Artykuł w ciągu ostatnich 24 godzin czytało 29 Czytelników Uwagi i recenzje podręcznika przesyłać na adres wydawnictwa: wydawnictwo@chodor-projekt.net lub leszek.chodor@chodor-pojekt.pl spis treści prodręcznika: [ Imperfekcyjna metoda projektowania konstrukcji ] Część 2-2 Nawigacja: [ 2-1: Imperfekcje i ich źródła] ⇐ ⊗ ⇒ [ 2-3: Geneza metod imperfekcyjnych] W konsekwencji tego, że tolerancje wykonawcze wraz ze sposobem ich kontroli i odbioru elementów są określone w projekcie, jest to, że również wartości geometrycznych imperfekcji projektowych powinny być przyjęte przez Projektanta na podstawie wyspecyfikowanych tolerancji wykonawczych oraz metodologii statystycznej kontroli tych tolerancji. Prawidłowy opis wymagań dotyczących statystycznej kontroli jakości i odbioru konstrukcji jest ważnym elementem projektu, który w istocie decyduje o wartościach geometrycznych imperfekcji systemowych. Niniejszy artykuł jest poświęcony wyznaczaniu imperfekcji projektowych ze znanych odchyłek wykonawczych i sposobu ich statystycznej kontroli podczas odbioru konstrukcji. Spis treści ukryj 1 Tolerancje wykonawcze źródłem imperfekcji i kosztów 1.1 Koszty wykonania konstrukcji a odchyłki wykonawcze 1.2 Korelacja imperfekcji z tolerancjami na przykładzie konstrukcji żelbetowych 2 Koncepcja współczynnika imperfekcji 2.1 Imperfekcja projektowa w sytuacji oceny wartości średniej 2.2 Imperfekcja projektowa w sytuacji oceny wartości ekstremalnej 2.3 Współczynnik imperfekcji w sytuacji kilku kryteriów tolerancji 3 Przykłady 3.1 Przykład 2-2.1 Imperfekcje projektowe z tolerancji konstrukcji żelbetowej 3.2 Przykład 2-2.2 Imperfekcje projektowe z tolerancji konstrukcji stalowej Tolerancje wykonawcze źródłem imperfekcji i kosztów Koszty wykonania konstrukcji a odchyłki wykonawcze Tolerancje ustanowione w przepisach dotyczą odchyłek, wymagających normalnej staranności od Wykonawcy. Jeśli potrzebne są większe wymagania, to odpowiednie zalecenia powinny być przedstawione w specyfikacji wykonania i odbioru, opracowanej przez Projektanta. Należy zwrócić uwagę, że nadmierne zwiększenie wymagań nie jest ekonomicznie uzasadnione, bowiem zwykle prowadzi do nieproporcjonalnego zwiększenia kosztów. Na rys. 2.4 pokazano przyrost kosztu budowy wygenerowany koniecznością dotrzymania tolerancji $Delta$ [mm] konstrukcji żelbetowej budynku na długości bazy L [m] . Bazę można interpretować, jako wysokość budynku, a tolerancję Δ jako dopuszczalne odchylenie od pionu przed obciążeniem. Dla porównania zgodnie z [1] normalne tolerancje dla bazy L [m] w konstrukcji określono na $Delta= pm 4 sqrt{L} ,mm$. Z rys. 2-2.2 wynika, że konstrukcje budowlane są naprawialne, więc w celu ustalenia optymalnych wartości tolerancji należy wziąć pod uwagę nie tylko koszty inwestycyjne $Delta K_I$ zwiększenia jakości budowli poprzez zawężenie tolerancji jej wykonania, ale również koszty awarii $Delta K_A$ związanych z postojami, serwisem, utrzymywaniem gotowości gwarancyjnej, a także kosztami konsekwencji awarii (w tym życia i zdrowia użytkowników obiektu). Wyznaczenie punktu optimum niezawodności $R_{opt}$ systemu z warunku sumarycznych kosztów inwestycyjnych $Delta K_I approx Delta K_R$ oraz eksploatacji $Delta K_N$ jest możliwe w drodze pogłębionej analizy systemu konstrukcyjnego w całym okresie jego życia. Krytyczne wartości niezawodności $R_{cr}$ wynikają z wymogów bezwzględnych: $R_{cr}’$ – minimalna wartość niezawodności, akceptowana społecznie, najczęściej wpisana do norm: $R_{cr}”$ – maksymalna wartość niezawodności wykraczająca poza potrzeby społeczności, regionu i państwa , wynikająca z polityki gospodarczej i społecznej. Od obiektów budowlanych wymaga się jednocześnie dużej niezawodności i dużej trwałości. Trwałość jest podstawową miarą jakości obiektu. Jakość obiektu jest większa, jeśli przez dłuższy okres zachowuje założone właściwości. Korelacja pomiędzy projektowym okresem użytkowania T , zdefiniowanym w [2] , a trwałością obiektu $R_T$ mierzoną w latach jest dodatnia , to znaczy trwałość obiektu rośnie wraz ze zwiększaniem $T_R$. Na przykład średnia trwałość budynków wiejskich (rolniczych) wynosi $T_R= 70 , lat$ [3] , a projektowy okres użytkowania (okres powrotu dla obciążeń okresowo zmiennych) wynosi $T_P$ 15 do 30 lat [2] , a średnia trwałość kamienic mieszkalnych wynosi $T_R approx 100 , lat$ podczas , gdy $T_P = 50 , lat$. Dodatnia korelacja zachodzi również pomiędzy niezawodnością $R=1-p_f$, a trwałością, gdzie $f_p$ jest prawdopodobieństwem awarii (nie zachowania wymaganych właściwości) w okresie eksploatacji $t_p$. Generalnie konstrukcje budowlane są wieloelementowymi oraz wielokryterialnymi, monotonicznymi systemami z punktu widzenia niezawodności (p. również Dodatek C). Inżynierowie, a w ślad za ich potrzebami również przepisy normowe zamierzają do zdefiniowania imperfekcji dla wydzielonych elementów konstrukcyjnych (przede wszystkim słupów i prętów). Korelacja imperfekcji z tolerancjami na przykładzie konstrukcji żelbetowych Dopuszczalne tolerancje konstrukcji, są odwzorowane na wartości imperfekcji projektowych. Ścisłą korelację zauważono w komentarzu [4] do PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3: 2008, Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków, co przedstawiono na rys. 2-2.3. Porównano projektowe imperfekcje przechyłowe zalecane przez [5], z tolerancjami konstrukcji żelbetowych w 1 klasie wykonania (samokontrola lub inspekcja z procedurami jednostki bez specjalnych procedur odbiorczych). Przyjęto, że wartość podstawowej imperfekcji pochylenia wynosi 1/300 wyznaczono jako średnią z 1/200 dla konstrukcji wrażliwych i 1/400 dla niewrażliwych na efekty drugiego rzędu). Z porównania wynika, że istnieje ścisła korelacja tolerancji wykonania z imperfekcjami projektowymi. Z analizy zestawień w Tab. 2.1 do Tab. 2.4 wynika, że dopuszczalne tolerancje konstrukcji, są odwzorowane na wartości imperfekcji projektowych wg formuły: $$begin{equation} n_P= cfrac{n_w}{gamma_i} label{2-2.1} end {equation}$$ gdzie wprowadzono pojęcie częściowego współczynnika bezpieczeństwa dla imperfekcji $gamma_i>1$, który został oszacowany w kolejnym rozdziale. Przy braku wystarczających danych, bez szczególnych zaleceń odnośnie wykonania i odbioru budowli, można przyjąć $gamma_i approx 2$. Po przyjęciu właśnie takiej wartości współczynnika częściowego dla imperfekcji, otrzymano formuły na imperfekcje projektowe zamieszczone w kol. (7) Tab. 2.1, Tab. 2.2 oraz kol. (4) Tab. 2-2.1 Oszacowane wartości imperfekcji projektowych umożliwiają analizę szeregu przypadków konstrukcji z imperfekcjami, dla których w normach nie podano zalecanych wartości, a także umożliwiają rozróżnianie imperfekcji dla poszczególnych typów konstrukcji, dla których definiowane inne dopuszczalne tolerancje. W większości sytuacji utrzymanie normalnych tolerancji jest wystarczające. Jednakże często ze względów konieczności prawidłowego pasowania części budynku tolerancje należy zaostrzyć. Jak pokazaliśmy zaostrzenie wymogów tolerancji wykonawczych prowadzi również do zmniejszenia imperfekcji projektowych, a w konsekwencji do wykonania projektu budynku o mniejszej materiałochłonności. W rezultacie teoretycznie możemy osiągnąć oszczędności materiałowe kosztem zwiększenia wymogów wykonawczych. W tym kontekście imperfekcje projektowe zalecane w normach projektowania nie są bezwzględne i mogą być świadomie ulepszone przez Projektanta w porozumieniu z Inwestorem zgodnie z koncepcją, przedstawioną w kolejnym punkcie. Koncepcja współczynnika imperfekcji Kontrola jakości konstrukcji i jej zgodności z tolerancjami wykonawczymi prowadzona jest w ramach samokontroli i kontroli służbami Wykonawcy, a ostatecznie przez nadzór budowlany, reprezentowany przez inspektora nadzoru inwestorskiego oraz ewentualnie inspektora nadzoru projektowego. Podczas odbioru konstrukcji nadzór budowlany dokonuje ciągu pomiarów imperfekcji (odchyłki od wartości nominalnej) $Delta$ oraz bazy pomiarowej L . Liczebność tych pomiarów zwykle nie jest duża i nie przekracza kilku. W zależności od sposobu wyrażenia dopuszczalnej tolerancji: […]