Artykuł w ciągu ostatnich 24 godzin czytało Czytelników Słupy żelbetowe są głównym elementem konstrukcji szkieletowych lub płytowo-słupowych. Slupy znamienne są tym, że mogą ulec utracie stateczności – wyboczeniu, a także tym, że są wrażliwe na efekty II rzędu, czyli na wpływ przemieszczeń na siły przekrojowe. Zjawiska te są obszernie analizowane w internetowym podręczniku „Imperfekcyjna metoda projektowania„. Konstrukcja, zawierająca słupy powinna być analizowana metodami imperfekcyjnymi na modelu całego systemu. Tradycyjnie stosowana analiza wydzielonych elementów prowadzi do skomplikowanej procedury projektowania a jednocześnie przybliżonej i jest już uznana za metodę historyczną, więc nie będziemy się nią zajmować. Metoda imperfekcyjna jest pojęciowo prosta, choć wymaga zastosowania programów komputerowych z analizą II rzędu. Praktycznie wszystkie współczesne programy komputerowe posiadają procedury analizy nieliniowej i drugiego rzędu, więc analizę II rzędu należy traktować jako metodę standardową, a metody I rzędu już tylko jako historyczne. Konstrukcję jako całość należy obciążyć wymuszeniami od imperfekcji, czyli niedoskonałości geometrycznych. W praktyce oznacza to obciążenie konstrukcji równoważnymi, fikcyjnymi siłami poziomymi, stowarzyszonymi z obciążeniami grawitacyjnymi (pionowymi). Siły przekrojowe uzyskane z rozwiązania II rzędu idealnego geometrycznie systemu konstrukcyjnego obciążonego łącznie siłami zewnętrznymi i siłami imperfekcji zawierają w sobie siły drugiego rzędu (wyboczeniowe) i w rezultacie nie jest wymagana analiza wydzielonych elementów ściskanych wg [1], kl.5.8.3. W konsekwencji problem sprowadza się w istocie do analizy przekrojów, a nie elementów. Specyfika konstrukcji żelbetowych w istocie sprowadza się do zdefiniowania metody wyznaczenia sztywności pręta betonowo-stalowego. Standardowo stosujemy metodę nominalnej sztywności, umożliwiającą analizę sił przekrojowych i stateczności statycznie niewyznaczalnych konstrukcji żelbetowych procedurami przewidzianymi dla konstrukcji wykonanych z materiałów jednorodnych (np stali). Spis treści ukryj 1 Kształtowanie słupów żelbetowych 1.1 Zbrojenie podłużne 1.2 Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) 1.3 Przeguby. Styki czołowe elementów ściskanych 1.4 Stopy słupów żelbetowych 1.5 Głowice słupów żelbetowych 1.6 Krótkie wsporniki słupów 2 Analiza wytrzymałościowa słupów 2.1 Zasady ogólne 2.1.1 Metoda imperfekcyjna w konstrukcjach żelbetowych 2.1.1.1 Imperfekcje geometryczne i równoważne siły imperfekcji 2.1.1.2 Oszacowanie długości efektywnej (wyboczeniowej) i smukłości pręta 2.1.1.3 Kryterium uwzględniania imperfekcji elementu (łukowych) 2.1.1.4 Sposób uwzględnienia imperfekcji łukowych 2.1.2 Nominalna i efektywna sztywność przekroju żelbetowego 2.1.3 Obliczanie zbrojenia podłużnego przekroju słupa 2.2 Przykłady rachunkowe 2.2.1 Przykład 1 [ Dobór zbrojenia w przypadku CC] 2.2.2 Przykład 2 [Sztywność nominalna przekroju słupa] 2.2.3 Przykład 3 [Smukłość słupa w układzie ramowym – oszacowanie numeryczne] 2.2.4 Przykład 4 [ Projekt ramy metodą imperfekcyjną ] 2.2.4.1 Równoważne siły imperfekcji systemowych 2.2.4.2 Równoważne siły imperfekcji lokalnych 2.2.4.3 Rozwiązanie ramy metodą imperfekcyjną równoważnych obciążeń poziomych 2.2.4.4 Zbrojenie podłużne słupów Kształtowanie słupów żelbetowych Słupy żelbetowe mają najczęściej przekrój prostokątny (rys.1) lub okrągły, a w przypadkach szczególnych (np w narożach) stosuje się słupy o innym przekroju (rys. 3d). Jako słupy uważa się elementy pionowe, których stosunek boków nie jest większy niż 4 (h/b ≤4 ). Elementy o stosunku boków większych niż (h/b >4 ) uznaje się za ścianę. Ta kwalifikacja jest istotna ze względów ochrony pożarowej zgodnie z normą [2]. Ze względu na dokładność metody analizy statycznej przyjmuje się, że wysokość słupa H, traktowanego jako pręt powinna być większa niż 3-krotny większy wymiar przekroju poprzecznego (H/h>3). Krótsze słupy należy analizować jak tarcze. Zaleca się, aby smukłość słupa żelbetowego, wyznaczona z klasycznej zależności $lambda=cfrac{l_0}{i_c} $ nie była zbyt duża: $$begin{equation} lambda le 100 label{1} end{equation} $$ Długość obliczeniowa (wyboczeniowa) $l_0$ dla słupa przegubowo-przegubowego wynosi $l_0=H$. W obliczeniach wstępnych zwykle przyjmuje się długość obliczeniową jako wysokość słupa w świetle stropów (czyli $l_0 approx H$). Promień bezwładności przekroju betonowego $i_c = sqrt{ I_c/A_c}$ jest obliczany dla przekroju niezarysowanego betonu bez uwzględnienia zbrojenia. W przypadku przekroju prostokątnego o wymiarach (hxb) promień bezwładności wynosi $i_c=sqrt{ (b cdot h^3/12)/(b cdot h)}= h/ sqrt{12}$ i smukłość pręta wynosi $$begin{equation} lambda=cfrac{sqrt{12} l_0}{h}= 3,464 cfrac{l_0}{h} label {2}end{equation}$$ a ograniczenie ($ref{2}$) sprowadza się do $$begin{equation} lambda_c= cfrac{l_0}{h} le 30 label{3} end{equation} $$ Warunki $(ref{2})$ lub ($ref{3}$) są tylko informacyjne (nie obowiązujące) i mają na celu ograniczenia nadmiernego wpływu niestateczności słupa na jego wymiary w przypadkach nie poddanych analizie stateczności ( dla konstrukcji spełniającyh ( $ ref{12}$)). We współczesnych konstrukcjach często potrzebne jest zastosowanie słupów o większej smukłości słupów, ale wówczas należy przeprowadzić dokładną analizę stateczności, ale też rozważyć, czy bardziej ekonomicznym rozwiązaniem nie będzie zastosowanie słupa zespolonego. W każdym przypadku należy sprawdzić wymiary oraz smukłość słupa żelbetowego z warunku ochrony pożarowej zgodnie z [2]. Zbrojenie podłużne Na rys.1 zilustrowano podstawowe zasady kształtowania zbrojenia w przekroju poprzecznym słupa. Średnica zbrojenia podłużnego nie powinna być mniejsza niż 8 mm (w Polsce 6 mm). W słupach o przekroju wielokątnym w każdym narożu należy umieścić co najmniej jeden pręt. W słupach o przekroju kołowym należy stosować co najmniej 4 pręty. Suma przekroju zbrojenia podłużnego $A_s$ powinna spełniać wymagania: $$begin{equation} A_s ge 0,002 A_c text { oraz } ge cfrac{0,10 N_{Ed}}{f_y} text { oraz } le 0,04 A_c label{4} end{equation}$$ gdzie $A_c$ – pole betonu. Wymóg maksymalnego zbrojenia 4% może być dwukrotnie przekroczony na odcinkach, w których pręty są łączone na zakład, a także wówczas, gdy w drodze badań zostanie wykazane, że nie wpłynie to negatywnie na właściwości konstrukcyjne betonu i jego współpracę ze stalą (osiąga się pełną nośność przekroju). Zbrojenie poprzeczne (strzemiona) Wszystkie ściskane pręty podłużne powinny być objęte przez strzemiona, tak by każdy pręt umieszczony w narożu był trzymany w dwóch kierunkach. W strefie ściskanej odległości między dowolnym prętem, a prętem trzymanym nie powinna przekraczać 150 mm. Długości zakładów wyznacza się na zasadach ogólnych przedstawionych w artykule „Belki żelbetowe” i oblicza za pomocą zamieszczonego tam arkusza kalkulacyjnego. Średnica zbrojenia poprzecznego ( strzemion, siatek, spiral) w słupach okrągłych nie powinna być mniejsza od 6 mm i 0,25 największej średnicy zbrojenia podłużnego. Podstawowy rozstaw strzemion $s_1$ (rys.2) nie powinien przekraczać 400 mm długości mniejszego boku słupa 20 średnic zbrojenia podłużnego. Podstawowy rozstaw strzemion $s_1$ należy zmniejszyć do $s_2=0,6 s_1$ w przypadkach: powyżej i poniżej belki lub płyty na odcinkach o długości $l_2=h$ (większego boku słupa) na odcinkach połączenia na zakład prętów o średnicy większej niż 14 mm. Wówczas wymaga się przynajmniej trzech strzemion rozmieszczonych równomiernie na długości zakładu. W przypadku, gdy łączone odcinki słupa nad i pod belka (płytą) nie różnią się znacznie wymiarami, to pręty podłużne można złamać w sposób pokazany na rys 2, ale kąt załamania $alpha$ […]