Imperfekcyjna metoda projektowania. Wprowadzenie [R1-1]

| ⇐ ⊗ ⇒ [następne: R1-2] [ Imperfekcyjna metoda. Pojęcia podstawowe ]


Do wszystkich tych typów konstrukcji (stalowe, żelbetowe, drewniane, murowe) stosuje się wspólną metodologię projektowania konstrukcji z imperfekcjami, z zastosowaniem metody imperfekcyjnej. Uproszczone, wyboczeniowe  metody projektowania z stosowanie współczynników wyboczeniowych  (redukcyjnych)  są już historyczne i nie są już zalecane w projektowaniu pofesjonalnym.

Wprowadzenie

Cel i zakres publikacji

Artykuł jest pierwszą częścią podręcznika  Imperfekcyjna metoda projektowania konstrukcji, w którym  przedstawiono imperfekcyjną metodę projektowania konstrukcji budowlanych.

Podręcznik powstał na bazie praktyki projektowej wspomaganej metodami kompuyerowymi, a przede wszystkim obserwacji wielu obiektów budowlanych zrealizowanych na podstawie projektów autora. Mam nadzieję, że niniejszy podręcznik spopularyzuje współczesną, imperfekcyjną metodę projektowania konstrukcji i przyczyni się do jej powszechnego stosowania w praktyce projektowej zamiast metod wyboczeniowych.

Zaprezentowano podstawy metody imperfekcyjnej w odmianach geometrycznych i alternatywnych imperfekcji oraz równoważnych, fikcyjnych obciążeń. Na podstawie wieloletniej praktyki projektowej oraz wielu symulacji numerycznych pokazano praktyczny i prosty algorytm inżynierski obliczania i projektowania rzeczywistych konstrukcji obarczonych imperfekcjami z uwzględnieniem nieliniowych efektów geometrycznych oraz wielorakich form niestateczności prętów (wyboczenia giętnego, skrętnego, bocznego – zwichrzenia oraz przeskoku węzłów).

Zmieszczono liczne  przykłady rachunkowe  dla szeregu rodzajów konstrukcji, wykonane współczesnym programem obliczeniowym  (Consteel Software, 2019) w których zaimplementowano uogólniony element prętowy- cienkościenny element Własowa (Vlasov, 1959) o siedmiu stopniach swobody (z paczeniem i bimomentem jako dodatkowym przemieszczeniem i siłą przekrojową).

Prezentowany w konkluzji podręcznika algorytm jest uogólnieniem alternatywnej, imperfekcyjnej metody geometrycznej wdrożonej przez  (Chladny, 1974) i szczegółowo przedstawionej w pracy (Chladny, Stujberova, 2013) oraz kolejnych..
Alternatywna metoda imperfekcyjna jest zalecana do stosowania przez współczesne normy do projektowania konstrukcji w tym (PN-EN 1993-1-1+A1, 2006), a polega na założeniu kształtu imperfekcji w formie przeskalowanej, pierwszej  sprężystej postaci wyboczenia. Taka zintegrowana imperfekcja opisuje zarówno imperfekcje łukowe jak i przechyłowe.

Podstawowe problemy opisane w podręczniku

Badania nad metodą imperfekcyjną IM prowadzone w tej pracy zmierzają w kierunku opisu problemów:

1.  Zaprezentowanie metody analizy konstrukcji, umożliwiającej zautomatyzowany proces obliczeń, uwzględniający wielorakie, sprzężone formy utraty stateczności i korelacje między nimi bez stosowania skomplikowanego systemu normowych współczynników redukcyjnych (wyboczeniowych) przypisanych do wyodrębnianych form utraty stateczności, wraz z systemem współczynników korelacji form wyboczenia wydzielonych elementów,

2. Opisanie imperfekcji kształtem zniszczenia granicznego, wyznaczonym z warunku sprężystej niestateczności oraz zniszczenia plastycznego lub uogólnionych przegubów w konstrukcjach żelbetowych, zespolonych drewnianych i murowych.

3. Opisanie losowego charakteru imperfekcji i probabilistycznej alternatywy typów imperfekcji, a także mechanizmów zniszczenia konstrukcji: wyboczenia sprężystego i utworzenia mechanizmu plastycznego.

4. Zdefiniowanie klas wrażliwości konstrukcji i elementów konstrukcyjnych na lokalne (łukowe) imperfekcje geometryczne, których uwzględnienie w modelu konstrukcji i kombinacjach jest utrudnione.

Uogólniona, imperfekcyjna metoda alternatywna – metodą rozwiązania problemów

Do rozwiązania postawionych zagadnień uogólniono imperfekcyjną metodę alternatywną poprzez wyznaczenie strzałki imperfekcji sprężysto-plastycznych. Prezentowane uogólnienie polega na ogarnięciu tą metodą:
1) wszystkich form utraty stateczności, możliwych do ujawnienia w numerycznym modelu konstrukcji,
2) traktowaniu imperfekcji, jako „losowej sumy” imperfekcji przeskalowanej z postaci sprężystej utraty stateczności systemu oraz stowarzyszonej z postacią utraty nośności plastycznej. Losowe imperfekcje opisano rozkładem Gumbela maksimów, a alternatywę typów imperfekcji oraz mechanizmów zniszczenia potraktowano, jako losowe zdarzenie łączne niezależnych losowo zdarzeń brzegowych.

W prezentowamej metodzie nie traktuje postaci sprężystej utraty stateczności systemu, jako ortodoksyjnych wzorców zintegrowanych (łącznie globalnych -przechyłowych  i lokalnych- łukowych ) imperfekcji systemu.  W to miejsce wprowadza się podejście sprężysto-plastyczne i dodatkowo „rozmyte”  na skutek losowego charakteru tych zjawisk, to znaczy podejście rzeczywiste, generalnie prowadzące do zwiększenia nośności systemu, ale w szczególnych przypadkach ujawniające niedobory nośności.

Zakres podręcznika

Podstawowym sposobem stosowanym w pracy do rozwiązania problemów są symulacje numeryczne przedstawione na licznych przykładach rachunkowych, dotyczące szerokiej klasy konstrukcji spotykanych w praktyce. Nie analizowano konstrukcji powłokowych (PN-EN 1993-1-6, 2010), płytowych (PN-EN 1993-1-7 + AC+Ap1, 2008), blachownic  (PN-EN 1993-1-5, 2008) i innych specjalnych. Konstrukcje te powinny być przedmiotem odrębnych monografii. Rozważono sytuacje, które nie zawierają wpływów pożaru oraz zmęczenia.

Wstępne niedoskonałości konstrukcji i metody ich uwzględnienia

Wstępne niedoskonałości (imperfekcje) konstrukcji, takie jak wstępne wygięcia i naprężenia resztkowe, są jednym z głównych powodów nieliniowego zachowania systemów i elementów konstrukcyjnych oraz mają znaczny wpływ na wytrzymałość i stateczność całego systemu. Imperfekcje mogą być szkodliwe lub korzystne zależnie od kształtu i wielkości odchyłek od kształtu idealnego. (np. (Kim, Lee, 2002)), choć najczęściej istotnie zmniejszają wytrzymałość konstrukcji (np. , (Rossow, Barley, Lee, 1967) ).

Historyczna i współczesna metoda uwględnienia imperfekcji konstrukcji

W celu uwzględnienia wpływu imperfekcji na pracę konstrukcji stosowane jest wiele podejść, które można zakwalifikować do jednego z dwóch rodzajów:
1. WM metody wyboczeniowe (historyczne), polegające na redukcji sztywności konstrukcji poprzez zastosowanie systemu współczynników wyboczeniowych. Zredukowane nośności elementów odnosi się do sił przekrojowych, uzyskanych z analizy 1 rzędu konstrukcji nominalnej (bez imperfekcji).
2. IMmetody imperfekcyjne (współczesne), polegające na amplifikowaniu sił przekrojowych, które odnosi się do nominalnej wytrzymałości przekrojów (a nie elementów). Amplifikacja sił następuje podczas nieliniowych geometrycznie obliczeń na konstrukcji z wymuszonymi geometrycznymi imperfekcjami systemowymi.

W metodach wyboczeniowych WM imperfekcje są uwzględniane w sposób pośredni poprzez współczynniki redukcyjne (wyboczeniowe), specyfikowane mieszanymi metodami eksperymentalno-analitycznymi. Funkcjonuje skomplikowany system kilkunastu współczynników wyboczeniowych i współczynników korelacji form wyboczenia. Metody wyboczeniowe prowadzą do akceptowanych przez inżynierów wyników przybliżonych,

W metodach imperfekcyjnych IM niedoskonałości systemowe są uwzględniane w sposób bezpośredni poprzez wymuszenie fikcyjnych imperfekcji geometrycznych lub obciążenie systemu fikcyjnymi siłami równoważnymi imperfekcjom geometrycznym. Odmiany metod imperfekcyjnych wynikają ze sposobu wyznaczania fikcyjnych wymuszeń imperfekcjami, w tym ze sposobu szacowania amplitudy imperfekcji geometrycznych. Metody imperfekcyjne są w zasadzie wolne od skomplikowanego systemu współczynników wyboczeniowych, a jednocześnie prowadzą do dokładniejszych wyników i z reguły bardziej ekonomicznych projektów, co jest szczególnie ważne w erze energooszczędności i zrównoważonego rozwoju oraz projektowania.

Metody Imperfekcyjne IM wymagają przeprowadzenia analizy geometrycznie nieliniowej (GNA) drugiego lub wyższego rzędu dla całego przestrzennego modelu konstrukcji. Analiza GNA będzie skuteczna, jeśli konstrukcja zostanie wytrącona z położenia równowagi prostej (przedbifurkacyjnej) do położenia równowagi odkształconej. W celu wytrącenia konstrukcji z położenia nominalnego obciąża się ją niewielkimi fikcyjnymi siłami poziomymi lub bezpośrednio wymusza zmianę geometria układu o niewielkie odchylenia od położenia nominalnego. Te niewielkie odchylenia geometryczne, to właśnie imperfekcje systemowe, a siły fikcyjne uzyskuje się poprzez zamianę kinematycznych warunków brzegowych na statyczne warunki brzegowe, co jest możliwe zgodnie z podstawowymi zasadami teorii sprężystości i plastyczności (np (Piechnik, 2007)).

Rozwój numerycznych metod analizy konstrukcji w kierunku uwględnienia imperfekcji

Współczesna praktyka projektowania i metody imperfekcyjne są nierozerwalnie związane z rozwojem procedur numerycznych, a szczególnie z implementacją nowoczesnych teorii i metod obliczeń statycznych oraz wymiarowania elementów, których zastosowanie w tradycyjnych sposobach projektowania byłoby żmudne, a często wręcz niemożliwe.

Metody imperfekcyjne stały się dostępne do powszechnego stosowania w związku z zaimplementowaniem stosownych metod i sposobów postępowania w szeregu inżynierskich programach obliczeniowych, a przede wszystkim: Consteel+csJoint (Consteel Software, 2019) , RFEM, RSTAB (Dlubal Software, 2019), SAP2000 (Computer and Structures Inc, 2019), SCIA (SCIA A Nemetschek Company, 2018),  Sofistik (Sofistik, 2018).

Wraz z rozwojem inżynierskich programów obliczeniowych coraz szerzej zaczyna być stosowane podejście ogólne OM, polegające na wyznaczeniu jednego współczynnika wyboczeniowego dla całego systemu na podstawie smukłości całego systemu, a nie dla wydzielonych prętów. Autor, nie poleca do stosowania praktycznego również tej metody, mimo że jest dużo dokładniejsza od klasycznych metod wyboczeniowych. W podręczniku polecane są metody imperfekcyjne IM, przede wszystkim  w wersji uogólnionej metody alternatywnej UAIM. 

Uniwersalność metod imperfekcyjnych dla  rodzaju materiału konstrukcji

Fundamentalne zasady metody imperfekcyjnej są wspólne dla podstawowych rodzajów konstrukcji budowlanych:
betonowych, żelbetowych i sprężonych (PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3, 2008),
stalowych (PN-EN 1993-1-1+A1, 2006),
zespolonych (PN-EN 1994-1-1+Ap1+AC, 2008),
drewnianych (PN-EN 1995-1-1+A2+NA+07E, 2010),
murowych (PN-EN 1996-1-1+A1+Ap1,2, 2013),
aluminiowych  (PN-EN 1999-1-1, 2010).

Powyżej rodzaje konstrukcji wymieniono w kolejności numerów norm Eurokod. Chronologicznie pierwsza była opublikowana norma do projektowania konstrukcji stalowych (2006), w której sformułowano oryginalną wersję metod imperfekcyjnych. Wersję tę udoskonalano w kolejnych normach, a w szczególności do projektowania konstrukcji zespolonych (2008) i aluminiowych (2010), a nawet żelbetowych (2008). Mniej istotne są zasady podane w normach do projektowania konstrukcji drewnianych (2010) i murowych (2013), gdzie obliczenia drugiego rzędu potraktowano marginalnie.

Z analizy postanowień  różnych normach wynika, że da się sfomułować wspólne zasady, a normy późniejsze podają ulepszone zasady w stosunku do normy stalowej. W niniejszym podręczniku usystematyzowano wiedzę w tym zakresie,  podano zasady uogólnione, wspólne dla wszystkich rodzajów konstrukcji, a w konsekwencji zaproponowano uproszczenie zasad projektowania konstrukcji stalowych, w szczególności poprzez ograniczenie liczby krzywych wyboczeniowych (klas imperfekcji łukowych) do jednej istotnej na akceptowalnym poziomie ufności.

Metody imperfekcyjne w praktyce projektowej

Z praktyki projektowej wynika, metody imperfekcyjne stanowią tak istotny przełom dla teorii i praktyki projektowania konstrukcji, że są wprowadzane do praktyki z ostrożnością, a wręcz oporem. Nadal powszechnie stosowana jest metoda współczynników wyboczeniowych, w której stosuje się pół-empiryczne formuły projektowe.

Autor od kilkunastu lat,  jeszcze przed wejściem w życie norm Eurokod, w licznych, ważnych projektach konstrukcji stalowych, żelbetowych i zespolonych zrealizowanych w Polsce i Europie,  stosował  metodę wymiarowania prezentowaną w pracy, a mianowicie metodę imperfekcyjną, polegająca na obciążeniu konstrukcji siłami równoważnymi od imperfekcji i prowadzeniu nieliniowej geometrycznie analizy statycznej, a następnie wymiarowaniu elementów w modelu przestrzennym konstrukcji, bez wydzielania prętów oraz bez stosowania współczynników wyboczeniowych (redukcyjnych). O poprawności metody świadczy to, że konstrukcje są użytkowane bezawaryjnie od wielu lat, a o skuteczności metody świadczy to, że konstrukcje zostały zaprojektowane tak optymalnie, że nie przynosiły efektów wielokrotne próby ich zoptymalizowania przez niezależnych ekspertów.


⊗ ⇒ [następne: R1-2][ Imperfekcyjna metoda. Pojęcia podstawowe ]


Niniejszy artykuł jest częścią 1. rozdziału 1. podręcznika Imperfekcyjna metoda projektowania konstrukcji

Publikacja internetowa w wersji „free” z nieograniczonym prawem cytatu – z powołaniem się na autora i źródło:
Leszek Chodor, (2019), Imperfekcyjna metoda  projektowania konstrukcji, Encyklopedia  πWiki, Wydawnictwo πPress, [ http://chodor-projekt.net/encyclopedia/imperfekcyjna-metoda-projektowania-konstrukcji/ ]


Historia edycji:
Publikacja jest edytowana od roku 2017, pierwotnie jako podręcznik dla wydawnictwa PWN, Zakończenie edycji zostało przerwane na początku roku 2018 na skutek wypadku i rekonwalescencji autora podręcznika. Obecnie cykl artykułów składający się na podręcznik jest w trakcie edycji internetowej i jest publikowany odcinkami po opracowaniu części rozdziału.
Wersja 1.0 (2019-04-02) – przepisano wersję przygotowaną dla PWN
Wersja 2.0 (2019-05-26) – podzielono na artykuły internetowe i zaopatrzono w połączenia odnośnikami

Proszę społeczność Inżynierów w internecie o przesyłanie recenzji podręcznika  na moje ręce: biuro@chodor-projekt.net
Leszek Chodor


 

Literatura cytowana w tekście

Chladny, E. Vzper pruzne podopretych tlacenych prutov (Buckling of elastically supported compressed members). Habilitation thesis (1974). Bratislava: SVST.
Chladny, E., & Stujberova, M. (2013). Frames with unique global and local imperfection in the shape of the elastic buckling mode.Part 1. Stahlbau, 82(8), 609–617.
Computer and Structures Inc. (2019). SAP2000. Structural Software for Analysis and Design (Version 21). Retrieved from https://www.csiamerica.com/products/sap2000
Consteel Software. (2019). ConSteel 12 Manual. Retrieved from http://www.consteelsoftware.com/en/downloads/manuals-documents
Dlubal Software. (2019). RFEM, RSTAB Oprogramowanie do analizy statyczno-wytrzymałościowej (Version 8-18-01). Retrieved from https://www.dlubal.com/pl
Kim, S. E., & Lee, D. H. (2002). Second-order distributed plasticity analysis of space steel frames. Journal of Engineering Mechanics, (24), 735–744.
PN-EN 1992-1+AC+Ap 1,2,3. Projektowanie konstrukcji z betonu -Część 1-1:  Reguły ogólne i reguły dla budynków (2008). UE: PKN.
PN-EN 1993-1-1+A1. Eurokod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków (2006). UE: PKN.
PN-EN 1993-1-5. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5: Blachownice (2008). UE: PKN.
PN-EN 1993-1-6. Eurokod 3 -Projektowanie konstrukcji stalowych -Część 1-6: Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych (2010). UE: PKN.
PN-EN 1993-1-7 + AC+Ap1. Eurokod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych -  Część 1-7: Konstrukcje płytowe (2008). UE: PKN.
PN-EN 1994-1-1+Ap1+AC. Eurokod 4 -Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków (2008). UE: PKN.
PN-EN 1995-1-1+A2+NA+07E. Eurokod 5 -- Projektowanie konstrukcji drewnianych - Część 1-1: Postanowienia ogólne - Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków (2010). UE: PKN.
PN-EN 1996-1-1+A1+Ap1,2. Eurokod 6 - Projektowanie konstrukcji murowych - Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych (2013). UE: PKN.
PN-EN 1999-1-1. Eurokod 9 - Projektowanie konstrukcji aluminiowych - Część 1-1: Reguły ogólne (2010). UE: PKN.
Piechnik, S. (2007). Mechanika techniczna ciała stałego. Kraków: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej.
Rossow, E. C., Barley, G. B., & Lee, S. L. (1967). Eccentrically Loade Steel Columns with Initial Curvature. Journal of Structural  Division, ASCE, 93(ST2), 339–358.
SCIA A Nemetschek Company. (2018). Structural An alysis and Design with  SCIA Enginee (Version 18) [SCIA]. Retrieved from https://www.scia.net/en
Sofistik. (2018). Sofistik. Imperfection Concept. Retrieved from /www.sofistik.de/documentation/2018/en/tutorials/steel-design/imperfection/imperfection.html
Vlasov, V. Z. (1959). Tonkostiennyje uprugije stierzni | Thin-Walled Elastic Beams. Moskva | Jerusalem: PWF-ML | Israel Program for Scientific Translations.

Related Hasła

Comments : 0
O autorze
* dr inż. Leszek Chodor. Architekt i Inżynier Konstruktor; Rzeczoznawca budowlany. Autor wielu projektów budowli, w tym nagrodzonych w konkursach krajowych i zagranicznych, a między innymi: projektu wykonawczego konstrukcji budynku głównego Centrum "Manufaktura" w Łodzi, projektu budowlanego konstrukcji budynku PSE w Konstancinie Bielawa, projektów konstrukcji "Cersanit" ( Starachowice, Wałbrzych, Nowograd Wołyński-Ukraina), projektu konstrukcji hali widowiskowo-sportowej Arena Szczecin Autor kilkudziesięciu prac naukowych z zakresu teorii konstrukcji budowlanych, architektury oraz platformy BIM w projektowaniu.
Translate »