Wielokondygnacyjne budynki żelbetowe wykonywane są jako średniowysokie (rys.1), ale coraz częściej wypierają konstrukcję stalową w budynkach wysokich i wysokościowcach (np. rys.2). Szczególnie w wysokich budynkach istotna jest stateczność przestrzenna, a przede wszystkim skrętna, to znaczy stateczność kształtu w planie. Spis treści ukryj 1 Wprowadzenie 2 Wymuszenia utraty stateczności budynku 2.1 Oddziaływanie wiatru 2.2 Oddziaływania temperatury 2.3 Obciążenia od imperfekcji 3 Analiza stateczności budynku 3.1 Założenia 3.2 Sztywność budynku i elementów 3.2.1 Rama zastępcza dla wyodrębnionej ściany 3.2.2 Rama zastępcza dla ściany z otworami 3.2.3 Pręt zastępczy dla trzonu usztywniającego 4 Analiza numeryczna i przykłady 5 Uwaga o stateczności budynków wysokich Wprowadzenie Przykłady ukształtowania elementów budynku w celu zachowania stateczności w planie, pokazano na rys. 3, z których 3 f,g,i,j,k, l są rozwiązaniami błędnymi z warunku stateczności przestrzennej budynku. Wymuszenia utraty stateczności budynku Oddziaływanie wiatru Oddziaływanie wiatru stanowi podstawowe obciążenie zmienne budynków wysokich, przy czym istotna jest nie tylko zmienność po wysokości, ale również niesymetryczne obciążenia w planie, prowadzące do dynamicznego skręcania budynku. Rozkład wiatru po wysokości można przyjmować zgodnie z rys. 4. Rozróżnia się dwa przypadki zależnie od stosunku wysokości $h$ do jego szerokości $b$. W każdym z nich – przy podstawie budynku do wysokości równej szerokości b przyjmuje się stałe oddziaływanie równe obciążeniu na wysokości b. W pierwszym przypadku na pozostałej powyżej, a w drugim przypadku tylko przy wierzchołku na wysokości równej $b$ przyjmuje się przyjmuje się stałe oddziaływanie równe obciążeniu na wysokości h. W odcinku pośrednim dla drugiego przypadku obciążenia stopniuje się plasterkami o grubości $h_j$. Wiatr działa na wszystkie ściany jednocześnie, tak jak pokazano na rys. 5 Dla budynku wysokiego zaleca się przyjmować współczynnik ciśnienia $C_{pe,10}$ na powierzchnię referencyjna 10 m2, a nie $C_{pe,1}$ Oddziaływania temperatury W przypadku budynków wysokich oddziaływania temperatury są równie ważne jak działanie wiatru. Mogą one bowiem spowodować znaczne wychylenia wierzchołka budynku, co istotnie zwiększa siły w budynku liczone z uwzględnieniem efektu $P-Delta$, a także powoduje trudności w geodezyjnym tyczeniu pionowości budynku. Zmiany termiczne następują nie tylko wraz ze zmianami pór roku, ale częściej wraz ze zmianami pór dnia i nasłonecznienia poszczególnych ścian budynku. Zmiany termiczne mogą również prowadzić do skręcania budynku, co pokazano na rys. 3b. Dla elementów chronionych przed zmianami temperatury, jak to ma miejsce w przypadku stropów i słupów wewnętrznych w termicznie izolowanych budynkach, średnie wahania temperatur max może być w uproszczeniu przyjęty: $Delta T = pm 7,5 deg$. Specjalną uwagę należy zwrócić na działanie temperatury na zewnętrzne elementy (np płyty parkingów). Współczynnik rozszerzalności termicznej dla zwykłych konstrukcji żelbetowych mozna przyjmować o wartości $alpha_t = 0,8 cdot 10^{-5} frac {1}{deg} $. Wpływy termiczne należy uwzględniać w sposób pokazany w normie [1]. Obciążenia od imperfekcji Obciążenia od imperfekcji, wywołane głównie niedoskonałościami systemowymi (przechyłowymi) są równie ważne jak oddziaływanie wiatru i temperatury i nie może być pominięte w analizie budynków wysokich, w tym żelbetowych. Na rys. 6 pokazano istotę problemu imperfekcji przechyłowych. Na skutek przechyłu budynku o kąt $alpha_{a1}$ , który dla wysokich budynków należy przyjmować o wartości podstawowej $alpha_1 = frac{1}{200}$, (1) Współczynnik imperfekcji można zredukować ze względu na liczbę słupów n wbudowanych na jednej kondygnacji $ alpha_n= sqrt{frac{n+1}{2n}}$, (2) Ostatecznie $Delta H_j=alpha_1 cdot alpha_n cdot V_j$. (3) Analogicznie jak w konstrukcjach stalowych [2] $V_j$ oznacza dowolne obciążenie pionowe, zarówno stałe jak zmienne, skupione jak i rozłożone. Analiza stateczności budynku Założenia Analizę stateczności budynku należy prowadzić w modelu 3D konstrukcji, w którym należy prawidłowo zamodelować słupy oraz trzony usztywniające oraz ściany nośne. Zaleca się, by płyty stropowe modelować jako przepony (jako poziome tarcze: sztywne zgięciowo i odkształcalne osiowo), po to by zbędnie nie rozbudowywać rozmiaru zadania, co może prowadzić do utraty istotnych cech obiektu. Płyty stropowe zwykle analizuje się odrębnie już po zaprojektowaniu budynku w ramach rutynowych i mniej odpowiedzialnych zadań. Zleca się też, by trzony windowe, szachty instalacyjne i klatki schodowe wprowadzić do modelu jako uogólnione pręty (cienkościenne o przekroju zamkniętym) Elementy prętowe: słupy, podciągi, trzony powinny mieć określone charakterystyki geometryczne: giętne i osiowe : $A$, $EI_y$, $EI_z$ ścinania: $GA_{sy}$, $GA_{sz}$ skręcania swobodnego: Sr. Venant $G I_T$ i Bredta $G I_b$ skręcania skrępowanego (sztywność giętno skrętna) $EI_{omega}$ $A_{sy}$ i $A_{sz}$ są polami przekroju ścinania: $cfrac{1}{A_s}=int limits_A (frac{tau}{Q})^2dA$ i dla przekroju prostotkąnego wynosi $A_s=frac{5}{6}A$ (całkowite pole przekroju). Zagadnienie przekrojów cienkościennych omówiono w artykule Pręty cienkościenne. Sztywność budynku i elementów Konstrukcja nośna budynku jest złożona ze słupów, ścian i trzonów o zamkniętym , otwartym lub quasi-zamkniętym konturze, które są różnie ulokowane na planie budynku, np tak jak pokazano na rys. 7. Ponieważ zachodzi pełna analogia pomiędzy skręcaniem pręta cienkościennego Vlasova (uogólnionego pręta) ze zginaniem pręta złożonego i pracą układu nośnego budynku (rys.7), co szczegółów pokazał [3], więc zastosujemy metodę analityczno-numeryczną, polegającą na tym, że będziemy prowadzić numeryczną analizę przestrzennego szkieletu budynku, złożonego z prętów i sztywnych tarcz stropowych. trzony zastąpimy uogólnionymi prętami, a ściany stężonymi ramami. Rama zastępcza dla wyodrębnionej ściany Sposób doboru sztywności zastępczej ramy przedstawiono na rys. 8. Ramę zastępczą dobieramy w rozwiązaniu zadania zstępczego z warunku równości ugięć sprężystych pod poziomym obciążeniem P (dowolnym) ściany $f$ i ramy $f*$. Wstępnie można przyjąć, że $ f=cfrac{Pcdot h}{G cdot l cdot t}$, gdzie: t – grubość ściany, G- moduł Kirchoffa żelbetu. Ponieważ w zastępczej ramie wystąpi moduł Younga E, więc potrzebna będzie tylko znajomość zależności $E=2,4 cdot G$. Dobór prętów ramy zastępczej dokonać w analizach numerycznych liniowo-sprężystych I rzędu bez uwzględnienia zjawisk niestateczności. Rama zastępcza dla ściany z otworami Dobór zastępczej ramy dla ściany z otworami polega na numerycznym rozwiązaniu zadania pomocniczego: dobrać pręty ramy zastępczej tak, by pod obciążeniem poziomym $q$ przemieszczenia ramy były zgodne z przemieszczeniami traczy-ściany z otworami (rys.9). Wymaga się by zgodność dotyczyła przemieszczeń $f_1$ i $f_2$ na dwóch poziomach, na przykład dla $h_1=h$ i $h_2= h/2$. Ze względu na powszechną dostępność programów obliczeniowych oraz wiele zmiennych parametrów, które można kontrolować – nie podaje się wzorów analitycznych. Pręt zastępczy dla trzonu usztywniającego Na rys. 1o przedstawiono trzy przypadki najczęściej spotykanych trzonów usztywniających budynek. Sztywność na skręcanie wyznacza się dla przypadku obciążenia momentem skręcającym $M_T$. Najmniejszą sztywność ma przekrój otwarty rys. 10a, a największą zamknięty rys. 10c. Charakterystyki trzonu o przekroju zamkniętym można obliczyć wg zależności podanych w […]