and special structures), Materials, [ http://www.standardsforhighways.co.uk/dmrb/vol2/index.htm ]
17. Standard Specifications for Highway Bridges, (1973) (testimony of AASHTO), [ https://law.resource.org/pub/us/cfr/ibr/001/aashto.bridges.1973.pdf ]
18. Duncan J. M. (1978). Soil -Culvert Interaction Method for Design Culvert (DC 20418; Transportation Research Record). Transportation Research Board National Academy od Sciences
19. Leonards, G. A. i in., (1982), Predicting Performance of Metal Buried Con-duits (Transportation Research Record 1008
20. Vaslestad J. (1990). Soil structure interaction of buried culverts. Institutt for Ge-oteknikk, Norges Tekniske Hogskole, Universitetet
21. Kloppel K., Glock, D. (1970), Theoretische und experimentelle Untersuchungen zu den Traglastproblemen biegeweicher, in die Erde eingebetteter Rohre. Techn. Hoch-sch., Inst. f. Statik u. Stahlbau
22. PN-EN 1993-1-1+A1:2006, Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
23. PN-EN 1993-1-6:2010, Eurokod 3 -Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-6: Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych

________________________________